Mit Hilfe dieses Meneintrages k”nnen Sie nun auch beliebige Funktionen an Ihre Ausgangsdaten anpassen. Im Gegensatz zum Polynomfit kann hier kein lineares Fitverfahren eingesetzt werden, so daž prinzipiell l„ngere Rechenzeiten auftreten. Gehen wir auf die Bedienung der Dialogbox nicht lineare Kurvenanpassung ein, die nach Anwahl des Menpunktes nicht linear erscheint. Sie sehen in dieser Dialogbox zun„chst das Feld Datensatz mit den darunterliegenden Auswahlkn”pfen y(x) und yi(x). Mit diesen Eintr„gen spezifizieren Sie in gewohnter Weise den Quell- (den Datensatz, an den angefittet werden soll), den Zieldatensatz und gegenbenfalls, ob der Imagin„rteil oder der Realteil eines Quelldatensatzes mit komplexen Zahlen betrachtet werden soll. Ihr Ergebnis ist in jedem Fall ein reellwertiger Datensatz. Mit Zielpunktzahl k”nnen Sie die gewnschte Punktanzahl des Zieldatensatzes einstellen. Unter diesem Eintrag sehen Sie das Popup-Men Algorithmus. Hiermit k”nnen Sie zwischen drei verschiedenen Fitalgorithmen (Levenberg-Marquardt, Evolution 1 und Evolution 2) w„hlen. Das Levenberg-Marquardt Verfahren ist das bekannte Gradienten-Suchverfahren. Bei den anderen beiden Verfahren handelt es sich um Algorithmen, die der Vererbungslehre nachempfunden sind. Eine genauere Beschreibung der Funktionsweisen wird im Handbuch zu finden sein. An dieser Stelle sei lediglich die Strategie zur Auswahl der Algorithmen genannt. Kennen Sie die Fitkoeffizienten nicht so genau (in der Regel ist das ja gerade das Problem), so starten Sie mit einer der beiden Evolutionsstratgien. Evolution 1 ist meist die richtige Wahl. Allerdings sollten Sie Ihre zu fittenden Koeffizienten schon auf etwa eine gute Gr”ženordnung kennen. Andernfalls kann es vorkommen, daž Sie keine Anpassung sprich Konvergenz erreichen k”nnen. Das Problem der geeigneten Startparameter haben alle Fitalgorithmen gemeinsam. Den Levenberg-Marquardt Algorithmus sollten Sie einsetzen, wenn Sie die Koeffizienten schon fast kennen, also nach den ersten Fits mit Evolutionsstragien. Dieser Algorithmus fhrt dann schneller zu einer Konvergenz als die Evolutionsstrategien. In dem Textfeld y = k”nnen Sie nun endlich Ihre anzupassende Formel eingeben. Die Fitkoeffizienten k”nnen beliebig zwischen 'a' und 'w' gew„hlt werden. Die Variable 'x' wird als aktueller x-Wert des Ausgangsdatensatzes interpretiert. Weiterhin k”nnen Sie noch die Konstanten 'A' bis 'W' verwenden. Damit kommen wir zu dem Teil rechts oben in der Dialogbox. Sie sehen eine sogenannte Listbox, wie Sie sie in „hnlicher Form von Ihrer Dateiauswahlbox her kennen. Mit den Pfeilen k”nnen Sie jeweils um einen Eintrag aufw„rts oder abw„rts bl„ttern,klicken Sie in die grauen Feldbereiche wird seitenweise gebl„ttert, mit dem weižen Rechteck im grauen Feld beliebig geschoben. In jedem Fall sehen Sie, daž die Eintr„ge gescrollt werden. Die Bedienung ist also der Bedienung der Verschiebeelemente eines Fensters analog. Im Gegensatz zur Dateiauswahlbox ist hier jeder Eintrag an seinem Ort editierbar. In den Eintr„gen unter dem Text Minimum spezifizieren Sie die untere Grenze Ihrer jeweiligen Fitkoeffizienten, in den Eintr„gen unter dem Text Maximum die entsprechende obere Grenze. Im Feld Ergebnis k”nnen Sie Vorgaben fr Ihre Startparameter machen. Geben Sie an dieser Stelle nichts ein (0), so wird von einem Mittenstart zwischen Minimum und Maximum ausgegangen. In dem Feld Ergebnis finden Sie nach Beendigung des Fits und erneutem Aufruf der Dialogbox dann auch die angepažten Fitkoeffizienten. In den Feldern Minimum und Maximum sind dann die jeweiligen Genauigkeiten der Fitparameter zu finden. Bitte beachten Sie, daž im Fall der Evolutionsalgorithmen auch die Schrittweite durch Ihre Extremwertvorgaben bestimmt wird. Bleiben noch die Checkboxen vor den Feldern zu erw„hnen. Mit Ihnen k”nnen Sie spezifizieren, ob ein entsprechender Parameter berhaupt variiert werden soll (analog Polynom-Fit). Mit Hilfe der Auswahlkn”pfe letzte und neue Extrema k”nnen Sie zwischen den alten Startwerten und den Fehlergrenzen der Fitparameter umschalten. Mit den dahinterliegenden Pfeilen lassen sich diese Grenzen um jeweils 15 \% verkleinern bzw. vergr”žern. Eine Verkleinerung ist natrlich nur bis auf die Intervallbreite Null m”glich. Der Sinn dieser Kn”pfe ist folgender. Sie haben einen Fit durchgefhrt, bei denen Ihre Intervallgrenzen sehr grožzgig bemessen waren. Ihre Ergebnisse liegen nun nur relativ ungenau am wahren Wert. Vergr”žern Sie nun die Intervallgrenzen der Fehlerwerte (Auswahlknopf neue) mit Hilfe der Pfeile und fhren Sie den Fit erneut durch. Meist ergibt sich dann eine bessere Konvergenz. Die Anwahl der Checkbox update erlaubt Ihnen die visuelle Kontrolle des Ablaufes der Kurvenanpassung. Es wird dann alle XX Fits die anhand der berechneten Fitparameter und der eingegebenen Formel berechnete Anpassungskurve gezeigt. Sie k”nnen die Fits jederzeit mit der Taste ESC abbrechen und sich die Fitkoeffizienten in der Dialogbox anschauen. Der Parameter Genauigkeit ist ein relatives Maž. Er steuert das Abbruchkriterium fr den Fit. Starten Sie mit einer Genauigkeit von 10, dann 1 und 0.01. Die Gte gibt Ihnen Auskunft ber die Qualit„t des Fits. Die Werte sollten gr”žer als 0.9 fr einen guten Fit sein. Bleibt als letzter Eintrag noch das Popupmen Operation zu nennen. Damit k”nnen Sie Ergebnisse, Konstanten,.. laden und speichern. Auch die kompletten Einstellungen der Box lassen sich hier abspeichern. Wir haben sie hier nicht in die Arbeitsdatei eingebunden, da die Gr”že der Arbeitsdateien zu drastisch anwachsen wrde. Die Beschreibung dieser Dialogbox vermag recht kompliziert zu klingen. Die Bedienung ist jedoch relativ einfach. Nach ein bis zwei Tests werden Sie sicher damit umgehen k”nnen. Als Beispiel laden Sie einfach die Arbeitsdatei N_LINEAR.WRK und ”ffnen Sie die Dialogbox zur nicht linearen Kurvenanpassung. Laden Sie anschliežend die Datei FIT_BOX.CFB durch Auswahl des Meneintrags Einstellung laden" im Popupmen Operation der Dialogbox. W„hlen Sie dann einen neuen Zieldatensatz aus und starten Sie die Anpassung mit Ok. Sie sehen, wie die Anpassung mit fortschreitender Zeit stets besser wird. Sollte Ihnen der Vorgang insbesondere bei der Nutzung des Programms ohne numerischen Koprozessor zu lange dauern, ist ein Abbruch der Iteration durch Drcken der ESC-Taste m”glich. Rufen Sie nun nach Beendigung des Fits die Dialogbox nicht lineare Kurvenanpassung erneut auf, so erhalten Sie die Ergebnisse und Fehlergrenzen in den Listboxen (in der DEMO-Version werden diese daten nicht eingetragen!). Die im Parser zu sehenden zwei einzelnen Gaužkurven wurden nach dem Erhalt der Fitparameter mit dem Parser berechnet.