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/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / math / 14865 < prev    next >
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Text File  |  1992-11-12  |  1.9 KB  |  50 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!walter!att-out!pacbell.com!sgiblab!zaphod.mps.ohio-state.edu!cs.utexas.edu!qt.cs.utexas.edu!yale.edu!jvnc.net!princeton!lentil.princeton.edu!jwr
  3. From: jwr@lentil.princeton.edu (Jaroslaw Tomasz Wroblewski)
  4. Subject: Re: Extended Fermat primes
  5. Message-ID: <1992Nov12.155654.7803@Princeton.EDU>
  6. Sender: news@Princeton.EDU (USENET News System)
  7. Nntp-Posting-Host: lentil.princeton.edu
  8. Organization: Princeton University
  9. References: <1992Nov7.172207.17207@husc15.harvard.edu> <1992Nov8.004737.13519@Princeton.EDU> <BxKLzE.Bu9@cs.columbia.edu>
  10. Date: Thu, 12 Nov 1992 15:56:54 GMT
  11. Lines: 37
  12.  
  13. In article <BxKLzE.Bu9@cs.columbia.edu> kasdan@cs.columbia.edu (John Kasdan) writes:
  14. >In article <1992Nov8.004737.13519@Princeton.EDU> tao@fine.princeton.edu (Terry Tao) writes:
  15. >>
  16. >>....   And it is highly likely that there are infinitely many primes
  17. >>of the form n^4 + 1, n^8 + 1, etc. on the grounds that any polynomial which
  18. >>is not factorizable should give infinitely many primes.  (Is there a name
  19. >>for this conjecture? if you know it could you email me?)
  20. >>
  21. >
  22. >I doubt that there is a name for the conjecture in that form, because
  23. >it is obviously false.  Consider x^2 + x + 2.
  24. >
  25.  
  26. There is a conjecture known as Sierpinski-Schinzel conjecture H stating the
  27. following:
  28.  
  29. Let irreducible polynomials f1,f2,...,fn have the property
  30. that there is no m > 1 such that for every x 
  31. m | f1(x)f2(x)...fn(x)  
  32.  
  33. Then there exist infinitely many numbers x such that all 
  34. f1(x) , f2(x) , ... , fn(x) are prime.
  35.  
  36. It follows from the above conjecture that there are infinitely many twin or
  37. quadruple primes.
  38.  
  39.  
  40. The conjecture has been formulated in 
  41.  
  42. Sur certaines hypotheses concernant les nombres premiers, Acta Arith. 4 (1958)
  43. pp 185-208.
  44.  
  45. Note that there is a misprint there as the essential word "irreducible" has
  46. been skipped. The correction appears ibidem 5 (1959) p 259.
  47. --
  48.  
  49. Jarek (Jaroslaw Tomasz Wroblewski) ,   E-mail jwr@math.Princeton.EDU
  50.