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/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / math / research / 556 < prev    next >
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Text File  |  1992-11-11  |  1.1 KB  |  31 lines
  1. Newsgroups: sci.math.research
  2. Path: sparky!uunet!sun-barr!cs.utexas.edu!usc!zaphod.mps.ohio-state.edu!uwm.edu!ux1.cso.uiuc.edu!news.cso.uiuc.edu!usenet
  3. From: cgutierr@mat.puc.cl (Claudio Gutierrez)
  4. Subject: combinatorial set theory
  5. Message-ID: <1992Nov11.164014.14768@tolten.puc.cl>
  6. Sender: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  7. X-Submissions-To: sci-math-research@uiuc.edu
  8. Organization: Pontificia Universidad Catolica de Chile
  9. X-Administrivia-To: sci-math-research-request@uiuc.edu
  10. Approved: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  11. Date: Wed, 11 Nov 1992 16:40:14 GMT
  12. Lines: 17
  13.  
  14. Keywords: 
  15.  
  16. I need the following result (that can be of comon sense)
  17.  
  18. Exists a family of sets *A* = { Ai}_{i \in \omega}
  19. such that  there is a family
  20. *F* of infinite subsets of *A* with |*F*|=2^{\omega}
  21. with the properties:
  22.   i) Each B \in *F* has F.I.P. (The intersection of a 
  23.     finite numbers of elements of each B \in *F*  is non empty.
  24.  ii) For all B \in *F* , the intersection of all the
  25.     elements of B is empty.
  26. iii) For all B={B1,B2,...} \in *F*, B'={B'12,B'2,...} \in *F*
  27.     there exists n \in |N  such that
  28.     Intersection{B1,...,Bn} and  Intersection{B'1,..,B'n}
  29.     are dosjoint.
  30.  
  31.