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/ Club Amiga de Montreal - CAM / CAM_CD_1.iso / files / 093.lha / Chaos / chaos.doc < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1986-11-21  |  4.7 KB  |  145 lines
  1.  
  2. CHAOS - a program to explore the Hennon mapping
  3. ===============================================
  4.  
  5. *** WARNING *** *** WARNING *** *** WARNING ***
  6.  
  7.  - If you run this program from CLI, make sure the stack is set
  8.    to at least 10,000. Otherwise you will meet the GURU. 
  9.  - This program uses the Math library on your WB disk, so
  10.    don't be surprised if you are asked for the WB disk when
  11.    the program starts running.
  12.  
  13. *** WARNING *** *** WARNING *** *** WARNING ***
  14.  
  15. To see what kind of pictures you can get with this program
  16. just start it up and choose START from the ACTIONs menu.
  17. Then just wait for a while and see the picture develop.
  18. To see other possibilities choose one of the things in the
  19. PRE-SETS menu. Hi-res (640 X 400) gives prettiest pictures.
  20.  
  21. About the program:
  22. -----------------
  23.  
  24.   This program allows you to explore the Hennon mapping.  The Hennon
  25. mapping is a function that maps points on the plane to other points on
  26. the plane. Normally you start with one point and apply the function to
  27. it to obtain another point.  Then the function is applied to the
  28. second point, to get the third, etc. All the points along the way are
  29. plotted. The set of all points plotted this was is called an "orbit".
  30. Picking a different starting point gives another orbit, and a whole
  31. bunch of orbits makes an image. 
  32.  
  33. The formula I used is this:
  34.  
  35.      x = x * cos (a) - (y - x * x) * sin (a)
  36.      y = x * sin (a) + (y - x * x) * cos (a)
  37.   
  38. The coefficient 'a' determines the shape of the picture. Since SIN
  39. and COS are periodic functions values of 'a' that give distinct
  40. pictures lie between 0 and 2 * PI (or between 0 and about 7).
  41.  
  42. CONTROL PANEL
  43. -------------
  44.  
  45.   The control PANEL (can be chosen from the ACTION menu) allows
  46. you to modify various parameters to see different pictures.
  47. Here is a brief description of these parameters:
  48.  
  49. "A" coeff      - this is the coefficient 'a' in the above equation;
  50.                  determines the shape of the picture.
  51.  
  52. "X inc" 
  53. "Y inc"        - the starting point for the first orbit of every
  54.                  picture is (0.01,0.01); each following orbit
  55.          will start with a point (0.01 + x_inc, 0.01 + y_inc);
  56.          these parameters dermine how closely the orbits are
  57.          to each other; by the way, the X and Y increments
  58.          need not be the same; when you change these use
  59.          small amounts (doubling, or halving the number
  60.          often gives good results).
  61.  
  62. Iter/Orbit     - number of iterations per orbit; for faster computation
  63.                  pick a smaller number, for more details pick a larger
  64.          number.
  65.  
  66. Orbits         - how many orbits to draw; can be set to a large
  67.          number; you can always stop the computation;
  68.          more orbits means more interesting picture.
  69.  
  70. Colors         - each orbit is drawn in a different color; this
  71.          number specifes the maximum number of colors to
  72.          use; the highest value is 15.
  73.  
  74. Zoom Factor    - this number can be used to magnify or shrink the
  75.                  entire picture; if you change the Zoom Factor you
  76.                will have to re-compute the picture; setting this
  77.              number to 2.0 makes the picture twice as large;
  78.              note that Zoom Factor need not be an integer
  79.              (i.e. value 1.5 is OK).
  80.            
  81.  
  82. Other Menu items
  83. ----------------
  84.  
  85. ACTION menu
  86.  
  87.  START  - start computation
  88.  PANEL  - see above section
  89.  ABOUT  - information about the program
  90.  SAVE IFF - save current picture to an IFF file 
  91.  QUIT   - exit the program
  92.  
  93. SCREEN menu
  94.  
  95.  CLEAR SCREEN - obvious
  96.  TOGGLE TITLE - show or hide screen title
  97.  
  98. PRE-SETS
  99.  
  100.  pre-set parameters for some nice pictures
  101.  
  102.  
  103. Some other tid-bits
  104. -------------------
  105.  
  106.   The reason this program is called CHAOS is that it demonstrates how
  107. a very orderly mapping becomes chaotic when it gets to certain point.
  108. If you look at the picture you will see what I mean. 
  109.  
  110.   To find out more about Hennon mapping, chaos, computers and math see
  111. the July 1987 Computer Recreations column in "Scientific American". 
  112.  
  113.   The CHAOS program works in any resolution. I found that the
  114. most intricate pictures are produced in hi-res mode.
  115.  
  116. Some legal stuff
  117. ---------------
  118.   ****************************************************************
  119.   This program is PUBLIC DOMAIN, that means, you can distribute
  120.   it free of charge as long as this notice is included.
  121.  
  122.       Copyright 1987 (c) by Richie Bielak
  123.  
  124.   ****************************************************************
  125.  
  126.   This program was written using the Benchmark Modula-2
  127.   system - the best development on the Amiga yet (in my
  128.   opinion).
  129.   
  130.   If you have any comments, questions, suggestions or you've
  131.   found parameters that make pretty pictures drop me a line.
  132.   You can get me:
  133.   
  134.   CIS:     75716,352
  135.   PLINK:   RICHIEB
  136.   Gateway BBS (718)-338-3501
  137.   SNAIL MAIL: 
  138.        526 79th Street
  139.        Brooklyn, N.Y. 11209
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  142.   Enjoy....Richie
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