home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / math / 14773 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-11  |  2.2 KB  |  48 lines
  1. Xref: sparky sci.math:14773 sci.physics:18699
  2. Path: sparky!uunet!stanford.edu!agate!sizzlean.berkeley.edu!chrisman
  3. From: chrisman@sizzlean.berkeley.edu (chrisman)
  4. Newsgroups: sci.math,sci.physics
  5. Subject: Re: Three-sided coin
  6. Date: 11 Nov 1992 19:40:18 GMT
  7. Organization: University of California, Berkeley
  8. Lines: 33
  9. Sender: chrisman@math.berkeley.edu
  10. Distribution: usa
  11. Message-ID: <1drnj2INN8na@agate.berkeley.edu>
  12. References: <1992Nov10.032643.10467@galois.mit.edu> <1992Nov10.051702.24907@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> <1992Nov11.045329.21895@galois.mit.edu>
  13. NNTP-Posting-Host: sizzlean.berkeley.edu
  14.  
  15. In article <1992Nov11.045329.21895@galois.mit.edu> jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez) writes:
  16. .In article <1992Nov10.051702.24907@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> pratt@Sunburn.Stanford.EDU (Vaughan R. Pratt) writes:
  17. .>In article <1992Nov10.032643.10467@galois.mit.edu> jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez) writes:
  18. .>>My best shot at answer invoked an idea from stat mech, namely,
  19. .>>equipartition.  This says that the solution occurs when the *energy* of
  20. .>>standing upright equals the energy of lying on edge.  Guess this means
  21. .>>the radius should equal half the thickness of the coin, or if you
  22. .>>prefer, the diameter should equal the thickness.
  23. .>
  24. .>Wouldn't that give the coin a 1/2 chance of landing on its edge rather
  25. .>than 1/3?
  26. .
  27. .Well, not according the stat mech principle that equal-energy states
  28. .have an equal chance of being occupied.  Since there are 3 states of
  29. .equal energy (heads, tails, edge), each should have a 1/3 chance of
  30. .being occupied.  That is, if the reasoning was right here.  However, I
  31. .no longer think it is.
  32.  
  33. Yes, the reasoning is incorrect.  Let me "prove" using this reasoning
  34. that the probability of a (flat) coin landing heads is twice that of
  35. its landing tails.  Assuming the coin is flat and will not stand
  36. on its edge, there are three possibilities:
  37.  
  38.     1. the coin lands tails;
  39.     2. the coin lands heads, with angle of head between 0 and pi;
  40.     3. the coin lands heads, with angle of head between pi and 2pi.
  41.  
  42. All three outcomes have equal energy states, so... the probability
  43. of outcome 1 (i.e. tails) is 1/3.
  44.  
  45. I HOPE there is something wrong with this reasoning!  ;-)
  46.  
  47.  
  48.