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1993-12-01
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I N H A L T S V E R Z E I C H N I S
E I N L E I T U N G ......................................... 3
T E C H N I S C H E H I N W E I S E ........................ 4
a) Installation des Programms ............................ 4
b) Sonstige technische Hinweise .......................... 6
S P A R E N
a) Ein bestimmtes Sparziel erreichen ..................... 8
b) Endwert regelmäßiger Zahlungen ........................ 10
c) Zinssatz regelmäßiger Zahlungen ....................... 12
d) Wie wächst die angelegte Summe ? ...................... 14
e) Verdoppelung der Sparsumme ............................ 16
f) Rendite von Wertpapieren mit Zinsansammlung ........... 17
g) Rendite von Wertpapieren mit Zinsauszahlung ........... 19
h) Rendite eines Rentenpapiers mit fester Verzinsung ..... 20
i) Endwert dynamischer Zahlungen ......................... 20
K R E D I T R A T E N ....................................... 21
a) Monatsraten für Kredite und Darlehen .................. 21
b) Belastung aus erster und zweiter Hypothek berechnen ... 22
R E N T E N R E C H N U N G ................................. 24
a) Wie lange reicht das Geld für eine Rente ? ............ 24
b) Ewige Rente aus Kapitalbetrag berechnen ............... 26
c) Barwert aus ewiger Rente berechnen .................... 27
d) Umwandlung eines Endwertes in eine Rente .............. 28
e) Barwert regelmäßiger Zahlungen ........................ 29
f) Umwandlung eines Barwertes in eine Rente .............. 30
E S K O N T ................................................. 32
a) Vorzeitige Rückzahlung mit monatlichen Raten ......... 32
b) Vorzeitige Rückzahlung mit jährlicher Zahlungsweise ... 33
Z I N S E N ................................................. 34
a) Zinsenberechnungen nach Tagen ......................... 34
b) Prozentualer Gewinn ................................... 35
c) Effektivzins bei Annuitätendarlehen ................... 36
d) Effektivzins bei Kleinkrediten ........................ 37
e) Effektivzins eines Ratenkredites berechnen ............ 39
f) Effektivzins aus Nominalzinssatz berechnen ............ 40
g) Hilfszinssatz aus Nominalzinssatz errechnen ........... 41
h) Anfangs- und Endwerte berechnen ....................... 43
i) Prozentuale Wertänderung eines Objektes ............... 44
T I L G U N G S P L Ä N E ................................... 45
a) Tilgung in unregelmäßigen Annuitäten .................. 45
b) Tilgung in regelmäßigen Annuitäten .................... 45
c) Tilgung in gleichen Raten ............................. 46
d) Tilgungspläne mit Tilgungssätzen ..................... 47
e) Variable Tilgungspläne ................................ 48
f) Kontomanager .......................................... 50
I N V E S T I T I O N S R E C H N U N G ..................... 54
a) Kapitalwertmethode .................................... 54
b) Annuitätenmethode ..................................... 54
c) Interne Zinsfußmethode ................................ 58
d) Kaufen oder Leasen ................................... 89
e) Rentabilität eines Produktes .......................... 61
f) Lineare Abschreibung .................................. 63
g) Degressive Abschreibung ............................... 65
h) Gemischte Abschreibung ................................ 67
i) Digitale Abschreibung ................................. 69
(JAHR) K A L E N D E R A L G O R I T H M E N ................ 71
a) Wochentag eines Datums ................................ 71
b) Zeitraum zwischen zwei Terminen ....................... 72
c) Bewegliche Feiertage eines Jahres ..................... 73
d) Ausgabe eines Kalenders ............................... 74
V O R W O R T D E S P R O G R A M M V E R F A S S E R S
-----------------------------------------------------------------
Dieses Programm entstand in den Jahren 1988 und 1989. Eine
letztmalige gründliche Überarbeitung des gesamten Programms
erfolgte im Januar 1990. Das Programm wird aber ständig
verbessert und erweitert. Das Programm "KONTOMANAGER" z.B.
entstand im April-Mai 1990. Geschrieben wurde dieses Programm in
Turbo-BASIC. Die Formeln wurden einer mathematischen Formel-
sammlung entnommen, oder von einem Mitarbeiter einer Bank
erarbeitet. Diesem "stillen Mitarbeiter" danke ich vor allem
dafür, daß er mir behilflich war, das Programm durch Vergleiche
mit Ergebnissen einer Großrechenanlage auf die rechnerische
Richtigkeit zu überprüfen.
Das Programm dient zur Berechnung von Zinsen, Renten und
Kreditraten. Es kann die Rentabilität von Investitionen überprüft
werden, und es können alle Arten von Tilgungsplänen erstellt
werden. Mit dem "KONTOMANAGER" kann ein Girokonto nachgerechnet
werden.
Bei der Erstellung des Programms wurde bewußt auf die Verwendung
von "Fachchinesisch" verzichtet, um die Bedienbarkeit und das
Verständnis für das Programm auch Laien zu ermöglichen. Die
einzelnen Menüpunkte wurden daher in allgemein verständlicher
Sprache bezeichnet.
Mit der Bezahlung des Programms erwerben Sie lediglich ein Nut-
zungsrecht an diesem Programm. Die Weitergabe des Programms an
andere Personen ist nicht gestattet und strafbar. Grundsätzlich
darf das Programm nur auf einem einzelnen PC eingesetzt werden.
Wollen Sie das Programm auf mehreren PC's einsetzen, müssen Sie
gegen eine geringe Gebühr eine Mehrplatzlizenz lösen.
Der Autor haftet nicht für welche Schäden auch immer, die aus der
Verwendung dieses Programms entstehen könnten.
Mit dem Kauf oder der Nutzung dieses Programms anerkennen Sie
die vom Autor festgelegten Geschäftsbedingungen.
Wenn Sie Anregungen oder Vorschläge zur Verbesserung des Pro-
gramms haben, schreiben Sie mir:
Johann Schweighofer
Ornetsmühl 28
A-4910 Tumeltsham
Tel. 07752/6734
FAX 07752/80715
Tumeltsham, im September 1990
T E C H N I S C H E H I N W E I S E
-----------------------------------------------------------------
a) Installation des Programms
-----------------------------------------------------------------
Systemanforderungen:
Zur Arbeit mit dem Programm "ZINSEN" benötigen Sie einen IBM-PC
oder einen zu diesem Standard kompatiblen PC mit mindestens
256 KB Hauptspeicher und einem Laufwerk. Auf den XT's läuft das
Programm nur mit einer Festplatte. Auf der Festplatte erfordert
das Programm einen Speicherplatz von ca. 1.2 MB. Auf AT's kann
das Programm auch mit nur einem Laufwerk betrieben werden, sofern
ein Laufwerk mit einer Kapazität von 1,2 Mbyte bzw. 1,44 Mbyte
vorhanden ist.
Das Programm "ZINSEN" läuft unter dem Betriebssystem PC-DOS bzw.
MS-DOS 2.0 oder höher.
Der Drucker wird über die parallele Schnittstelle angesprochen,
wie dies bei PC's allgemein üblich ist. Das Programm druckt alle
Ergebnisse in Entwurfsqualität aus. Eine gewünschte Änderung der
Druckqualität oder auch der Schriftart, müssen Sie an Ihrer Hard-
ware direkt einstellen.
Es werden alle gängigen Grafikkarten unterstützt.
Start des Programms:
Bitte versuchen Sie nicht Ihren Rechner mit einer der mitgelie-
ferten Programmdisketten zu booten, da keine der Programmdisket-
ten ein Betriebssystem enthält. Sie können das Programm nach ent-
sprechender Installation entweder direkt mit der Start-Diskette
aus der DOS - Ebene heraus starten oder das Programm von der
Festplatte aus starten. Für den Start von einem Laufwerk legen
Sie die Start-Diskette in Laufwerk A oder B und geben Sie
"ZINSEN" ein. Natürlich muß sich dazu die Start-Diskette in einem
angemeldeten Laufwerk befinden.
Einrichten einer Startdiskette:
Bitte fertigen Sie von den Originaldisketten als erstes Sicher-
heitskopien an und verwahren Sie die Originale an einem sicheren
Platz. Versehen Sie die Originaldisketten mit einem Schreib-
schutz.
Eine Startdiskette kann nur eingerichtet werden, wenn Ihr PC ein
AT ist und daher über ein Laufwerk mit höherer Kapazität verfügt.
XT's mit den üblichen 360 KB bzw. 720 KB 3.5 " Laufwerken können
das Programm nur bei Vorhandensein einer Festplatte nutzen. Die
gelieferten Programmdisketten sind im 360 KB bzw. im 720 KB
Format bei 3.5 Zoll Disketten abgespeichert. Falls Sie zwei Lauf-
werke haben, können Sie die Startdiskette herstellen, indem Sie
das auf den Disketten gelieferte Installationsprogramm verwenden.
Eine Beschreibung dieses Installationsprogramms finden Sie unter
"Installation auf der Festplatte."
Wenn Sie nur ein Laufwerk zur Verfügung haben, aber eine Fest-
platte vorhanden ist, sollten Sie zur Herstellung einer Startdis-
kette das Programm vorerst auf die Festplatte installieren. Von
der Festplatte können Sie dann das gesamte Programm auf eine 1.2
Mbyte bzw. 1.44 Mbyte formatierte Diskette kopieren. Anschließend
können Sie, falls Sie das so wollen, das Programm auf der Fest-
platte wieder löschen.
Falls Sie auch keine Festplatte haben können Sie alle Programmda-
teien mit dem Befehl
COPY A: *.* B:
vom Laufwerk A: in das fiktive (eigentlich gar nicht vorhandene)
Laufwerk B: kopieren. Sie müssen dazu ständig nach Aufforderung
die Disketten zum Lesen und Beschreiben wechseln. Die zu be-
schreibende neue Startdiskette muß bereits formatiert sein. Wie-
derholen Sie das mit den zwei bzw. vier gelieferten Programmdis-
ketten. Sollte Ihnen das Einrichten der Startdiskette infolge
mangelnder Kenntnisse des Betriebssystems zu beschwerlich und
kompliziert sein, wird Ihnen Ihr Händler auf Wunsch gerne eine
lauffähige Startdiskette zu einem günstigen Preis übersenden,
sofern Sie Format und Kapazität Ihres Laufwerkes angeben.
Installation auf der Festplatte:
Wenn Sie das Programm auf die Festplatte installieren wollen,
können Sie das auf der oder den Disketten befindliche Installati-
onsprogramm INSTALL.BAT verwenden. Bei Aufruf des Installations-
programms muß das Quellaufwerk und das Ziellaufwerk angegeben
werden. Bitte schalten Sie dazu zuerst auf das Laufwerk um von
dem aus installiert werden soll! Wollen Sie das Programm z. B.
von Laufwerk A: aus auf die Festplatte C: installieren dann
lautet die richtige Syntax:
A:\> INSTALL A: C: <RETURN>
Das A:\ und das <RETURN> brauchen Sie natürlich nicht einzutip-
pen. Da "ZINSEN" aus zwei bzw. drei Programmdisketten besteht,
müssen Sie dieselbe Prozedur mit allen Disketten durchführen.
Nach Eingabe dieses Befehls wird das Programm auf der Festplatte
C: im Subdirectory "ZINSEN" abgelegt. Die Einrichtung des Sub-
directorys wird vom Installationsprogramm vorgenommen. Gleichzei-
tig wird im Wurzelverzeichnis Ihrer Festplatte die Datei
ZINSEN.BAT angelegt, die künftig den Wechsel in das neu ange-
legte Unterverzeichnis "ZINSEN" und den Start des Programms
vollzieht und nach Programmende wieder in Ihr Wurzelverzeichnis
zurückwechselt.
Sollten Sie ein Menüsystem verwenden, können Sie dieses natürlich
auch problemlos verwenden und "ZINSEN" mit ZINSEN.BAT aufrufen.
-----------------------------------------------------------------
b. Sonstige Hinweise
-----------------------------------------------------------------
Das Hauptmenü:
Das Programm "ZINSEN" ist menügeführt. Vom Hauptmenü aus werden
die einzelnen Teilprogramme gestartet.
Nach dem Erscheinen des Hauptmenüs können Sie mit den Cursor-
Tasten <links> und <rechts>, die einzelnen Pulldownmenüs aktivie-
ren. Mit <Cursor auf> oder <Cursor ab> können Sie den
Leuchtbalken im Pulldownmenü auf und ab bewegen. Mit der
<RETURN>-Taste wird die Auswahl bestätigt.
Die einzelnen Menüpunkte der Kopfmenüzeile können auch mit dem
jeweiligen Großbuchstaben angewählt werden. Die Eingabe von "B"
aktiviert daher den Menüpunkt "Beenden". In den Pulldownmenüs
kann mit den jeweiligen Kleinbuchstaben mit dem die Teilprogramme
bezeichnet sind, das Teilprogramm gestartet werden.
Unter dem Menüpunkt "Beenden" befinden sie zwei Untermenüs zur
Farbeinstellung. Bei manchen Schwarz-weiß-Schirmen oder bei
Laptops kann es zu Problemen mit der Lesbarkeit von Bildschirman-
zeigen kommen. Mit "Monoschirm" können Sie aber auf reinen
"Schwarz-Weiß-Betrieb" des Programms umstellen. Die einmal ge-
wählte Voreinstellung bleibt erhalten. Mit "Farbschirm" kann wie-
der auf Farbe umgestellt werden.
Mit "Formfeed" kann der Drucker veranlaßt werden, das im Drucker
befindliche Baltt auszuwerfen. Bitte verwenden Sie diesen Punkt
nicht, wenn kein Drucker vorhanden ist, wenn der Drucker nicht
eingeschaltet ist, oder wenn es kein Blatt auszuwerfen gibt.
Mit "DOS-Shell" können Sie "ZINSEN" kurzfristig verlassen, um
eine DOS-Operation auszuführen. Mit EXIT kehren Sie wieder zu
"ZINSEN" zurück. Das Programm geht davon aus, daß "ZINSEN" im
Unterverzeichnis "ZINSEN" installiert wurde. Bitte verwenden Sie
diese Option nicht, wenn Sie "ZINSEN" generell verlassen wollen.
Dazu wählen Sie entweder "ENDE-DOS" oder drücken Sie nur ESC.
Generelles zur Bedienung aller Programme:
In allen Teilprogrammen werden zur Eingabe der Daten Eingabenmas-
ken zur Verfügung gestellt. Die Dateneingabe in den einzelnen
Feldern wird mit <Return>, <Cursor auf> oder <Cursor ab>
beendet. Sind alle notwendigen Daten richtig und vollständig ein-
gegeben, setzt ein Druck auf die F1-Taste den Rechenvorgang und
die Ergebnisausgabe in Gang. Nach Abschluß einer Berechnung kann
das Ergebnis ausgedruckt werden und dann ein neuer Eingabevorgang
gestartet werden. Dabei können die vorhandenen Eingabedaten über-
nommen oder durch die Eingabe von "L" gelöscht werden.
Mit der in fast allen Programmteilen vorhandenen Option
"SPEICHERN in eine Textdatei", kann das Ergebnis, das auf den
Drucker ausgegeben wird, in eine Textdatei umgeleitet werden.
Natürlich können Sie das Ergebnis auch noch ausdrucken. Die
abgespeicherte Textdatei kann zur weiteren Bearbeitung und
Verwendung in Ihre Textverarbeitung (soferne dieses einen reinen
ASCII-Text lesen kann) übernommen werden. So können Sie z.B.
einen Tilgungsplan in ein für einen Kunden erstelltes Konzept
einbinden. Bitte beachten Sie, daß jedes Teilprogramm die
Textdatei (ausgenommen KONTOMANAGER) immer unter dem gleichen
Namen anlegt und daher bei der nächsten Anlage einer Textdatei
durch das gleiche Programm die bestehende Datei überschrieben
wird. Im Hauptmenü finden Sie unter dem Menüpunkt "Beenden" den
Punkt "DEL *.TXT". Mit diesem Menüpunkt können Sie alle Dateien
mit der Endung .TXT, die sich im Laufe der Zeit angesammelt haben
wieder löschen. Natürlich werden nur die Textdateien auf der
Programmdiskette oder im Unterverzeichnis "ZINSEN" gelöscht. Sie
brauchen keine Angst um Ihre sonstigen auf der Festplatte
befindlichen Dateien mit der Endung .TXT haben.
Fehleingaben:
Die Eingaben sind so weit wie möglich gegen Fehleingaben abgesi-
chert. Die Eingabefelder sind begrenzt und akzeptieren nur die
gewünschte Eingabe. Wenn Sie aber mutwilligerweise vollkommen
atypische unrealistische astronomische Zahlen eingeben, könnte es
auch einmal vorkommen, daß das Programm seinen Dienst versagt.
Haben Sie sich einmal bei einer Eingabe geirrt können Sie pro-
blemlos mit <Cursor auf> oder <Cursor ab> in jedes Eingabefeld
springen und die Eingabe korrigieren. Bevor Sie die Korrektur
vornehmen können, müssen Sie mit <Backspace> den alten Wert im
Eingabefeld löschen. Werte hinter dem Komma können korrigiert
werden, indem Sie einen Punkt eingeben und die Werte hinter dem
Komma einfach überschreiben.
Sie können außerdem jedes Teilprogramm durch das Drücken von
<ESCAPE> abbrechen. Ein Abbruch bewirkt immer eine Rückkehr zum
Hauptmenü.
Bitte beachten Sie bei der Eingabe von Dezimalstellen, daß das
Komma bei Computern als Punkt eingegeben werden muß. Das
Programm ist so gestaltet, daß ein Beistrich nicht als
Dezimalpunkt akzeptiert wird.
Auf der Programmdiskette befindet sich das Hilfsprogramm
"KOMMA.COM". Falls Sie eine AT-Tastatur mit abgesetztem
Ziffernblock haben und die Zahlen bei aktivierter NUM-LOCK-Taste
über diesen Ziffernblock eingeben, können Sie bevor Sie "ZINSEN"
starten, das Programm "KOMMA.COM" aufrufen oder rufen Sie dieses
kleine Programm automatisch mit "ZINSEN.BAT" auf. Auf der Taste
im Ziffernblock befindet sich dann anstatt des Kommas ein Punkt.
Wollen Sie wieder den alten Zustand herstellen, dann drücken Sie
die ALT-Taste und halten Sie diese gedrückt und drücken Sie dann
noch die K-Taste und lassen Sie dann beide Tasten los. Wenn Sie
wieder den Punkt am Ziffernblock wollen, dann wiederholen Sie die
soeben geschilderte Prozedur.
S P A R E N
----------------------------------------------------------------
a) Ein bestimmtes Sparziel erreichen
----------------------------------------------------------------
Dieses Programm berechnet, wie hoch die Raten sind, damit Sie
später eine bestimmte Summe zur Verfügung haben.
Typische Beispiele sind das Sparen für die Aussteuer, für die
Ausbildung der Kinder oder die Ablösung eines Kredites, dessen
Fälligkeit man ja kennt.
Zum Programm:
An Eingabedaten verlangt das Programm die Summe, die Sie letzt-
endlich zur Verfügung haben wollen, die Zeit, die Sie zum An-
sparen dieser Summe zur Verfügung haben und die Anzahl der jähr-
lichen Raten, die Sie leisten wollen. Dazu kommt noch der Zins-
satz, den Ihnen die Bank auf Ihre Einlage gewährt.
Als Ergebnis erhalten Sie die Höhe der Rate, die Sie regelmäßig
zu leisten haben.
Auf Wunsch können Sie die Vorgaben und das Ergebnis ausdrucken.
-----------------------------------------------------------------
b) Endwert regelmäßiger Zahlungen
-----------------------------------------------------------------
Zahlungen für Sparverträge, Versicherungen, Unterhalt usw. werden
oft in Form von regelmäßigen Raten geleistet. Werden die Zahlun-
gen am Anfang der Zinsperiode geleistet, so bezeichnet man dies
auch als vorschüssig. Erfolgen die Zahlungen hingegen am Ende der
Zinsperiode, bezeichnet man dies auch als nachschüssig.
Beispiel:
Für einen Sparvertrag werden 10 Jahre jeweils zum Monatsersten
ein Betrag von 2.000,-- eingezahlt. Nach 10 Jahren, also 1
Monat nach der letzten Zahlung beträgt das Guthaben bei 4.5%
Jahreszins nach Anwendung der entsprechenden Formel 302.105,28.
Zum Programm:
Nach Eingabe der Laufzeit, der Anzahl jährlicher vor- oder nach-
schüssiger Zahlungen im Jahr, der Zahlungshöhe und des Zinssatzes
berechnet das Programm den Endwert der regelmäßigen Zahlungen.
-----------------------------------------------------------------
c) Zinssatz regelmäßiger Zahlungen
-----------------------------------------------------------------
Mit diesem Programm können Sie die Rendite von Lebensversicherun-
gen, Sparverträgen, Bausparverträgen usw. berechnen. Mit diesem
Programm berechnen Sie den Zinssatz regelmäßiger Zahlungen. Das
Programm ist analog dem Programm "Endwert regelmäßiger Zahlungen"
aufgebaut. Da es zur Errechnung des Zinssatzes regelmäßiger Zah-
lungen keine mathematische Formel gibt, wird der Zinssatz mit
einer Iteration berechnet. Der Computer vergleicht solange die
angegebene Endsumme mit dem von ihm errechneten Endwert bis diese
übereinstimmen. Ist der berechnete Endwert zu gering wird der
Zinssatz um 1/1000 Prozent erhöht und eine neuerliche
Berechnung durchgeführt. Die Berechnung des Computers kann dabei
bei sehr langen Laufzeiten ganz geringfügig von der eingegebenen
Endsumme abweichen, weil 1/1000 Prozent bei sehr langer Laufzeit
auch eine kleine Differenz ergibt. Der errechnete Prozentsatz
stimmt jedoch bis auf 1/1000 Prozent. Durch die vielen notwendi-
gen Berechnungen, müssen Sie unter Umständen ein paar Sekunden
auf das Endergebnis warten.
Zum Programm:
Nach der Eingabe der Laufzeit in Jahren, der Anzahl der Zahlungen
pro Jahr, der Angabe ob vor- oder nachschüssig gezahlt wird, der
Höhe der regelmäßigen Zahlungen und dem erreichten Endergebnis,
berechnet das Programm den Zinssatz.
Das Ergebnis kann ausgedruckt werden.
-----------------------------------------------------------------
d) Wie wächst die angelegte Summe ?
-----------------------------------------------------------------
Dieses Programm berechnet, zu welcher Summe ein angelegter Betrag
in einem bestimmten Zeitraum anwächst. Dabei werden auch die
Zinsintervalle (Häufigkeit der Verzinsung), die bei der Verzin-
sung von Sparguthaben sehr oft außer acht bleiben, berück-
sichtigt. Dabei ist der Unterschied etwa zwischen jährlicher
und monatlicher Verzinsung beträchtlich. Probieren Sie das mit
dem Programm einfach einmal aus.
Zum Programm:
Die Vorgaben fragt das Programm am Bildschirm ab. Dazu gehört die
Höhe der angelegten Summe, die Häufigkeit der Verzinsung pro
Jahr, der Jahreszinssatz, den Ihnen Ihre Bank gewährt und die
Spardauer.
Als Ergebnis erhalten Sie die Endsumme samt Zins- und Zinses-
zinsen nach Ablauf der Spardauer.
Die Vorgaben und das Ergebnis können ausgedruckt werden.
------------------------------------------------------------------
e) Verdoppelung der angelegten Summe
------------------------------------------------------------------
Mit diesem Programm können Sie feststellen, wann der Zeitpunkt
erreicht ist, zu dem sich Ihr Sparkapital verdoppelt hat. Die Ge-
schwindigkeit hängt nicht von der Höhe des Sparkapitals ab. Eine
Million verdoppelt sich daher nicht schneller als ein Betrag von
10,--.
Zum Programm:
An Vorgaben muß man nur wissen, wie oft pro Jahr verzinst wird,
und wie hoch der Nominalzins ist. Beides wird vom Programm
abgefragt und umgehend das Ergebnis geliefert.
Die Vorgaben und das Ergebnis können Sie auf Wunsch ausdrucken.
-----------------------------------------------------------------
f) Rendite von Wertpapieren mit Zinsansammlung
-----------------------------------------------------------------
Im Programm "Prozentuale Wertänderung eines Objektes" wird die
Wertänderung eines Objektes in einen Zinssatz umgelegt. Dabei
wurde derjenige Zinssatz ermittelt, der bei jährlicher
Zinseszinsrechnung genau zu der Wertänderung des Objektes
führt. Die Wertveränderung des Objektes wird auf diese Weise
durch eine leicht vergleichbare Größe ausgedrückt. Bei der
Vielzahl der existierenden Wertpapiere, Renditeobjekte u. ä.
treten nun verschiedene Verfahren der Verzinsung auf. Um diese
leicht vergleichbar zu machen, rechnet man den Ertrag eines
solchen Papiers in eine Rendite um. Unter diesem Programm wird
der Fall behandelt, daß das Wertpapier mit einem von Jahr zu Jahr
sich ändernden Zinssatz verzinst wird. Die Zinsen werden gut-
geschrieben und später mitverzinst. Die Rendite ist dann gleich
demjenigen Zinssatz, der bei jährlicher Zinseszinsrechnung zu
dem Wertzuwachs des Papiers führen würde.
Beispiele: Ein Bundesschatzbrief vom Typ B (Zinsen werden gutge-
schrieben und später mitverzinst) wurde ab dem 1.1.1984 wie folgt
verzinst:
1. Jahr: 5.5%
2. Jahr: 7.5%
3. Jahr: 8%
4. Jahr: 8.25%
5. Jahr: 8.25%
6. Jahr: 9.5%
7. Jahr: 9.5%
Nach der angewandten Formel beträgt die Rendite dieses Bundes-
schatzbriefes 8.06%. Das Programm kann natürlich auch zur Be-
rechnung eines mittleren Zinssatzes von Wertveränderungen aller
Art dienen.
Sind z.B. die Inflationsraten von 5 Jahren:
5.2%,
5.4%,
6%,
6.2%
5.9%
so beträgt die mittlere Inflationsrate 5.74 %.
Zum Programm:
Nach Eingabe der Anzahl der Zinsperioden stellt Ihnen das
Programm die notwendige Anzahl an Eingabefeldern (maximal 32) für
die jeweiligen Zinssätze zur Verfügung. Nach drücken der
F1-Taste berechnet das Programm die Rendite bzw. den mittleren
Zinssatz.
---------------------------------------------------------------
g) Rendite von Wertpapieren mit Zinsauszahlung
---------------------------------------------------------------
Bei einigen Wertpapieren wie z.B. dem Bundesschatzbrief vom Typ A
werden die Zinsen jährlich ausgezahlt.
Beispiel: Der Bundesschatzbrief vom Typ A (wechselnde Zinsen bei
jährlicher Auszahlung der Zinsen) wurde zum 1.1.1984 wie folgt
verzinst:
1. Jahr: 5.5%
2. Jahr: 7.5%
3. Jahr: 8%
4. Jahr: 8.25%
5. Jahr: 8.25%
6. Jahr: 9.5%
Seine Rendite beträgt 9.5%.
Zum Programm:
Nach Eingabe der Laufzeit stellt das Programm die Eingabefelder
für die Zinssätze zu Verfügung. Nach Eingabe der Zinssätze der
einzelnen Jahre berechnet das Programm nach dem Drücken der
F1-Taste die Rendite x mit einer Näherungsmethode. Dabei
wird x so lange systematisch verändert, bis die entsprechende
Gleichung erfüllt ist.
-----------------------------------------------------------------
h) Rendite eines Rentenpapiers mit fester Verzinsung
-----------------------------------------------------------------
Wertpapiere wie Pfandbriefe, Kommunalobligationen, Anleihen usw.
bezeichnet man auch als Rentenpapiere. Sie werden im Gegensatz zu
den in den Programmen f) und g) behandelten Wertpapieren fest
verzinst. Die anfallenden Zinsen werden jährlich ausgezahlt.
Beispiel:
Ein Pfandbrief hat einen Nominalzins von 7%, einen Rückzahlungs-
kurs von 1000,-- und einen Anschaffungskurs von 960,--. Bei
6 Jahren Laufzeit beträgt die Rendite 7.99%
Zum Programm:
Nach Eingabe von Nominalzins, Rückzahlungskurs, Ausgabekurs und
Laufzeit berechnet das Programm die Rendite nach der ent-
sprechenenden Formel.
-----------------------------------------------------------------
i) Endwert dynamischer Zahlungen
-----------------------------------------------------------------
Sparverträge sind oft wertgesichert oder es ist festgelegt, daß
die Ansparrate kontinuierlich erhöht wird. Mit diesem Programm
können Sie den Endwert dynamischer regelmäßiger Zahlungen
errechen.
Zum Programm:
Nach der Eingabe der Laufzeit in Jahren, der Anzahl der Zahlungen
im Jahr, vor- oder nachschüssig, Höhe der ersten Zahlung, dem
Zinsatz, den Sie z.B. von der Bank erhalten, müssen Sie noch die
Steigerung in Prozent oder die Steigerung im Betrag eingeben und
wieviele Raten jeweils gleich sein sollen (z.B. 12). Das Programm
errechnet dann den Endwert (Auszahlungsbetrag). In das Feld
"Steigerung in Prozent" und "Steigerung Betrag" darf nur ein Wert
eingegeben werden. Das Programm löscht sonst das Feld "Steigerung
in Betrag" und Sie müssen nocheinmal die F1-Taste drücken. Die
Eingabe "Anzahl gleicher Raten" ist obligatorisch, das Programm
rechnet ohne diese Angabe nicht. Wollen Sie einen Endwert ohne
Steigerung der Ansparrate, lassen Sie die beiden Felder für die
Steigerung auf null und geben Sie bei "Anzahl gleicher Raten"
einen beliebigen Wert größer null, aber nicht größer als alle
Raten insgesamt, ein oder verwenden Sie das Programm "Endwert
regelmäßiger Zahlungen".
Dieses Programm geht davon aus, daß die Zinsen jährlich
kapitalisiert werden, dadurch können sich kleine Differenzen zum
Programm Endwert regelmäßiger Zahlungen ergeben.
K R E D I T R A T E N
-----------------------------------------------------------------
a) Monatsraten für Kredite und Darlehen
-----------------------------------------------------------------
Mit diesem Programm können Sie die Kreditraten für Darlehen mit
monatlicher Zahlungsweise errechnen. Einsatzbereich des Programms
sind sowohl Berechnungen für normale Bankkredite, als auch für
Hypotheken oder für die Bestimmung einer Kapitalrente.
Zum Programm:
Nach Eingabe des Kreditbetrages, des Zinssatzes und der gewünsch-
ten Laufzeit erhalten Sie die monatliche Rate. Wenn Sie selbst
einen Kredit laufen haben, können Sie leicht nachprüfen, ob der
von der Bank angegebene Zinssatz korrekt ist.
Die Vorgaben und das Ergebnis können Sie ausdrucken.
-----------------------------------------------------------------
b) Belastung aus erster und zweiter Hypothek
-----------------------------------------------------------------
Mit Hilfe dieses Programms errechnen Sie die Belastung aus erster
und zweiter Hypothek, wenn Sie ein Haus kaufen wollen.
Das Programm geht davon aus, daß für die zweite Hypothek nur
die Zinsen gezahlt werden.
Zum Programm:
Zuerst müssen Sie den Preis des Hauses eingeben, dann wieviel
Eigenkapital Sie besitzen, weiters die Höhe der ersten Hypothek.
Der Betrag, der jetzt noch offen ist, ist die Höhe der zweiten
Hypothek. Weiters braucht das Programm den Zinssatz für die
1. Hypothek und auch für die 2. Hypothek. Als Ergebnis erhalten
Sie jeweils die Raten für die 1. und 2. Hypothek, sowie die Ge-
samtbelastung aus beiden Rückzahlungen.
Alle Vorgaben und Ergebnisse können ausgedruckt werden.
R E N T E N
-----------------------------------------------------------------
a) Wie lange reicht das Geld für eine Rente ?
-----------------------------------------------------------------
Wollen Sie wissen, wie lange z.B. eine ausgezahlte Lebensver-
sicherung zur Versorgung reicht? Mit diesem Programm können Sie
errechnen, wie lange eine bestimmte Summe reicht, wenn Sie
regelmäßig Geld abheben und Ihr Guthaben von der Bank verzinst
wird.
Zum Programm:
Zuerst müssen Sie die angelegte Summe eingeben, dann die Anzahl
der Auszahlungen pro Jahr. Weiters müssen Sie den Zinssatz, mit
dem Ihr Guthaben verzinst wird, angeben und schließlich noch
wieviel Sie jeweils beheben wollen. Das Programm ist nur dann
sinnvoll, wenn Sie mehr als die Zinsen beheben, da ansonsten
keine Berechnung durchgeführt wird. Wenn Sie nur knapp mehr
beheben, als Sie Zinsen bekommen, kann es sein, daß Ihr
Computer ein paar Sekunden braucht, um das Ergebnis zu berechnen.
Probieren Sie einmal, wie lange das Geld reicht, wenn Sie um
einen Groschen oder Pfennig mehr abheben als die Zinsen
ausmachen. Sie werden das Ende Ihres Guthabens nicht mehr
erleben.
Auch hier können die Vorgaben und das Ergebnis ausgedruckt
werden.
-----------------------------------------------------------------
b) Ewige Rente aus Kapitalbetrag berechnen
-----------------------------------------------------------------
Ist die Laufzeit einer Rente nicht beschränkt, so spricht man von
einer ewigen Rente.
Beispiel:
Ein Landwirt hat gegenüber einer Gemeinde Wasserrechte mit einem
Wert von 5.000,-- jährlich. Will die Gemeinde die Rechte ab-
lösen, so hat sie bei nachschüssiger Zahlung und 4% Verzin-
sung einen Ablösebetrag in Höhe von 125.000,-- zu leisten.
Zum Programm:
Nach Eingabe der gewünschten Größe der Rente sowie vor- oder
nachschüssiger Verzinsung berechnet das Programm den gefragten
Wert nach der entsprechenden Formel.
-----------------------------------------------------------------
c) Barwert aus ewiger Rente berechnen
-----------------------------------------------------------------
Analog zum Vorprogramm wird hier der Barwert einer ewigen Rente
berechnet.
-----------------------------------------------------------------
d) Umwandlung eines Endwertes in eine Rente
-----------------------------------------------------------------
So wie in Programm e) ein Barwert in eine Anzahl von Raten umge-
rechnet werden kann, ist es natürlich auch möglich, einen Endwert
in Raten umzurechnen. Damit kann man dann ermitteln, welche Raten
man zu leisten hat, um in einer bestimmten Zeit ein gewünschtes
Guthaben anzusparen. Weiterhin wird hiermit der Fall
angesprochen, ein später fälliges Kapital durch vorzeitige Raten
aufzulösen.
Beispiel:
Eine Abiturientin möchte Ihre in 5 Jahren fällige Aussteuerver-
sicherung von 250.000,-- zur Mitfinanzierung ihres Studiums
verwenden. Bei 4% Verzinsung und fünfjährigem Studium erhält sie
vorschüssig jeden Monat 3.764,83.
Zum Programm:
Nach Eingabe des Endwertes, der Laufzeit, der Anzahl vor- und
nachschüssiger Zahlungen im Jahr sowie des Zinssatzes berechnet
das Programm die sich ergebende Rente.
-----------------------------------------------------------------
e) Barwert regelmäßiger Zahlungen
-----------------------------------------------------------------
Zahlungen für Versicherungen, Unterhalt usw., die man in regel-
mäßigen Raten leistet, werden oft durch eine einmalige Zahlung
abgelöst.
Beispiel:
Durch welche einmalige Zahlung kann eine Versicherungsprämie, die
20 Jahre lang zu jedem Monatsersten mit 1200,-- zu leisten wäre,
durch eine einmalige Zahlung zum Zeitpunkt der sonst fälligen
ersten Monatsrate abgegolten werden? Werden die vorzeitigen
Zahlungen mit einer Verzinsung von 4% honoriert, so beträgt der
Barwert nach Anwendung der entsprechenden Formel 199.940,77.
Zum Programm:
Nach Eingabe der Laufzeit, der Anzahl jährlicher vor- oder nach-
schüssiger Zahlungen im Jahr, der Zahlungshöhe und des Zinssatzes
berechnet das Programm den Barwert der regelmäßigen Zahlungen.
-----------------------------------------------------------------
f) Umwandlung eines Barwertes in eine Rente
-----------------------------------------------------------------
So wie eine Anzahl von Raten in einen Barwert umgerechnet werden
kann, ist es auch möglich, ein vorhandenes Kapital in Raten umzu-
rechnen. Ebenso kann eine als Barwert gegebene Schuld in Raten
umgerechnet werden.
Beispiel:
Ein Käufer möchte eine Schuld von 100.000,-- in drei Jahren in
monatlichen Raten begleichen. Wie hoch haben die einzelnen Raten
zu sein, wenn die erste Rate zum Zeitpunkt der Fälligkeit der
Schuld gezahlt wird und die Verzinsung 9% beträgt? Nach An-
wendung der entsprechenden Formel ergeben sich Raten in Höhe von
3.139,09.
Zum Programm:
Nach Eingabe des Barwertes, der Laufzeit, der Anzahl vor- oder
nachschüssiger Zahlungen im Jahr sowie des Zinssatzes berechnet
das Programm die sich ergebende Rente (Kreditraten).
E S K O N T (ZINSENNACHLASS)
-----------------------------------------------------------------
a) Vorzeitige Rückzahlung eines Kredites mit Monatsraten
-----------------------------------------------------------------
Wollen Sie einen Kredit vorzeitig zurückzahlen? Wieviel muß Ihnen
Ihre Bank an Zinsen nachlassen? Dieses Programm berechnet Ihnen
dazu alle notwendigen Daten.
Zum Programm:
An Eingaben benötigt das Programm den ursprünglichen Kreditbe-
trag, den Zinssatz und die Gesamtlaufzeit des Kredites und die
Anzahl der bereits gezahlten Raten. Als Ergebnis erhalten Sie die
Höhe der monatlichen Raten (Zur Kontrolle) und wieviel Sie zu-
rückzahlen müssen, wenn Sie vorzeitig tilgen wollen.
-----------------------------------------------------------------
b). Vorzeitige Rückzahlung eines Darlehens mit jährlicher Tilgung
-----------------------------------------------------------------
Diese Programm berechnet ebenfalls die noch offene Schuld bei
vorzeitiger Rückzahlung eines Darlehens, geht aber von jährlicher
Zahlungsweise aus.
Zum Programm:
Eingegeben werden muß die Höhe des Darlehens, der Jahreszins in
Prozent, die Gesamtlaufzeit in Jahren und die Anzahl der Jahre,
die bereits bezahlt wurde. Als Ergebnis erhalten Sie wieder die
monatliche Rate (zur Kontrolle) und den noch offenen Restbetrag.
Die Vorgaben und das Ergebnis können Sie auch ausdrucken.
Z I N S E N
-----------------------------------------------------------------
a) Zinsenberechnung nach Tagen
-----------------------------------------------------------------
Unter diesem Menüpunkt ist eine Auswahl von einfachen Zinsbe-
rechnungsprogrammen zu finden. Es können folgende Berechnungen
durchgeführt werden:
1. Berechnen von Zinsen nach Tagen
2. Berechnung des Zeitraumes
3. Berechnung des Zinsfußes
4. Berechnung des Kapitals
5. Zinseszinsrechnung
Zum Programm:
Nach der Eingabe der Zinsen, des Zeitraumes, des Zinsfußes oder
des Kapitals wird aus drei Vorgaben die vierte noch offene Angabe
vom Programm errechnet.
Unter dem Menüpunkt Zinseszinsrechnung wird nach Eingabe des
Kapitals, des Zinsfußes und des Zeitraumes in Jahren am Schirm
oder auch auf dem Drucker eine Aufstellung über den Verlauf des
Kapitalzuwachses erstellt.
-----------------------------------------------------------------
b) Prozentualer Gewinn
-----------------------------------------------------------------
Mit diesem Programm läßt sich ermitteln, wie hoch der prozentuale
Gewinn ist, wenn eingesetztes und erzieltes Kapital samt
Zinsintervall und der Zeitraum für die Erzielung dieses Gewinns
bekannt sind.
Zum Programm:
Nach der Eingabe der eingesetzten Summe, der erzielten Summe, der
Häufigkeit der Verzinsung und der Laufzeit in Jahren errechnet
das Programm den prozentualen Gewinn.
Das Ergebnis kann ausgedruckt werden.
-----------------------------------------------------------------
c) Effektivzins bei Annuitätendarlehen
-----------------------------------------------------------------
Bei einem Annuitätendarlehen wird der Kredit in jährlich gleich-
bleibenden Raten und einer Endzahlung getilgt. Der Kredit wird
dabei nicht in voller Höhe ausgezahlt, sondern nur zu einem
bestimmten Auszahlungskurs. Neben der Verzinsung wird ein fester
Tilgungssatz angegeben.
Beispiel:
Zur Finanzierung eines Hauskaufes benötigt ein Käufer 960.000,--
Dazu nimmt er bei einer Bank ein Darlehen mit 1.000.000,-- auf,
das zu 96% ausgezahlt wird. Die Verzinsung wird mit 9% festge-
setzt, die Tilgung auf 1%. Die effektive Verzinsung beträgt dann
9.49%.
Zum Programm:
Nach Eingabe der Kredithöhe, des Auszahlungskurses, des Zins- und
Tilgungssatzes berechnet das Programm den effektiven Zinssatz
sowie die Ratenhöhe und die Höhe der Endzahlung. Die Berechnung
des effektiven Zinssatzes erfolgt über ein Näherungsverfahren.
-----------------------------------------------------------------
d) Effektivzins bei Kleinkrediten
-----------------------------------------------------------------
Der effektive Zinssatz dient auch hier dazu, verschiedene Kredit-
bedingungen vergleichbar zu machen. Bei diesem Programm wird von
folgenden Voraussetzungen ausgegangen: Für jeden Monat der
Laufzeit ist auf den aufgenommenen Kredit ein fester Nominal-
zinssatz zu entrichten. Die zurückgezahlten Raten verringern die
Verzinsung also nicht. Darüber hinaus ist eine Bearbeitungs-
gebühr auf den Kreditbetrag zu zahlen. Bei diesem Verfahren
werden der Kreditbetrag, die Bearbeitungsgebühr und die Zinsen
gleichmäßig auf die Laufzeit verteilt. Dadurch haben alle Raten
die gleiche Höhe.
Beispiel:
--------
Bei einer Bank wird ein Kredit über 100.000,-- aufgenommen. Die
Laufzeit beträgt 24 Monate, der monatliche Zins 0.43% und die
Bearbeitungsgebühr 2%. Die monatliche Rate beträgt 4.680,-- ,
der Effektivzinssatz beträgt 12,15%.
Zum Programm:
------------
Nach Eingabe von Kredithöhe, Laufzeit, Nominalzinssatz und Bear-
beitungsgebühr berechnet das Programm mittels einer Näherung
den Effektivzins. Das Programm berechnet auch die Höhe der monat-
lichen Raten.
-----------------------------------------------------------------
e) Effektivzins für Ratenkredit berechnen
-----------------------------------------------------------------
Mit Hilfe dieses Programms können sie die Effektivverzinsung
eines Ratenkredites berechnen.
Zum Programm:
Nach Eingabe des Kreditbetrages, der monatlichen Rate und der
Laufzeit des Kredites erhalten Sie den effektiven Zinssatz des
Kredites. Sie können so leicht nachprüfen, ob die Angaben Ihrer
Bank korrekt sind oder nicht.
-----------------------------------------------------------------
f) Effektivzinssatz aus Nominalzinssatz berechnen
-----------------------------------------------------------------
Mit diesem Programm können Sie aus dem Nominalzinssatz den
Effektivzinssatz, abhängig vom Zinsintervall, berechnen. Die
Banken verschweigen gerne bei Angabe Ihrer Zinssätze, daß z.B.
vierteljährlich verzinst wird. Sie zahlen daher bei einem Nomi-
nalzinssatz von 10 % effektiv höhere Zinsen, weil auch Zinses-
zinsen zu entrichten sind.
Zum Programm:
Einzugeben sind der Nominalzinssatz und die Häufigkeit der Ver-
zinsung pro Jahr. Als Ergebnis erhalten Sie den effektiven
Zinssatz.
-----------------------------------------------------------------
g) Hilfszinssatz aus Nominalzinssatz berechnen
-----------------------------------------------------------------
Einige der in diesem Handbuch beschriebenen Programme gehen von
der Annahme aus, daß die Anzahl der Verzinsungsperioden gleich
der Anzahl der Zahlungen ist. Dieses Programm hilft Ihnen, einen
passenden Zinssatz zu bestimmen, für den Fall, daß diese Annahme
nicht zutrifft. Neben der Eingabe der Zahlungen pro Jahr und der
Anzahl der Verzinsungsperioden benötigt das Programm noch den
Jahreszinssatz als Eingabedaten.
Beispiel:
--------
Sie zahlen monatlich Geld auf ein Konto ein und wollen den
zukünftigen Wert Ihrer Einlage bestimmen. Der jährliche Zinssatz
beträgt 12%, verzinst wird vierteljährlich. Dies entspricht einem
Zinssatz von 11,88%, wenn monatlich verzinst würde. Diese Art
der Berechnung wird dann benötigt, wenn zwei verschiedene
Zinsmethoden verglichen werden müssen.
Zum Programm:
Nach der Eingabe des jährlichen Zinssatzes, der Häufigkeit der
Verzinsung und der Zahlungsintervalle pro Jahr berechnet das
Programm den Hilfszinssatz.
------------------------------------------------------------------
h) Anfangs- und Endwerte berechnen
------------------------------------------------------------------
Werden die im Laufe der Zeit erhaltenen Zinsen dem Kapital zuge-
schlagen und so später mitverzinst, so spricht man von Zinses-
zinsrechnung.
Beispiel:
Ein Anfangskapital von 100.000,-- wächst in 20 Jahren bei 4%
Zinseszins auf einen Endbetrag von
100.000,-- * 1.04^20 = 219.112,33.
Zum Programm:
Nach Eingabe von 1 bzw. 2 wird das Endkapital bzw. das Anfangska-
pital berechnet. Ist der Zinssatz gesucht, so kann das Programm
"Prozentuale Wertänderung eines Objektes" verwendet werden.
-----------------------------------------------------------------
i) Prozentuale Wertänderung eines Objektes
-----------------------------------------------------------------
Wie im vorigen Programm angedeutet, kann für den Fall der
Zinseszinsrechnung der Zinssatz mit Hilfe dieses Programms
berechnet werden. Die Wertsteigerung eines Objektes kann man als
Verzinsung betrachten. Dementsprechend gilt auch hier die
Formel p = ((EK/AK)^(1/n)-1)*100. Dabei ist AK mit dem
Anschaffungswert und EK mit dem Endwert einzusetzen. Will man
die mittlere Wertminderung eines Objektes ermitteln, so gilt die
Formel
p = (1-(EK/AK)^(1/n))*100
Beispiel:
--------
Ein Haus zum Kaufpreis von 3.420.000,-- konnte nach 4 Jahren um
4.750.000,-- verkauft werden. Die mittlere Verzinsung beträgt
damit nach obiger Formel 8.56%. Eine Maschine zum
Neupreis von 312.768,-- wird nach 4 Jahren für 160.000,--
weiterverkauft. Dies entspricht einem Wertverlust von durch-
schnittlich 15.43% pro Jahr.
Zum Programm:
Nach Eingabe von Anschaffungs-, Wiederverkaufswert und Nutzungs-
dauer wird die Verzinsung berechnet.
T I L G U N G S P L Ä N E
-----------------------------------------------------------------
a) Tilgung in unregelmäßigen Annuitäten
-----------------------------------------------------------------
Mit Hilfe dieses Programms können Sie den Tilgungsplan für eine
Schuld berechnen, die mit jeweils am Jahresende zu leistenden
Zahlungen getilgt wird. Das Programm ermittelt den Zins- und
Tilgungsanteil der jeweils am Jahresende fälligen Annuität.
Zum Programm:
Als erstes ist die Eingabe der Schuld (des Darlehens) erforder-
lich. Dann die Eingabe des jährlichen Zinsfußes und die Angabe
der Tilgungszeit in Jahren. Nach Eingabe dieser Daten müssen Sie
die jeweils zum Jahresende gewünschte Höhe der Zahlung eingeben
und zwar so oft, als Sie Tilgungsjahre angegeben haben. Nach Ein-
gabe dieser Zahlungen erscheint sofort der fertige Tilgungsplan,
aus dem Sie ersehen können, wie hoch jeweils die Zinsen, die
Tilgung und die von Ihnen festgelegte Annuität ist. Außerdem ist
ersichtlich, ob und welche Summe zur Abdeckung des Restes noch
erforderlich ist.
Der Tilgungsplan kann selbstverständlich ausgedruckt werden.
----------------------------------------------------------------
b) Tilgung in regelmäßigen Annuitäten
----------------------------------------------------------------
Tilgung in regelmäßigen Annuitäten bedeutet, daß zum Ende des
Jahres immer eine Zahlung in gleicher Höhe geleistet wird. In der
Regel werden die meisten Darlehen auf dieser Basis getilgt. Die
geleistete Annuität wird vom Programm in den Zins- und Tilgungs-
anteil zerlegt.
Zum Programm:
Zuerst müssen Sie die Höhe der Schuld (des Darlehens) angeben.
Dann den Zinsfuß. Weiters können Sie festlegen, ob und wie lange
das Darlehen tilgungsfrei bleiben soll und in wie vielen Jahren
schließlich die Tilgung erfolgen soll. Das Programm errechnet
aus diesen Angaben die zu leistende Annuität. Diese Lösung
kann ausgedruckt werden. Auf Wunsch kann der detaillierte
Tilgungsplan angesehen werden und natürlich auch ausgedruckt
werden.
-----------------------------------------------------------------
c) Tilgung in gleichen Raten
-----------------------------------------------------------------
Mit diesem Programm können Sie Tilgungspläne erstellen, wenn die
Schuld in gleichmäßigen Raten abgetragen werden soll. Daraus
ergibt sich, daß die zu leistenden Annuitäten immer geringer
werden, da der Aufwand für Zinsen kontinuierlich sinkt.
Zum Programm:
Nach Eingabe der Schuld, des Zinsfußes, der allenfalls gewünsch-
ten tilgungsfreien Jahre und der Anzahl der Tilgungsjahre erhal-
ten Sie sofort den fertigen Tilgungsplan mit allen Angaben. Auf
Wunsch kann dieser ausgedruckt werden.
-----------------------------------------------------------------
d) Tilgung mit Tilgungssätzen
-----------------------------------------------------------------
Im Dezember 1988 erging vom BGH in der BRD ein Urteil wonach ge-
leistete Tilgungsraten wertmäßig sofort von den Banken gutge-
schrieben werden müssen. Dieses Programm nimmt auf dieses Urteil
Rücksicht. Natürlich kann dieses Programm auch auf Österreichi-
sche Verhältnisse angewendet werden, wenn die geleistete Zahlung
sofort wertmäßig gutgeschrieben wird.
Zum Programm:
Das Programm benötigt zur Erstellung des Tilgungsplanes folgende
Angaben: Ursprungskapital (Darlehen), Zinssatz, Tilgungssatz in
Prozent (in der Regel 1 bis 2 Prozent), Jahr in welchem mit der
Tilgung begonnen wird, Monat in dem mit der Tilgung begonnen
wird, Jahr und Monat in welchem die Tilgung beendet werden soll.
Durch die Eingabe der bereits angeführten Daten ergibt sich
jedoch automatisch das Ende des Tilgungsplanes. Wenn Sie also ein
Tilgungsende eingeben und das Darlehen ist schon getilgt, dann
beendet das Programm den Tilgungsplan vor dem eingegebenen
Termin. Die Eingabe des Tilgungsplanendes ist daher nur dann von
Bedeutung, wenn das Tilgungsende vor dem natürlichen Ende er-
wünscht ist. Das Programm verlangt aber obligatorisch, daß Sie
diesen Wert eingeben. Wollen Sie sicher sein, den Tilgungsplan
bis zum natürlichen Ende zu erhalten, dann geben Sie als Til-
gungsende z.B. das Jahr 2100 ein. Abschließend müssen Sie noch
die Zahlungsweise der Tilgungsraten eingeben. Sie erhalten sofort
den kompletten Tilgungsplan auf dem Schirm. Der Tilgungsplan kann
auch ausgedruckt werden. Bitte beachten Sie, daß bei monatlicher
Zahlungsweise ein Ausdruck mehrere Seiten lang sein kann und
versorgen Sie Ihren Drucker mit ausreichend Endlospapier.
-----------------------------------------------------------------
e) Variable Tilgungspläne
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Mit diesem Programm können Tilgungspläne für Darlehen mit belie-
biger Zahlungsweise und mit beliebigem Kontoabschluß berechnet
werden. Bei den Banken ist es üblich, daß z.B. Darlehens-
konten vierteljährlich abgeschlossen werden und die aufgelaufenen
Zinsen wieder dem Kapital zugeschlagen werden. Dieses Programm
ermöglicht es Ihnen bis zu 12 Zinsabschlüsse festzulegen. Das
Programm schlägt automatisch eine Annuität vor. Dieser Vorschlag
kann, muß aber nicht übernommen werden. Eine Annuität wird nur
dann errechnet, wenn entweder in monatlichen Raten getilgt wird
oder wenn bei anderer Tilgungsweise die Anzahl der Raten mit den
Zinsabschlüssen übereinstimmt. Da es für alle anderen Fälle keine
Formel zur Errechnung der Annuität gibt, müssen Sie selbst die
Höhe der Annuität bestimmen. Wollen Sie z.B. bei halbjährlicher
Zahlung vierteljährliche Zinsabschlüsse, so müssen Sie die
Annuitäten selbst festlegen. Um einen realistischen Wert zu
bestimmen, sollten Sie allenfalls vorerst eine Variante wählen,
bei der Ihnen vom Programm eine Annuität vorgeschlagen wird.
Zum Programm:
Nach der Eingabe des Ursprungskapitals, der Tilgungsdauer in
Jahren, des Zinssatzes, der Anzahl der Raten pro Jahr, der Angabe
ob vor- oder nachschüssig gezahlt wird und Jahr und Monat der
Kreditauszahlung, schlägt das Programm unter den oben beschriebe-
nen Bedingungen die Annuität vor. Diese können Sie übernehmen,
bzw. wenn keine errechnet wurde, müssen Sie selbst eine Annuität
festlegen. Anschließend erhalten Sie den fertigen Tilgungsplan,
der auch ausgedruckt werden kann.
Wollen Sie nach einem weiteren Durchgang eine neue Berechnung mit
den vorhandenen Daten durchführen, so müssen Sie die berechnete
Annuität auf Null stellen, wenn ein neuer Vorschlag errechnet
werden soll, weil das Programm automatisch den Tilgungsplan
erstellt wenn die Annuität größer Null ist.
Es können bis zu 10 Zinssatzänderungen im Tilgungsplan berück-
sichtigt werden. Die Zinssatzänderungen müssen in chronologischer
Reihenfolge eingegeben werden.
------------------------------------------------------------------
f) Kontomanager
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Dieses Programm dient zur Führung eines Girokontos oder eines
beliebigen Kontos bei dem unregelmäßige Beträge zu
unterschiedlichen Terminen eingezahlt oder behoben werden. Zu
jedem beliebigen Zeitpunkt kann das Konto abgeschlossen werden,
d.h. die aufgelaufenen Zinsen werden zum gewünschten Zeitpunkt
dem Kapital zugeschlagen. Mit diesem Programm können daher auch
Tilgungspläne, Sparbücher, beliebige Sparverträge, Kapitalkonten
jeder Art nachvollzogen werden.
Das Programm rechnet mit insgesamt drei Zinssätzen:
1. Habenzinssatz: Zinssatz mit dem das Guthaben auf dem Konto
verzinst werden soll.
2. Sollzinssatz : Zinssatz mit dem ein negativer Saldo verzinst
wird.
3. Überziehungszinssatz: Das ist jener Zinssatz der zur Anwendung
kommt, wenn das Konto über den vereinbarten
Rahmen hinaus überzogen wird. Einzugeben ist
der Überziehungszinsatz. Im Überziehungszins-
satz ist auch der Sollzinssatz enthalten.
Folgende Daten müssen eingegeben werden:
Kontobezeichnung:
Besteht aus 8 Zeichen, die den Regeln von DOS für Dateinamen ent-
sprechen müssen, weil unter dieser Bezeichnung alle eingegebenen
Daten abgespeichert werden können. Das Programm erweitert die
anzulegende Datei mit dem Zusatz ".KTO". Welche Zeichen erlaubt
sind können Sie der eingebauten ONLINE-HILFE entnehmen. Der
Leuchtbalken muß dazu auf dem Feld Kontobezeichnung stehen und
die F10-TASTE muß gedrückt werden.
Kontorahmen:
Hier müssen Sie den Betrag eingeben, bis zu dem das Konto ohne
die Berechnung von Überziehungszinsen überzogen werden darf.
Anfangssaldo:
Im ersten Feld kann ein Plus (+) oder ein (-) eingegeben werden.
Minus bedeutet der Anfangssaldo ist negativ. Plus oder keine Ein-
gabe bedeutet der Anfangssaldo ist positiv. Das Feld kann mit
<RETURN> oder <CURSOR-RECHTS> verlassen werden. Anschließend ist
der Anfangssaldo einzugeben. Keine Eingabe bedeutet immer Null.
Als Dezimalpunkt muß der Punkt und darf nicht der Beistrich ver-
wendet werden. Erst nachdem Sie den Punkt gedrückt haben, können
Sie hinter dem Komma einen Betrag eingeben. Abschluß der Eingabe
wie im Feld vorher.
Am: Hier ist das Anfangsdatum einzugeben. Das Datum kann einfach
in die vorgegebene Maske eingetippt werden. Das Datum muß in der
Form TT/MM/JJ eingegeben werden. Falls Sie ein unmögliches Datum
eingeben können Sie das Feld nicht verlassen, weil jedes Datum
auf seine kalendermäßige Richtigkeit geprüft wird. Die Datumsein-
gaben müssen im Laufe des Programms nicht in aufsteigender chro-
nologischer Form eingegeben werden. Vor jedem Rechen- oder
Druckvorgang sortiert das Programm die Kontobewegungen
chronologisch. Grundsätzlich kann das Datumfeld ohne Eingabe
übergangen werden, für das Programm signalisiert aber ein leeres
Datumsfeld, daß keine Daten mehr da sind. Wenn Sie die eingege-
benen Daten abspeichern, dann beendet das Programm das Speichern
zu dem Zeitpunkt, zu dem kein Datum mehr vorhanden ist. Wenn Sie
ein Datumsfeld leer lassen, werden daher alle späteren Daten
nicht abgespeichert.
Zugang, Abgang:
Hier tragen Sie die Kontobewegungen ein.
KTOAB-Kontoabschluß: Falls Sie einen Kontoabschluß wünschen müs-
sen Sie hier ein "J" eintippen. Die angefallenen Sollzinsen
werden dann dem Kapital zugeschlagen und künftig mitverzinst.
Wenn Sie in dieses Feld ein "N" eintippen oder mit <RETURN>
übergehen, wird kein Kontoabschluß durchgeführt. Die Habenzinsen
werden nur am Jahresende (31.12.) dem Saldo zugeschlagen. Mit der
F9-Taste können Sie diese Voreinstellung im Programm ändern und
festlegen, daß auch die Habenzinsen bei jedem Kontoabschluß dem
Saldo zugeschlagen werden.
F1-TASTE:
Die F1-Taste unterbricht den Eingabevorgang und führt einen Re-
chenvorgang durch. Anschließend werden alle Daten auf den Schirm
geschrieben.
F2-TASTE:
Druckt alle eingegebenen Daten aus. Vorher wird automatisch ein
Sortier- und Rechenvorgang durchgeführt.
F3-TASTE und F4-TASTE:
Da pro Bildschirm nur 19 Zeilen eingegeben werden können, kann
mit diesen beiden F-TASTEN am Bildschirm vor- bzw. zurückgeblät-
tert werden. Insgesamt sind 99 Seiten vorhanden um Daten einzuge-
ben. Vorblättern können Sie jedoch nur bis zur ersten leeren
Seite, ein weiteres Vorblättern ist erst möglich, wenn Sie wieder
eine Seite vollgeschrieben haben. Falls Sie größere Datenmengen
eingeben ist es empfehlenswert, zwischendurch die Daten regelmä-
ßig abzuspeichern.
F5-TASTE:
Mit dieser Taste können Sie eine abgespeicherte Datei laden. Ge-
ben Sie dazu erst im Feld Kontobezeichnung den Namen ein, unter
dem Sie die Datei abgespeichert haben. Die Erweiterung .KTO
braucht nicht eingegeben zu werden. Das Eingabefeld für Kontobe-
zeichnung erlaubt ohnedies nur 8 Buchstaben. Falls unter dem
eingegebenen Namen keine Datei gefunden wird, erfolgt eine Feh-
lermeldung. Wenn Sie den Dateinamen nicht mehr wissen können Sie
mit der F8-Taste die vorhandenen Kontodateien ansehen. Die Datei
FEHLERTE.KTO muß immer vorhanden sein und darf nicht gelöscht
werden, weil Sie vom Programm benötigt wird.
F6-TASTE:
Mit dieser Taste speichern Sie die eingegebenen Daten ab. Bitte
geben Sie dazu erst eine Kontobezeichnung ein. Falls die Datei
schon vorhanden ist, werden Sie beim abspeichern darauf aufmerk-
sam gemacht, damit Sie nicht unbeabsichtigt eine unter dem glei-
chen Namen gespeicherte Datei überschreiben.
F7-TASTE:
Startet das Programm neu. Alle eingegebenen Daten werden gelöscht
und die Eingabefelder geleert.
F8-Taste:
Nach dem Drücken der F8-TASTE werden alle Dateien mit der
Extension .KTO im aktuellen Directory angezeigt, falls Sie einmal
vergessen haben unter welchen Namen Sie Ihre Daten abgespeichert
haben.
F9-TASTE:
Mit der F9-Taste können Sie die Voreinstellungen, mit denen das
Programm rechnet abändern. Nach dem Drücken der F9-Taste
erscheint ein Eingabefenster. In diesem Fenster können Sie neue
Zinssätze, die ab einem bestimmten Zeitpunkt gelten sollen,
eingeben, oder einen neuen Kontorahmen usw. Bitte bei jeder
Änderung alle Konditionen eingeben, auch die, die unverändert
bleiben. F1 beendet die Eingabe und öffnet ein neues Fenster. Sie
können bestimmen, ob die Habenzinsen jedesmal oder nur am 31.12.
dem Saldo zugeschlagen werden. Nach Eingabe von "J" oder "N"
erscheint ein weiteres Fenster. Sie können nun die Anzahl der
Tage des Bankjahres bestimmen. Üblich sind 360 Tage in der Soll-
und 365 Tage in der Habenverzinsung. Die bestehenden Werte müssen
zuerst mit der <BACKSPACE> (Rückschrittaste) gelöscht werden.
F10-TASTE:
Öffnet ein situationsbezogenes Hilfefenster mit einem Hinweis auf
das jeweilige Eingabefeld. Im unteren Teil des Bildschirmes
erhalten Sie einen generellen Überblick über die Funktion der
verwendeten Tasten.
EDITIERTASTEN: Mit den vorhandenen CURSOR-TASTEN können Sie die
gewünschten Eingabefelder ansteuern.
CURSOR-RECHTS oder LINKS: Ein Feld nach rechts oder links. Am
Anfang oder Ende der Zeile Sprung in die nächste Zeile oder eine
Zeile zurück.
CURSOR-AUF oder AB: Ein Feld auf oder ab. Diese Tasten können
nicht verwendet werden in den ersten neun Eingabefeldern. (Stamm-
dateneingabe).
PAGE UP oder DOWN: Sprung ins erste Datumfeld bzw. ins letzte
Feld Kontoabschluß.
POS1: Sprung ins 1. Feld, das ist das Feld Kontobezeichnung.
ENDE: Sprung ins letzte Eingabefeld am Schirm. (Kontoabschluß)
BACKSPACE: Falls Sie sich einmal verschrieben haben, müssen Sie
zur Korrektur, die falsche Eingabe zuerst mit BACKSPACE löschen.
Damit Sie Fehleingaben hinter dem Komma korrigieren können,
müssen Sie zuerst einen Punkt eingeben und dann die unrichtige
Eingabe überschreiben.
ESCAPE-TASTE: Mit ESCAPE können Sie das Programm jederzeit abbre-
chen, alle nichtgespeicherten Daten gehen dabei verloren. Das
Programm kehrt zum Hauptmenü zurück.
I N V E S T I T I O N S R E C H N U N G
-----------------------------------------------------------------
a) Kapitalwertmethode
-----------------------------------------------------------------
Eines der Verfahren zur Berechnung der Rentabilität einer Inve-
stition ist die Kapitalwertmethode. Bei diesem Verfahren werden
die Erträge der Investition mit den Aufwendungen der Investition
verglichen. Da diese Beträge in der Regel zu verschiedenen Zeit-
punkten anfallen, stellt man die Vergleichbarkeit dadurch her,
daß alle Erträge und Aufwendungen auf denselben Zeitpunkt bezo-
gen werden. Dies ist in der Regel der Zeitpunkt der Investition.
Bei der Kapitalwertmethode werden alle Überschüsse, das sind die
Differenzen zwischen Erträgen und Aufwendungen, auf den Zeitpunkt
der Investition abgezinst. Dazu legt man einen Zinssatz fest, den
man bei Anlage der Investition bei einer Bank bekommen hätte.
Dies ist dann die von der Investition gewünschte Rendite. Ist der
Kapitalwert, das ist der Unterschied zwischen dem Barwert und den
Überschüssen und der Investitionshöhe, positiv, so ist die Inve-
stition günstiger als eine andere Anlage des Kapitals. Wenn der
Kapitalwert aber negativ ist, dann ist eine anderweitige Anlage
günstiger, weil die gewünschte Rendite von der Investition nicht
erreicht wird.
Zum Programm:
Nach Eingabe der Investitionshöhe, der Nutzungsdauer, des Rest-
wertes, der erwünschten Rendite und der laufenden Überschüsse
errechnet das Programm den Kapitalwert.
-----------------------------------------------------------------
b) Annuitätenmethode
-----------------------------------------------------------------
Bei der Annuitätenmethode werden alle Aufwendungen einerseits und
alle Erträge andererseits jeweils in gleich große Jahresbeträge
umgerechnet. Streng genommen müßte man also alle Aufwendungen und
Erträge zu je einem Barwert abzinsen. Diese Barwerte wären dann
als Rente auf die Nutzungsdauer zu verteilen. In der Praxis geht
man bei der Annuitätenmethode aber so vor, daß man die laufenden
jährlichen Aufwendungen wie auch die jährlichen Erträge, jeweils
als konstant ansieht. Die dabei auftretenden Ungenauigkeiten
werden in Kauf genommen, da die für die Zukunft geschätzten
Werte ohnedies nicht ganz exakt sein werden. Die Annuitäten-
methode ist daher ein recht einfaches Verfahren. Neben dem
laufenden Aufwand sind noch die Kosten für die Anschaffung sowie
ein zu erzielender Wiederverkaufswert zu berücksichtigen. Dabei
zinst man auch den Wiederverkaufswert (Restwert) nicht ab,
sondern zieht ihn einfach von den Anschaffungskosten ab. Die so
ermittelten einmaligen Leistungen werden dann unter Berücksichti-
gung einer Verzinsung auf die gesamte Nutzungsdauer umgelegt.
Dazu verwendet man das gleiche Verfahren wie zur Umwandlung eines
Barwertes in eine Rente.
Zum Programm:
Nach Eingabe der Investitionshöhe, der Nutzungsdauer, des Rest-
wertes, der gewünschten Rendite, der durchschnittlichen variablen
Aufwendungen und der durchschnittlichen Erträge errechnet das
Programm die jährliche Annuität.
------------------------------------------------------------------
c) Interne Zinsfußmethode
------------------------------------------------------------------
Die Kapitalwert- und die Annuitätenmethode ermitteln lediglich,
ob eine Investition vorteilhaft ist oder nicht. Es wird nur
verglichen, ob die Erträge größer als die Aufwendungen sind. Es
wird aber keine Rendite für die getätigte Investition berechnet.
Die interne Zinsfußmethode ermittelt genau denjenigen Zinssatz,
bei dem der Barwert der Überschüsse gleich der Investitionshöhe
ist. So wird der interne Zinsfuß, das ist die effektive Ver-
zinsung, der Investition berechnet. Über diesen internen Zins-
fuß kann eine Investition leicht mit anderen Investitions-
alternativen vergleichbar gemacht werden. Die Alternative mit dem
höchsten internen Zinsfuß ist die günstigste.
Zum Programm:
Nach Eingabe der Investitionshöhe, der Nutzungsdauer und der
jährlichen Überschüsse berechnet das Programm den internen
Zinsfuß.
-----------------------------------------------------------------
d) Leasen oder kaufen ?
-----------------------------------------------------------------
Viele Wirtschaftsgüter werden heute nicht mehr gekauft, sondern
geleast. Dazu gehören Autos, Produktionsanlagen, Gebäude oder
auch Flugzeuge. Dabei gibt es eine große Anzahl von Leasing-
verfahren. Alle diese Verfahren haben eines gemeinsam, daß man
keinen Anschaffungspreis zu zahlen hat. Beim Leasen fallen nur
regelmäßige Zahlungen an. Das Leasen ist so eine Art Miete. Bei
der Entscheidung, ob man leasen oder kaufen soll, ist also fest-
zustellen, ob die Anschaffungskosten oder die Leasingraten
günstiger sind. Dabei ist zu berücksichtigen, ob die Investition
durch Eigenmittel oder durch einen Kredit aufgebracht wird. Bei
einem Kredit sind Raten zu zahlen, die Situation ist daher ähn-
lich wie bei Leasing. Der Fall der Eigenfinanzierung aber ist mit
dem Leasing nur zu vergleichen, wenn man über die Investitions-
höhe hinaus auch den Zinsverlust berücksichtigt, der dadurch
entsteht, daß der Käufer sein Geld nicht anderweitig anlegt.
Zunächst soll außerdem davon ausgegangen werden, daß es sich um
eine Firma handelt. Im Falle eines Kaufes ist bei ihr zu berück-
sichtigen, daß sie das Wirtschaftsgut abschreiben kann. Das
mindert dann die Steuern. Sofern das Kapital durch einen Kredit
beschafft wurde, fallen Zinsen an, die sich jährlich verringern.
Auch diese Zinsen sind steuerlich absetzbar. Sofern mit Eigen-
mitteln finanziert wurde, sind die Investitionskosten um die
entgehenden Zinsen zu erhöhen. Diese Zinsen müßten allerdings
versteuert werden. Diese Steuern spart man daher bei Eigen-
finanzierung. Beim Leasen werden alle Kosten mit der Leasingrate
abgedeckt. Die Leasingrate ist steuerlich absetzbar. Da die
Aufwendungen zu verschiedenen Zeitpunkten anfallen, sind sie
durch den Kalkulationszins, das ist die gewünschte Rendite,
vergleichbar zu machen. Bei einer Privatperson, die die Kosten
steuerlich nicht absetzen kann, wäre beim Kauf nur die
Investitionshöhe, der Wiederverkaufswert sowie bei der Eigen-
finanzierung die entgangenen Zinsen zu berücksichtigen. Es werden
die Barwerte der Kosten für den Kauf und das Leasen berechnet. Um
eine Entscheidung zu treffen werden diese beiden Werte miteinan-
der verglichen. Um die beiden Barwerte vergleichen zu können,
geht das Programm davon aus, daß auch beim Leasen anfallende
Reparaturen zu Lasten des Leasingnehmers gehen.
Zum Programm:
Nach Eingabe von Investitionshöhe, Lebensdauer des Objektes,
Nutzungsdauer des Objektes, Wiederverkaufswert, Fremd- oder
Eigenfinanzierung mit zugehörigem Zinssatz, Leasingraten,
Kalkulationszinssatz und Steuersatz berechnet das Programm die
beiden Barwerte und gibt die optimale Entscheidung aus. Die
Lebensdauer wird dabei zur Berechnung der Abschreibungsraten
benötigt, die nach der linearen Methode ermittelt werden.
Weiterhin ist zu beachten, daß die Investitionshöhe mit dem
Barwert der Rückzahlungen (Siehe Programm "Barwert regelmäßiger
Zahlungen") einzugeben ist, sofern für einen Kauf des Objektes
ein Kredit aufgenommen werden muß.
An dieser Stelle verweise ich auf das vom gleichen Autor
geschriebene Programm "VERGLEICH - Leasen oder Kaufen ?". Dieses
Programm berücksichtigt alle derzeit möglichen Leasingvarianten,
sowie die komplette Österreichische Steuergesetzgebung. Das
Programm wird in absehbarer Zeit auch für den deutschen Markt zur
Verfügung stehen.
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e) Rentabilität eines Produktes
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Die Herstellung von Produkten fordert im Regelfall fixe Kosten,
das sind Kosten, die nicht von der Produktionsmenge abhängig
sind. Solche Kosten entstehen z.B. für Heizung, Maschinen, Lohn
für den Abteilungsleiter etc. Um diese fixen Kosten wieder zu
erwirtschaften ist eine bestimmt Produktionshöhe notwendig. Dabei
nennt man die Menge, die zur Deckung aller Kosten ausreicht Ren-
tabilitätsgrenze.
Außer fixen Kosten sind die variablen Kosten und der Produktpreis
zu berücksichtigen. Bezeichnet FK die Fixkosten, VK die variablen
Kosten und PR den Preis des Produktes, so ergibt sich die Renta-
bilitätsgrenze RG nach der Formel
RG = FK/(PR-VK)
Beispiel:
--------
Betragen die Fixkosten 35.000,--, die variablen Kosten 180,-- pro
Stück und der Preis 260,--, so wird die Rentabilitätsgrenze bei
438 Stück erreicht.
Zum Programm:
Zuerst wird eingegeben ob Bezugspunkt die Umsatzerwartung oder
die Produktionskapazität sein soll. Dann die fixen Kosten, die
variablen Kosten und der Verkaufspreis. Jetzt berechnet das
Programm die Rentabilitätsgrenze und gibt auf Wunsch eine Tabelle
mit einer Übersicht der zu erwartenden Kosten und des Gewinnes
oder Verlustes aus. Alle Angaben können ausgedruckt werden.
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f) Lineare Abschreibung
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Um die Wertminderung von Gütern und Anlagen steuerlich zu
berücksichtigen erlaubt der Gesetzgeber eine steuerliche
Abschreibung. Diese Abschreibung wird Absetzung für Abnutzung
(AfA) genannt.
Eine Form dieser abschreibung ist die lineare Methode. Der
gesamte Wertverlust wird bei dieser Methode gleichmäßig auf die
gesamte Nutzungsdauer verteilt. Ist AW der Anschaffungswert, ND
die Nutzungsdauer in Jahren und SW der Schrottwert, so ergeben
sich die einzelnen Abschreibungsraten AR nach der Formel
AR = (AW-SW)/ND
Beispiel:
--------
Kann eine Maschine im Werte von 150.000,-- genau 10 Jahre genutzt
werden, so beträgt die jährliche Abschreibung
AR = 150.000.-- / 10 = 15.000,--
Zum Programm:
Nach eingabe des Anschaffungswertes, der Nutzungsdauer und des
Schrottwertes berechnet das Programm für jedes Jahr die
Abschreibungsraten und den verbleibenden Buchwert. Beides wird in
einer Tabelle auf dem Bildschirm ausgegeben und kann natürlich
auch ausgedruckt werden.
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g) Degressive Abschreibung
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Die degressive Abschreibung verwendet man, um die steuerlichen
Vorteile einer möglichst frühen Abschreibung zu nutzen. Dabei
wird jedes Jahr ein bestimmter Prozentsatz P vom Buchwert abge-
schrieben.
Ist AW der Anschaffungswert und P der Abschreibungssatz, so er-
gibt sich der Buchwert nach n Jahren BW(n) mit
BW(n) = AW * (1-P/100)^n
In der BRD ist die Abschreibung nur für bewegliche Güter zuläs-
sig. Sie ist jedoch auf das 2,5 fache des entsprechenden linearen
Satzes, höchstens jedoch 25 % beschränkt.
Bei der degressiven Abschreibung werden die Abschreibungsraten
immer geringer und der Buchwert kann nicht Null werden.
Beispiel:
--------
Wird eine Einrichtung im Werte von 50.000,-- mit einem Satz von
20 % degressiv abgeschrieben, so betragen die Buchwerte bei einer
Nutzungsdauer von 10 Jahren
BW(1) = 50.000,-- * 0.8 = 40.000,--
BW(2) = 40.000,-- * 0.8 = 50.000,-- * 0.8^2 = 32.000,--
. .
. .
BW(10) = 50.000,-- * 0.8^10 = 5369,--
Zum Programm:
Nach Eingabe des Anschaffungswertes, Nutzungsdauer und Abschrei-
bungssatzes gibt das Programm für jedes Jahr die Abschreibungsra-
ten und den verbleibenden Buchwert aus. Diese Werte können auch
ausgedruckt werden.
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h) Gemischt Degressiv- Lineare Abschreibung
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Mit der degressiven Abschreibung ist zum Ende der Nutzungsdauer
der Buchwert Null nicht zu erreichen. In der BRD ist deshalb der
Übergang von der degressiven Methode zur linearen Abschreibung
erlaubt.
Der günstigste Zeitpunkt zum Übergang ist, wenn die lineare Ab-
schreibungsrate für die Restlaufzeit erstmals größer als die de-
gressive Abschreibungsrate wird.
Beispiel:
--------
Kann eine Büro-Einrichtung im Werte von 50.000,-- genau 10 Jahre
genutzt werden, so empfiehlt es sich bei einem Satz von p = 20 %
6 Jahre degressiv abzuschreiben. Den danach verbleibenden Buch-
wert von 13.107,-- verteilt man dann auf die restlichen 4 Jahre
nach der linearen Methode. Die Buchwerte für die Jahre der
degressiven Abschreibung betragen
BW(1) = 50.000,-- * 0.8 = 40.000,--
BW(2) = 40.000,-- * 0.8 = 50.000,-- * 0.8^2 = 32.000,--
. .
BW(10) = 50.000,-- * 0.8^10 = 5369,--
Die linearen Abschreibungsraten der restlichen 4 Jahre betragen
durchschnittlich
13.187,--/4 = 3.277,--
Zum Programm:
Nach Eingabe des Anschaffungswertes, Nutzungsdauer und Abschrei-
bungssatzes des degressiven Verfahrens gibt das Programm für je-
des Jahr die Abschreibungsmethode und -rate sowie den verbleiben-
den Buchwert an. Es ermittelt den Verfahrenswechsel zum günstig-
sten Zeitpunkt. Alle Werte können auch ausgedruckt werden.
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i) Digitale Abschreibung
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Die digitale Abschreibung weist wie die degressive fallende Ab-
schreibungsraten auf. Allerdings kann hier der gesamte Wertver-
lust ohne Verfahrenswechsel abgeschrieben werden.
Ist AW der Anschaffungswert, n die Nutzungsdauer und SW der
Schrottwert, so berechnen sich die digitalen Abschreibungsraten
folgendermaßen: Man bildet die Summe
s= 1 + 2 + 3 + ..... + n
und erhält die Abschreibung R(k) für das k. Jahr mit
R(k) = (n-k+1)/s * (AW-SW)
Beispiel:
R(1) = 10/55 * 50.000,-- = 8.182,--
R(2) = 9/55 * 50.000,-- = 7.363,--
. .
BW(10) = 1/55 * 50.000,-- = 818,--
Zum Programm:
Nach Eingabe von Anschaffungswert, Nutzungsdauer und Schrottwert
berechnet das Programm für jedes Jahr die Abschreibungsraten und
den verbleibenden Buchwert. Beides wird in einer Tabelle ausgege-
ben werden und kann auch ausgedruckt werden.
KALENDERALGORITHMEN
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a) Wochentag eines Datums
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Will man ermitteln, auf welchen Wochentag ein bestimmtes Datum
fällt, so stehen mehrere Verfahren zur Verfügung. Bekannt ist die
Methode von Zeller oder die Ermittlung über das Julianische
Datum, wie es z.B. in der Raumfahrt oder der Astronomie ge-
schieht.
Zum Programm:
Das Datum ist in der auf dem Bildschirm angezeigten Form ein-
zugeben. Für ein beliebiges Datum zwischen 1901 und 2099 wird
dann der Wochentag durch Zählung der Tage ab dem 1.1.1901
bestimmt.
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b) Zeitraum zwischen zwei Terminen
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Zur Wechseldiskontierung, der Einhaltung von Fristen u. ä. benö-
tigt man die Kenntnis der Anzahl von Tagen zwischen zwei
Terminen. Bei der Verzinsung von Guthaben oder Schulden rechnet
man jedoch üblicherweise mit einem Bankjahr von 360 Tagen.
Zum Programm:
Das Programm liefert die Anzahl von Tagen zwischen zwei Terminen
nach dem Kalender. Es basiert auf dem Verfahren der Tageszählung
seit dem 1.1.1901, wie in Programm 1 beschrieben.
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c) Bewegliche Feiertage eines Jahres
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Zur Terminplanung ist die Bestimmung der beweglichen Feiertage
eines Jahres von Bedeutung. Seit dem Konzil von Nicäa (325 n.
Chr.) ist das Osterfest auf den ersten Sonntag nach dem Vollmond
festgelegt, der dem Frühlingsanfang folgt. Da das Sonnenjahr kein
Vielfaches der Mondperiode von 29,5 Tagen ist, verschiebt sich
der Ostertermin von Jahr zu Jahr. Verfahren zur Bestimmung des
Osterdatums stammen von dem Astronomen Aloysius Lillius und dem
Jesuiten Christopher Clavius und später dem Mathematiker Carl
Friedrich Gauß.
Zum Programm:
Das Programm berechnet den Termin des Osterfestes für ein belie-
biges Jahr zwischen 1901 und 2099 nach der Gauß'schen Oster-
formel. Bei Kenntnis dieses Datums lassen sich dann auch die
übrigen beweglichen Feiertage berechnen. Es liegt
Rosenmontag 48 Tage vor Ostern
Christi Himmelfahrt 39 Tage nach Ostern
Pfingstsonntag 49 Tage nach Ostern
Fronleichnam 60 Tage nach Ostern.
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d) Ausgabe eines Kalenders
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Weltkalender mit festen Wochentagen (1937 vom Völkerbund vorge-
schlagen, 1954 von der UNO befürwortet).
Zum Programm:
Das Programm liefert wahlweise die Ausgabe eines Monatskalenders
über den Bildschirm oder die Ausgabe eines Jahreskalenders über
den Drucker. Beides ist für die Jahre von 1901 bis 2099 möglich.