home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / logic / 1947 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-08  |  1.4 KB  |  34 lines
  1. Newsgroups: sci.logic
  2. Path: sparky!uunet!pmafire!mica.inel.gov!guinness!garnet.idbsu.edu!holmes
  3. From: holmes@garnet.idbsu.edu (Randall Holmes)
  4. Subject: Re: Impredicativity - was: Russell's Paradox
  5. Message-ID: <1992Nov6.192118.17092@guinness.idbsu.edu>
  6. Sender: usenet@guinness.idbsu.edu (Usenet News mail)
  7. Nntp-Posting-Host: garnet
  8. Organization: Boise State University
  9. References: <TORKEL.92Nov5103134@isis.sics.se> <1992Nov5.170354.29866@guinness.idbsu.edu> <TORKEL.92Nov5210509@lludd.sics.se>
  10. Date: Fri, 6 Nov 1992 19:21:18 GMT
  11. Lines: 21
  12.  
  13. In article <TORKEL.92Nov5210509@lludd.sics.se> torkel@sics.se (Torkel Franzen) writes:
  14. >In article <1992Nov5.170354.29866@guinness.idbsu.edu> holmes@garnet.idbsu.edu
  15. > (Randall Holmes) writes:
  16. >
  17. >   >Neither A nor B can be shown to represent a unique object in ZFC-.
  18. >
  19. >  Of course not! The question I was commenting on was whether it
  20. >is provable in ZF without foundation that if there is a function f
  21. >defined on the natural numbers satisfying f(n)={n,f(n+1)}, then there
  22. >is a set x such that x={1,x}, and my answer was that in all likelihood
  23. >this is not so.
  24.  
  25. You were right; it is easy to construct an interpretation of ZFC- +
  26. VCP (nothing is an iterated element of itself) + existence of
  27. non-well-founded sets.
  28.  
  29. -- 
  30. The opinions expressed        |     --Sincerely,
  31. above are not the "official"    |     M. Randall Holmes
  32. opinions of any person        |     Math. Dept., Boise State Univ.
  33. or institution.            |     holmes@opal.idbsu.edu
  34.