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/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / logic / 1906 < prev    next >
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Text File  |  1992-11-04  |  2.9 KB  |  68 lines
  1. Newsgroups: sci.logic
  2. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!ames!agate!spool.mu.edu!uwm.edu!linac!unixhub!stanford.edu!CSD-NewsHost.Stanford.EDU!Sunburn.Stanford.EDU!pratt
  3. From: pratt@Sunburn.Stanford.EDU (Vaughan R. Pratt)
  4. Subject: Re: Impredicativity - was: Russell's Paradox
  5. Message-ID: <1992Nov5.004725.8252@CSD-NewsHost.Stanford.EDU>
  6. Sender: news@CSD-NewsHost.Stanford.EDU
  7. Organization: Computer Science Department,  Stanford University.
  8. References: <Bx693z.H37@cantua.canterbury.ac.nz> <1992Nov4.073717.22625@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> <1992Nov4.134534.17092@husc3.harvard.edu>
  9. Date: Thu, 5 Nov 1992 00:47:25 GMT
  10. Lines: 56
  11.  
  12. In article <1992Nov4.134534.17092@husc3.harvard.edu> zeleny@husc10.harvard.edu (Michael Zeleny) writes:
  13. >
  14. >Taylor:
  15. >>>The slick form of AF, that every nonempty set has a member disjoint from it,
  16. >
  17. >Pratt:
  18. >>Where is this form given?  
  19. >
  20. >Most everywhere [...]
  21. >
  22. >>Pratt:                And why doesn't it rule out Omega = {Omega}?
  23. >>(Just asking, I'm not expert on this stuff.)
  24. >
  25. >Neither am I, but that will not prevent me from being charitable
  26. >enough to let you answer your own question.
  27.  
  28. Why, do you turn in all your Usenet posts along with your tax return?
  29.  
  30. Actually it's just me being dense (and Bill being nonstandard).  I took
  31. Bill's AF to mean AntiFoundation when he meant Axiom of Foundation
  32. (whence he *meant* to rule out Omega={Omega}).  I should have figured
  33. that out sooner (broken enough eggs in the past two days to start an
  34. omelette parlor).
  35.  
  36. >[...] e.g. in Drake (_Set Theory_), whose pithy comments on
  37. >the Axiom of Replacement (a.k.a. the `F' in `ZFC') will go a long way
  38. >toward disabusing you of your wacky revisionist notions.
  39.  
  40. Thank god.  I've been posting wacky messages for weeks and no one seems
  41. to have noticed till now.  How do you do it?
  42.  
  43. But let's get our facts straight on what I'm proposing to revise.  I
  44. haven't lifted a finger against Replacement, in fact I need it to make
  45. money with it by 2012 (come on, Replacement, come on, be strong for
  46. me!).
  47.  
  48. >Some _philosophical_ reservations concerning Replacement can be made
  49. >from a generic Limitation of Size standpoint, -- right now I do not
  50. >have the references, but they are likely to be found in Maddy's JSL
  51. >expository articles on the ZFC axioms.  However, from the more refined
  52. >standpoint of the cumulative hierarchy, Drake more or less has the
  53. >last word.
  54.  
  55. Again, I'm not in the market to be talked out of Replacement, or talk
  56. anyone out of it.  Foundation on the other hand seems as pointless as
  57. the cumulative hierarchy: each needs the other and neither seems to be
  58. much use to the rest of mathematics.  Now who can you point me at with
  59. a convincing pitch for Foundation?
  60.  
  61. >Always looking for
  62. >logico-philosophical esoterica, Italian motorcycle parts, Swiss
  63. >firearms, or XVIIIth century French smut.
  64.  
  65. Oh.  Guess that answers my second last question.  :-)
  66. -- 
  67. Vaughan Pratt                There's no truth in logic, son.
  68.