home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / math / 14423 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-05  |  1.5 KB
  1. Path: sparky!uunet!caen!zaphod.mps.ohio-state.edu!not-for-mail
  2. From: edgar@function.mps.ohio-state.edu (Gerald Edgar)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: definition of topological space
  5. Date: 5 Nov 1992 12:36:14 -0500
  6. Organization: The Ohio State University, Dept. of Math.
  7. Lines: 23
  8. Message-ID: <1dbm2eINN7gr@function.mps.ohio-state.edu>
  9. References: <1992Nov5.033835.5180@leland.Stanford.EDU>
  10. NNTP-Posting-Host: function.mps.ohio-state.edu
  11.  
  12. In article <1992Nov5.033835.5180@leland.Stanford.EDU> ledwards@leland.Stanford.EDU (Laurence James Edwards) writes:
  13. >The definition of a topological space is:
  14. >
  15. >    :a set with a collection of subsets satisfying the conditions that 
  16. >    both the empty set and the set itself belong to the collection, the 
  17. >    union of any number of the subsets is also an element of the collection, 
  18. >    and the intersection of a finite number of the subsets is an element 
  19. >    of the collection
  20. >
  21. >What is the purpose of this definition?
  22.  
  23. Some math educators say that we should begin with the abstract (like the
  24. above) and later specialize to the concrete.  Obviously, that approach is
  25. not good for Mr. Edwards.
  26.  
  27. The definition above should come only after many, many examples have been
  28. studied.  At that point, the purpose of the definition may be more
  29. apparent.
  30. -- 
  31.   Gerald A. Edgar                Internet:  edgar@mps.ohio-state.edu
  32.   Department of Mathematics      Bitnet:    EDGAR@OHSTPY
  33.   The Ohio State University      telephone: 614-292-0395 (Office)
  34.   Columbus, OH 43210             -292-4975 (Math. Dept.) -292-1479 (Dept. Fax)
  35.