home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / physics / 18714 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-11  |  1.7 KB  |  65 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!well!sarfatti
  3. From: sarfatti@well.sf.ca.us (Jack Sarfatti)
  4. Subject: Erratum: |a,e,+> = i|a,o,+>
  5. Message-ID: <BxKnGw.39F@well.sf.ca.us>
  6. Sender: news@well.sf.ca.us
  7. Organization: Whole Earth 'Lectronic Link
  8. Date: Wed, 11 Nov 1992 21:53:19 GMT
  9. Lines: 54
  10.  
  11.  
  12. The last line in first version that I may not have aborted was mistyped.
  13. This is the corrected version.
  14. I will now lay to rest forever the bogus objection made by Mike Gallis,
  15. Carlton Caves, Keith Ramsay et-al that my gedankenexperiment requires
  16. violation of local unitarity in which a finite norm superposition is
  17. transformed into a zero-norm superposition.
  18.  
  19. |a,b>  = {|a,e,+>|b,e,+> + |a,e,->|b,e,->}/sqrt2
  20.  
  21. |a,b>' = {e^iphi|a,e,+>|b,e,+> + |b,e,->|a,o,+>}/sqrt2
  22.  
  23. note that |<a,e,+|a,o,+>| = 1
  24.  
  25. |a,e,+> = e^ix |a,o,+>
  26.  
  27. <a,e,+|a,e,-> = 0
  28.  
  29. <a,o,+|a,o,-> = 0
  30.  
  31. There is no need to use a transformation that brings two orthogonal states
  32. into the same state which would violate invariance of inner products and
  33. norms.  The half-wave plate transformation H(o) is
  34.  
  35. H(o)|a,o,-> = |a,o,+>
  36.  
  37. H(o)|a,o,+> = |a,o,->
  38.  
  39. H(o)|a,e,+> = |a,e,+>
  40.  
  41. H(o)|a,e,-> = |a,e,->
  42.  
  43. H(o){|a,o,-> - |a,e,+>} = |a,o,+> - |a,e,+> = |a,o,+>[1 - ei^x]
  44.  
  45. [<a,o,-| - <a,e,+|][|a,o,-> - |a,e,+>]
  46.  
  47. = <a,o,-|a,o,-> + <a,e,+|a,e,+> - <a,o,-|a,e,+> - <a,e,+|a,o,->
  48.  
  49. = 1 + 1 - 0 - 0 =2
  50.  
  51. <a,o,-| - <a,e,+|H(o)*H(o)|a,o,-> - |a,e,+> = |1 - eix|^2 = 2(1 - cosx)
  52.  
  53. therefore, local unitarity of H(o) (i.e. invariance of inner product)
  54. requires that x = pi/2
  55.  
  56. * so that |a,e,+> = i|a,o,+>
  57.  
  58. (this was mistyped in first version)
  59.  
  60. QED
  61.  
  62. There is no violation of local unitarity in my quantum connection signal
  63. gedankenexperiment in the specific sense falsely claimed by skeptics.
  64.  
  65.