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Text File  |  1993-04-18  |  4KB  |  96 lines
  1. Dieses Beispiel dient der Veranschaulichung des Menüeintrags
  2. "Polyfit..." unter dem Menütitel "Fits" der Menüzeile des
  3. Diagrammfensters.
  4.  
  5. Mit diesem Menüpunkt können Sie lineare Fits berechnen. Die
  6. Funktionen sind von der Form:
  7.                         y = f(a0 + a1*x + a2*x^2 + ... + a6*x^6).
  8. f ist dabei eine Funktion (cos, exp, ln, log, sqrt, x 1/x, 10^x).
  9. Es wird versucht, die Fitfunktion durch Variation der Koeffizienten
  10. a0, a1,... an den Ausgangsdatensatz anzupassen. Dabei können einzelne
  11. Fitkoeffizienten vorgegeben und festgehalten werden, so daß diese
  12. nicht variiert werden. 
  13.  
  14. Als Beispiel soll die abfallende Flanke einer Impulsantwort mit einer
  15. Exponentialfunktion angepaßt werden. So werden Sie in diesem Beispiel
  16. auch sehen, wie auf Ausschnitten eines Datensatzes gearbeitet werden
  17. kann. Wir wollen auf eine genauere Beschreibung der Elemente der
  18. Dialogbox hier verzichten. Die wesentlichen Möglichkeiten werden bei
  19. der Durchführung des Beispiels erläutert.
  20.  
  21.  
  22. - Laden Sie zunächst die Arbeitsdatei "POLYFIT.WRK".
  23.     Sie sehen den Photostrom eines Photodetektors als Antwort auf
  24.     eine kurze optische Anregung des Detektors aufgetragen über der Zeit.
  25.     
  26. - Wählen Sie nun einen Ausschnitt (Zoom) etwa kurz hinter dem
  27.     y-Maximum (x-Wert t = 150 ps) bis etwa t = 250 ps. In der Titelzeile
  28.     des Fensters erscheint der Eintrag "(Ausschnitt)", der Ihnen
  29.     mitteilt, daß Sie eben nur einen Ausschnitt des Datensatzes sehen.
  30.     Die nun folgende Fitoperation wird nun in diesem dargestellten
  31.     x-Bereich durchgeführt.
  32.     
  33. - Um diese Operation zu starten, öffnen Sie die Dialogbox über den
  34.     Menüpunkt "Polynom..." unter dem Menütitel "Fits".
  35.     
  36.     *    In der Box "Datensatz" können Sie wieder Quell- ("IMPULS.DAT") und
  37.         Zieldatensatz auswählen. 
  38.  
  39.     * Die Popupbox "Fit-Funktion" ermöglicht Ihnen die Auswahl der
  40.         Funktion f (siehe oben).Hier wollen wir die Exponentialfunktion
  41.         "exp" auswählen.
  42.  
  43.     * "Ordnung" bestimmt die höchste Potenz des Polynoms. Für unser
  44.         Beispiel tragen wir als Fitordnung "3" in das Editfeld ein.
  45.  
  46.     * Da ja mit dem Fit ein neuer Zieldatensatz anhand der bestimmten
  47.         Fitkoeffizienten und der Fitfunktion "berechnet" wird, kann die
  48.         Punktanzahl diese Datensatzes gewählt werden.
  49.  
  50.     * In der Box Parameter finden sich die Fitkoeffizienten. Mit den
  51.         Boxen können die zu variierenden Koeffizienten angewählt werden. Wir
  52.         wollen in unserem Beispiel die Koeffizienten a0 bis a3 bestimmen.
  53.         Dementsprechend sind vier Boxen anzuwählen.
  54.         In der ersten editierbaren Spalte dieser Box können (müssen aber
  55.         nicht) Startparameter eingetragen werden. 
  56.         Nach dem Fit findet man in diesen Feldern die bestimmten
  57.         Koeffizienten, in der zweiten Spalte deren Gültigkeitsbereich.
  58.  
  59.     *    Mit der "Fehler"-Box können Sie Fehlervorgaben der y-Daten Ihres
  60.         Ausgangsdatensatzes berücksichtigen. Hier stehen maximal drei
  61.         Auswahlmöglichkeiten zur Verfügung.
  62.  
  63.         1.+2.    Sie haben keinen Fehlerdatensatz als Quelldatensatz gewählt.
  64.                     In diesem Fall können Sie eine relative Fehlerangabe in Prozent
  65.                     oder eine absolute Fehlervorgabe vornehmen.
  66.  
  67.             3.    Sie haben einen Fehlerdatensatz geladen.
  68.                     Nun kann zusätzlich der Knopf "Fehler Datei" selektiert werden.
  69.                     Es werden dann die Fehlervorgaben des Fehlerdatensatzes
  70.                     berücksichtigt.
  71.         Für unser Beispiel wollen wir einen relativen Fehler von 2 %
  72.         annehmen.
  73.         
  74.     * "Ok" führt den Fit durch.
  75.  
  76.     ⇨ Anmerkung: Sollte die Meldung "Berechnung nicht möglich"
  77.         erscheinen, kann dies folgende Ursachen haben. 
  78.         1.    Die Fitfunktion erlaubt diesen Fit nicht (z.B. "cos" in diesem
  79.                 Fall),
  80.         2.    Der x-Startwert liegt in diesem Fall zu dicht am Maximum. Wählen
  81.                 Sie dann einen anderen Ausschnitt mit etwas größerem x-Startwert.
  82.                 
  83. -    Nachdem die Berechnung durchgeführt worden ist, wählen Sie wieder
  84.     den Menüpunkt "autoskalieren". Sie sehen jetzt den kompletten
  85.     Ausgangsdatensatz und einen, auf einem Teil diese Datensatzes,
  86.     angefitteten neuen Datensatz. Die Fitkoeffizienten erhalten Sie, wenn
  87.     Sie erneut die Dialogbox "Polynom.." öffnen.
  88.  
  89. Das vorliegende Beispiel finden Sie noch einmal mit dem Zeichenmodul graphisch
  90. aufbereitet im Ordner GEM als Datei "POLYFIT.GEM" abgespeichert. Laden
  91. Sie diese vielleicht einmal in ein Zeichenfenster.
  92.  
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