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/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / math / 14699 < prev    next >
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Text File  |  1992-11-09  |  1.8 KB  |  38 lines

  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!stanford.edu!CSD-NewsHost.Stanford.EDU!Sunburn.Stanford.EDU!pratt
  3. From: pratt@Sunburn.Stanford.EDU (Vaughan R. Pratt)
  4. Subject: Re: Mercator Projection
  5. Message-ID: <1992Nov10.060543.25580@CSD-NewsHost.Stanford.EDU>
  6. Sender: news@CSD-NewsHost.Stanford.EDU
  7. Organization: Computer Science Department,  Stanford University.
  8. References: <israel.721212129@unixg.ubc.ca> <1992Nov8.214329.27209@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> <7868@charon.cwi.nl>
  9. Date: Tue, 10 Nov 1992 06:05:43 GMT
  10. Lines: 26
  11.  
  12. In article <7868@charon.cwi.nl> dik@cwi.nl (Dik T. Winter) writes:
  13. >In article <1992Nov8.214329.27209@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> pratt@Sunburn.Stanford.EDU (Vaughan R. Pratt) writes:
  14. > > Turns out if you try to calculate this using the 1986 Encyclopedia
  15. > > Britannica you get sec^3(t).  The reason is that EB defines the
  16. > > Mercator Projection to be the result of projecting the globe from its
  17. > > center onto the cylinder tangent to the equator.  If this were true the
  18. > > vertical direction would scale not by sec(t) but by the derivative of
  19. > > tan(t), namely sec^2(t).
  20. >
  21. >EB is right.
  22.  
  23. I think you're alone on this one.  Alan Paeth mentioned in an earlier
  24. post that this was a common but incorrect assumption.
  25.  
  26. >It is not immediately obvious that the Rand McNall map is conformal;
  27. >is it?  The Mercator projection is.  But I do not think that straight
  28. >lines on the Rand McNall map are lines of constant bearing.
  29.  
  30. You are right that Mercator is conformal.  Since the horizontal
  31. dimension necessarily scales as sec(t) to keep the meridians vertical,
  32. an easy check for conformality is to measure the vertical scale and
  33. verify that it scales as sec(t).  If you get anything else your map
  34. cannot be conformal.  Rand McNally measures out to sec(t), surprisingly
  35. accurately (even more accurate than my Wil Tirion Sky Atlas 2000.0!).
  36. -- 
  37. Vaughan Pratt
  38.