home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / physics / 18690 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-11  |  2.1 KB
  1. Path: sparky!uunet!mtnmath!paul
  2. From: paul@mtnmath.UUCP (Paul Budnik)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Continuos vs. discrete models Was: The size of electrons, ...
  5. Message-ID: <344@mtnmath.UUCP>
  6. Date: 11 Nov 92 16:35:15 GMT
  7. References: <1992Nov6.142004.9208@prim> <1992Nov7.214329.24552@galois.mit.edu> <1992Nov10.173302.27756@sun0.urz.uni-heidelberg.de>
  8. Organization: Mountain Math Software, P. O. Box 2124, Saratoga. CA 95070
  9. Lines: 31
  10.  
  11. In article <1992Nov10.173302.27756@sun0.urz.uni-heidelberg.de>, gsmith@lauren.iwr.uni-heidelberg.de (Gene W. Smith) writes:
  12. > In article <1992Nov8.154955.15938@prim> dave@prim.demon.co.uk (Dave
  13. > Griffiths) writes:
  14. > 
  15. > >Our current theories say that spacetime is infinitely subdivisable. ...
  16. > ... Occams razor
  17. > >might suggest that there are _no_ continuums out there. We can get by OK
  18. > >without 'em.
  19. > 
  20. > We can also get by with 'em.  If the simplest idea is the best, it
  21. > follows that if continuums are simplest, they are best.
  22. > 
  23. This is the question. Continuous models are the simplest to work with
  24. mathematically, but are the simplest possibility as models of physical
  25. reality? I do not think so. The information content of any finite volume
  26. of space-time with a finite energy appears to be finite. Using continuous
  27. models to build finite structures is extreme overkill of the kind nature
  28. does not seem to use.
  29.  
  30. There is good reason to suspect that no completed infinite totalities
  31. exist. The continuum that appears in formal mathematical systems is different
  32. then what mathematicians mean by `the continuum'. The latter is a speculative
  33. philosophical idea that cannot be formalized mathematically. For example
  34. the real numbers definable in any consistent formal system are countable.
  35. They are just not countable *within* that system. Some mathematicians
  36. will claim they can formalize the `true continuum' by saying what they mean
  37. by real numbers is *all real numbers* not just those definable in a
  38. particular formal system. Whether *all real numbers* exists or this phrase
  39. has any mathematical meaning is itself a speculative philosophical question.
  40.  
  41. Paul Budnik
  42.