home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / math / 14779 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-11  |  1.9 KB
  1. Xref: sparky sci.math:14779 sci.physics:18704
  2. Path: sparky!uunet!think.com!ames!agate!darkstar.UCSC.EDU!ucscb.UCSC.EDU!ask
  3. From: ask@ucscb.UCSC.EDU (Andrew Stanford Klingler)
  4. Newsgroups: sci.math,sci.physics
  5. Subject: Re: Three-sided coin
  6. Date: 11 Nov 1992 21:17:48 GMT
  7. Organization: University of California; Santa Cruz
  8. Lines: 29
  9. Sender: ask@ucscb.ucsc.edu
  10. Message-ID: <1drt9sINN7hu@darkstar.UCSC.EDU>
  11. References: <1992Nov10.032643.10467@galois.mit.edu> <1dp0m9INNkq6@agate.berkeley.edu> <1992Nov11.061630.22658@galois.mit.edu>
  12. NNTP-Posting-Host: ucscb.ucsc.edu
  13.  
  14.  
  15. In article <1992Nov11.061630.22658@galois.mit.edu> jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez) writes:
  16. >limits).  The dynamics counts.
  17. >
  18. >>Note that this would make the surface area of the edge \sqrt{2} times the
  19. >>surface area of each face, contradicting my original guess that the area
  20. >>determined the likelihood... I stick with the solid angle approach, though.
  21. >
  22. >Solid angle seems right in the limit of a tossed coin that
  23. >achieves a random orientation and then floats down through honey, i.e.
  24. >gently, so that it's bound to land on the side that is "pointing down".
  25. >But clearly this is not how an actual tossed coin works.  
  26. >
  27. >I think this is a job for experimentalists.
  28. >
  29. >
  30. Actually, I don't even think this is riight in the theoretical limit.
  31. Coins "flip nicely" because they're nearly two-dimensional symmetric objects.
  32. If I remember my mechanics correctly, the only stable rotations are about the
  33. inertial axes with the highest and lowest moments.  In this case that means
  34. the "vertical" axis and any "horizontal" axis.  I don't recall how to
  35. compute the angular trajectory of an object with an arbitrary initial
  36. orientation and spin, but the general answer will not be proportional times
  37. for proportional solid angles.  If the coin is "nicely flipped" it should
  38. be proportional times for proportional pure angles, giving a "floating
  39. through honey" solution h=d.  But as you say, this is far from relevant
  40. to a real throw.
  41.  
  42.  
  43.