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Text File  |  1993-08-24  |  7KB  |  125 lines
  1. Mit Hilfe dieses Menüeintrages können Sie nun auch beliebige
  2. Funktionen an Ihre Ausgangsdaten anpassen. Im Gegensatz zum Polynomfit
  3. kann hier kein lineares Fitverfahren eingesetzt werden, so daß
  4. prinzipiell längere Rechenzeiten auftreten. Gehen wir auf die
  5. Bedienung der Dialogbox nicht lineare Kurvenanpassung ein, die nach
  6. Anwahl des Menüpunktes nicht linear erscheint.
  7.  
  8. Sie sehen in dieser Dialogbox zunächst das Feld Datensatz mit den
  9. darunterliegenden Auswahlknöpfen y(x) und yi(x). Mit diesen Einträgen
  10. spezifizieren Sie in gewohnter Weise den Quell- (den Datensatz, an den
  11. angefittet werden soll), den Zieldatensatz und gegenbenfalls, ob der
  12. Imaginärteil oder der Realteil eines Quelldatensatzes mit komplexen
  13. Zahlen betrachtet werden soll. Ihr Ergebnis ist in jedem Fall ein
  14. reellwertiger Datensatz.
  15.  
  16. Mit Zielpunktzahl können Sie die gewünschte Punktanzahl des
  17. Zieldatensatzes einstellen.
  18.  
  19. Unter diesem Eintrag sehen Sie das Popup-Menü Algorithmus. Hiermit
  20. können Sie zwischen drei verschiedenen Fitalgorithmen
  21. (Levenberg-Marquardt, Evolution 1 und Evolution 2) wählen. Das
  22. Levenberg-Marquardt Verfahren ist das bekannte
  23. Gradienten-Suchverfahren. Bei den anderen beiden Verfahren handelt es
  24. sich um Algorithmen, die der Vererbungslehre nachempfunden sind. Eine
  25. genauere Beschreibung der Funktionsweisen wird im Handbuch zu finden
  26. sein. An dieser Stelle sei lediglich die Strategie zur Auswahl der
  27. Algorithmen genannt. Kennen Sie die Fitkoeffizienten nicht so genau
  28. (in der Regel ist das ja gerade das Problem), so starten Sie mit einer
  29. der beiden Evolutionsstratgien. Evolution 1 ist meist die richtige
  30. Wahl. Allerdings sollten Sie Ihre zu fittenden Koeffizienten schon auf
  31. etwa eine gute Größenordnung kennen. Andernfalls kann es vorkommen,
  32. daß Sie keine Anpassung sprich Konvergenz erreichen können. Das
  33. Problem der geeigneten Startparameter haben alle Fitalgorithmen
  34. gemeinsam. 
  35.  
  36. Den Levenberg-Marquardt Algorithmus sollten Sie einsetzen, wenn Sie
  37. die Koeffizienten schon fast kennen, also nach den ersten Fits mit
  38. Evolutionsstragien. Dieser Algorithmus führt dann
  39. schneller zu einer Konvergenz als die Evolutionsstrategien.
  40.  
  41. In dem Textfeld y = können Sie nun endlich Ihre anzupassende Formel
  42. eingeben. Die Fitkoeffizienten können beliebig zwischen 'a' und 'w'
  43. gewählt werden. Die Variable 'x' wird als aktueller x-Wert des
  44. Ausgangsdatensatzes interpretiert. Weiterhin können Sie noch die
  45. Konstanten 'A' bis 'W' verwenden.
  46.  
  47. Damit kommen wir zu dem Teil rechts oben in der Dialogbox. Sie sehen
  48. eine sogenannte Listbox, wie Sie sie in ähnlicher Form von Ihrer
  49. Dateiauswahlbox her kennen. Mit den Pfeilen können Sie jeweils um
  50. einen Eintrag aufwärts oder abwärts blättern,klicken Sie in die
  51. grauen Feldbereiche wird seitenweise geblättert, mit dem weißen
  52. Rechteck im grauen Feld beliebig geschoben. In jedem Fall sehen Sie,
  53. daß die Einträge gescrollt werden. Die Bedienung ist also der
  54. Bedienung der Verschiebeelemente eines Fensters analog. Im Gegensatz
  55. zur Dateiauswahlbox ist hier jeder Eintrag an seinem Ort editierbar.
  56. In den Einträgen unter dem Text Minimum spezifizieren Sie die untere
  57. Grenze Ihrer jeweiligen Fitkoeffizienten, in den Einträgen unter dem
  58. Text Maximum die entsprechende obere Grenze. Im Feld 
  59. Ergebnis können
  60. Sie Vorgaben für Ihre Startparameter machen. Geben Sie an dieser
  61. Stelle nichts ein (0), so wird von einem Mittenstart zwischen Minimum
  62. und Maximum ausgegangen. In dem Feld Ergebnis finden Sie nach
  63. Beendigung des Fits und erneutem Aufruf der Dialogbox dann auch die
  64. angepaßten Fitkoeffizienten. In den Feldern Minimum und
  65. Maximum sind
  66. dann die jeweiligen Genauigkeiten der Fitparameter zu finden. Bitte
  67. beachten Sie, daß im Fall der Evolutionsalgorithmen auch die
  68. Schrittweite durch Ihre Extremwertvorgaben bestimmt wird.
  69. Bleiben noch die Checkboxen vor den Feldern zu erwähnen. Mit Ihnen
  70. können Sie spezifizieren, ob ein entsprechender Parameter überhaupt
  71. variiert werden soll (analog Polynom-Fit).
  72.  
  73. Mit Hilfe der Auswahlknöpfe letzte und neue Extrema können Sie
  74. zwischen den alten Startwerten und den Fehlergrenzen der Fitparameter
  75. umschalten. Mit den dahinterliegenden Pfeilen lassen sich diese
  76. Grenzen um jeweils 15 \% verkleinern bzw. vergrößern. Eine
  77. Verkleinerung ist natürlich nur bis auf die Intervallbreite Null
  78. möglich. Der Sinn dieser Knöpfe ist folgender. Sie haben einen Fit
  79. durchgeführt, bei denen Ihre Intervallgrenzen sehr großzügig bemessen
  80. waren. Ihre Ergebnisse liegen nun nur relativ ungenau am wahren Wert.
  81. Vergrößern Sie nun die Intervallgrenzen der Fehlerwerte (Auswahlknopf
  82. neue) mit Hilfe der Pfeile und führen Sie den Fit erneut durch. Meist
  83. ergibt sich dann eine bessere Konvergenz.
  84.  
  85. Die Anwahl der Checkbox update erlaubt Ihnen die visuelle Kontrolle
  86. des Ablaufes der Kurvenanpassung. Es wird dann alle XX Fits die
  87. anhand der berechneten Fitparameter und der eingegebenen Formel
  88. berechnete Anpassungskurve gezeigt. Sie können die Fits jederzeit mit
  89. der Taste ESC abbrechen und sich die Fitkoeffizienten in der Dialogbox
  90. anschauen. 
  91. Der Parameter Genauigkeit ist ein relatives Maß. Er steuert das
  92. Abbruchkriterium für den Fit. Starten Sie mit einer Genauigkeit von
  93. 10, dann 1 und 0.01. 
  94. Die Güte gibt Ihnen Auskunft über die Qualität des Fits. Die Werte
  95. sollten größer als 0.9 für einen guten Fit sein.
  96.  
  97. Bleibt als letzter Eintrag noch das Popupmenü Operation zu nennen.
  98. Damit können Sie Ergebnisse, Konstanten,.. laden und speichern. Auch
  99. die kompletten Einstellungen der Box lassen sich hier abspeichern. Wir
  100. haben sie hier nicht in die Arbeitsdatei eingebunden, da die Größe der
  101. Arbeitsdateien zu drastisch anwachsen würde.
  102.  
  103. Die Beschreibung dieser Dialogbox vermag recht kompliziert zu klingen.
  104. Die Bedienung ist jedoch relativ einfach. Nach ein bis zwei Tests
  105. werden Sie sicher damit umgehen können.
  106.  
  107. Als Beispiel laden Sie einfach die Arbeitsdatei N_LINEAR.WRK und
  108. öffnen Sie die Dialogbox zur nicht linearen Kurvenanpassung.
  109. Laden Sie anschließend die Datei FIT_BOX.CFB durch Auswahl des
  110. Menüeintrags Einstellung laden" im Popupmenü Operation der Dialogbox.
  111. Wählen Sie dann einen neuen Zieldatensatz aus und starten Sie die
  112. Anpassung mit Ok. Sie sehen, wie die Anpassung mit fortschreitender
  113. Zeit stets besser wird. Sollte Ihnen der Vorgang insbesondere bei der
  114. Nutzung des Programms ohne numerischen Koprozessor zu lange dauern,
  115. ist ein Abbruch der Iteration durch Drücken der ESC-Taste möglich.
  116.  
  117. Rufen Sie nun nach Beendigung des Fits die Dialogbox nicht lineare
  118. Kurvenanpassung erneut auf, so erhalten Sie die Ergebnisse und
  119. Fehlergrenzen in den Listboxen (in der DEMO-Version werden diese daten
  120. nicht eingetragen!).
  121.  
  122. Die im Parser zu sehenden zwei einzelnen Gaußkurven wurden nach dem Erhalt
  123. der Fitparameter mit dem Parser berechnet.
  124.  
  125.