home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / math / 14696 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-09  |  1.4 KB
  1. Path: sparky!uunet!mcsun!uknet!pavo.csi.cam.ac.uk!camcus!gjm11
  2. From: gjm11@cus.cam.ac.uk (G.J. McCaughan)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Assorted questions and problems
  5. Message-ID: <1992Nov10.003702.7919@infodev.cam.ac.uk>
  6. Date: 10 Nov 92 00:37:02 GMT
  7. References: <BxDJ8v.DCw@world.std.com> <1992Nov8.181631.13298@Princeton.EDU> <96778@netnews.upenn.edu>
  8. Sender: news@infodev.cam.ac.uk (USENET news)
  9. Organization: U of Cambridge, England
  10. Lines: 16
  11. Nntp-Posting-Host: apus.cus.cam.ac.uk
  12.  
  13. In article <96778@netnews.upenn.edu>, weemba@sagi.wistar.upenn.edu (Matthew P Wiener) writes:
  14.  
  15. > Of course not.  It's almost embarrassing to mention the counterexamples,
  16. > but here goes: (0,1) and [0,1].  The question you meant to ask, I assume,
  17. > was if the orderings were dense.  In that case, a back and forth argument
  18. > shows the two are isomorphic.  I'm pretty certain you need CH for this--I
  19. > think Shelah has the contrary model.
  20.  
  21. Er, orderings being dense isn't enough. Consider R and R without irrationals
  22. between 0 and 1. Both dense, but the latter has two things with only a countable
  23. amount of stuff between them. I suspect that the usual back-and-forth thing will
  24. work if any two points have continuum-many points between them, though.
  25.  
  26. -- 
  27. Gareth McCaughan     Dept. of Pure Mathematics & Mathematical Statistics,
  28. gjm11@cus.cam.ac.uk  Cambridge University, England.    [Research student]
  29.