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Text File  |  1993-08-24  |  6KB  |  126 lines
  1. Beispiel für den Menüeintrag "Filter..." im Menütitel "Numerik"
  2.  
  3. Mit "Filter..." stellt OFF-AXIS Ihnen frei konfigurierbare digitale
  4. Filter zur Verfügung. Mit digitalen Filtern können beispielsweise aus
  5. einem Signal (im Zeitbereich) nahezu beliebige spektrale (Frequenz-)
  6. Anteile entfernt werden. OFF-AXIS verfügt über vier frei konfigurierbare
  7. Frequenzbänder. So lassen sich Tiefpaß-, Hochpaß, Kerb-, und
  8. Bandpaßfilter einfach realisieren. 
  9.  
  10. Als Beispiel wollen wir hier aus zwei Sinuskurven, die die
  11. Periodendauern von T1 = 0.02 s (f1 = 50 Hz) und T2 = 0.004 s (f2 = 250
  12. Hz) besitzen, das 50 Hz Signal herausgefiltern.
  13. Beschreiben wir kurz die Filterbox.
  14. Um die Filterbox zu sehen und in Vorbereitung für unser Beispiel, laden
  15. Sie die Arbeitsdatei "FILTER.WRK" in ein Diagrammfenster. Öffnen
  16. Sie dann die Filterdialogbox mit dem Menüeintrag "Filter".
  17. Sie sehen das bekannte Feld für die Datensatzauswahl. Unbekannt sind
  18. Ihnen noch die beiden nicht anwählbaren Checkboxen in diesem Feld.
  19. Diese Boxen erlangen bei der Bearbeitung von Datensätzen mit komplexen
  20. Zahlen ihre Bedeutung und Wählbarkeit. Dann müssen Sie nämlich
  21. angeben, ob die Operation (hier das Filtern) auf dem Realteil und/oder
  22. dem Imaginärteil der komplexen Zahl erfolgen soll.
  23. Das nächste Feld trägt den Namen "Frequenzen". In diesem Feld nehmen
  24. Sie die Einstellungen für das eigentliche Filter vor. Wir werden
  25. darauf gleich eingehen. Mit dem Knopf "Ok" wird die Filterung
  26. ausgeführt, mit "Filter zeigen" der Filter im Zeitbereich dargestellt
  27. und mit "Abbruch" abgebrochen.
  28.  
  29. Als Ausgangsdatensatz dient der im Beispiel "RECHNEN" erzeugte. Dieser
  30. Datensatz ist bereits in diesem Ordner ("FILTER") unter dem Namen
  31. "SUM_SIN.DAT" enthalten. Seine Punktanzahl beträgt 100.
  32.  
  33. Vorgehensweise:
  34.  
  35. - Wählen Sie zunächst den Zieldatensatz aus. Der Quelldatensatz
  36.     ist bereits automatisch eingetragen.
  37.  
  38. - In der Box "Frequenzen" können nun die vier Frequenzbänder definiert
  39.     werden. Mit den Boxen "1." bis "4." können Sie die Bänder selektieren
  40.     Im jeweils ersten editierbaren Feld hinter den Boxen finden Sie die
  41.     Startfrequenz, im zweiten die Stopfrequenz. In diesem
  42.     Beispiel sollen die beiden ersten Bänder aktiv sein. Mit den Boxen die nun
  43.     den editierbaren Feldern folgen, wird eingestellt ob das Band
  44.     Stopband ("S") oder Passband ("P") sein soll. Diesen Knöpfen folgt
  45.     die editierbare Dämpfung des Bandes in dB.
  46.  
  47.     Stellen Sie folgende Parameter für den ersten Test ein:
  48.                 Band 1: aktiv                    0            60            S        10
  49.                 Band 2: aktiv                    180        2500        P        0.01
  50.                 Band 3: nicht aktiv
  51.                 Band 4: nicht aktiv
  52.                 
  53. - Ok startet die Berechnung.
  54.     Das Ergebnis ist nach wenigen Sekunden sichtbar, eine Sinusschwingung einer
  55.     einzigen Frequenz (250 Hz), allerdings mit Fluktuationen in der
  56.     Amplitude. Zur besseren Betrachtung können Sie den Datensatz "SUM_SIN.DAT"
  57.     unter dem Menütitel "Datei" der Menüzeile des Diagrammfensters mit
  58.     dem Menüeintrag "(de-)aktivieren ->" wieder deaktivieren. (Zur
  59.     Bedienung des erscheinenden Popups, siehe auch HELP).
  60.  
  61. - Schweifen wir jetzt einmal wieder ein wenig ab, und gehen der Frage
  62.     nach den internen Berechnungen grob nach. OFF-AXIS berechnet sich nach
  63.     Ihren Vorgaben für die einzelnen Frequenzbänder eine entsprechende
  64.     Impulsantwort, ein Signal im Zeitbereich, dessen Leistungsspektrum den
  65.     Vorgaben der Frequenzbänder entspricht. Somit liegen das berechnete
  66.     Signal und Ihr Quelldatensatz beide im Zeitbereich vor.
  67.     Die folgende Operation ist dann die Faltung dieser beiden Signale,
  68.     das Ergebnis also das sogenannte Faltungsintegral.
  69.     Schauen wir das berechnete Signal an. Nehmen Sie dazu dieselben
  70.     Einstellungen vor, wie oben beschrieben. Beenden Sie nun die
  71.     Filterbox anstelle des "Ok"-Knopfes mit "Filter zeigen". Deaktivieren
  72.     Sie alle Datensätze bis auf Ihren Zieldatensatz. Sie sehen einen
  73.     dreieckförmigen Puls. Berechnen Sie dessen Leistungsspektrum mit
  74.     Hilfe der Dialogbox FFT (siehe im Zweifelsfall Beispiel FFT).
  75.     Deaktivieren Sie nun wieder alle Datensätze bis auf das neu
  76.     berechnete Leistungsspektrum. Sie sollten jetzt den Vorgaben
  77.     entspreched ein Leistungsspektrum mit Stop- und Passband sehen, bei
  78.     denen die Eckfrequenzen den Angaben entsprechen. Die tatsächlichen
  79.     berechneten Parameter finden Sie auch im Datensatzinfo (unter "Datei"
  80.     "Info->") des mit der Filterdialogbox neu erzeugten Datensatzes.
  81.     
  82. Damit haben Sie gerade ein recht umfangreiches und komplexes Problem
  83. mit Infinty gelöst. Sie sehen, daß das Programm Ihnen vielfältige
  84. Möglichkeiten zur Datenanalyse bietet.
  85.     
  86. Fahren wir nun fort, mit dem Ziel, die Genauigkeit unserer
  87. Filterberechnug zu erhöhen. Löschen Sie dazu das Diagrammfenster
  88. und laden Sie die Arbeitsdatei "FILTER.WRK" in ein neues Diagrammfenster.
  89.  
  90. - Um die Genauigkeit zu erhöhen (sprich Amplitudenschwankungen zu
  91.     verringern), können die Bänder variiert werden. So kann man z.B. eine
  92.     höhere Dämpfung des Stoppbandes einstellen. Probieren Sie einfach mal
  93.     selbst, was passiert.
  94.  
  95.     ACHTUNG: 
  96.     Die Rechenzeit steigt dabei stark an, so daß Sie sich hier
  97.     eventuell etwas Gedulden müssen, bis das Ergebnis sichtbar ist.
  98.     
  99.     URSACHE:
  100.     Zwischen der Stopfrequenz des ersten Bandes und der Startfrequenz des
  101.     zweiten Bandes muß ein "Übergangsbereich" liegen. Die Breite des
  102.     Übergangsbereichs legt die 'Steilheit' des Filters fest. Der
  103.     Rechenaufwand steigt mit kleinerer Differenz dieser beiden Frequenzen
  104.     und größerer Dämpfung des Stopbandes (bzw. geringerer Welligkeit des
  105.     Durchlaßbandes). In beiden Fällen nimmt die Steilheit des zu
  106.     berechnenden Filters zu.
  107.     
  108. Als weiteres Beispiel kann der Datensatz "PULS.DAT" gefiltert werden.
  109. Hierbei ist es interessant die Messung von ihrem Rauschen zu
  110. "befreien".
  111.  
  112. - Laden Sie dazu den Datensatz in ein Diagrammfenster.
  113. - Führen Sie das Filtern mit folgenden Parameter durch:
  114.                 Band 1: aktiv                    0            0.03        P        0.01
  115.                 Band 2: aktiv                    0.07    0.5            S        10
  116.                 Band 3: nicht aktiv
  117.                 Band 4: nicht aktiv
  118.                 
  119. Um das Ergebnis besser zu erkennen, deaktivieren Sie den
  120. Quelldatensatz. Sie sollten eine 'glatte' Impulsantwort sehen.
  121. Schauen Sie sich vielleicht noch einmal das Leistungsspektrum des
  122. Filters an.
  123.  
  124.  
  125.  
  126.