home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / can / general / 5328 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-10  |  6.4 KB

  1. Xref: sparky can.general:5328 can.politics:9582 soc.culture.canada:8463
  2. Newsgroups: can.general,can.politics,soc.culture.canada
  3. Path: sparky!uunet!gumby!destroyer!cs.ubc.ca!fs1.ee.ubc.ca!jmorriso
  4. From: jmorriso@ee.ubc.ca (John Paul Morrison)
  5. Subject: Re: Voting Systems (was Re: Proportional representation)
  6. Message-ID: <1992Nov10.232346.16365@ee.ubc.ca>
  7. Organization: University of BC, Electrical Engineering
  8. References: <1dk6adINN5jb@iskut.ucs.ubc.ca> <1992Nov9.022817.20512@ee.ubc.ca> <1dncomINNapt@iskut.ucs.ubc.ca>
  9. Date: Tue, 10 Nov 1992 23:23:46 GMT
  10. Lines: 125
  11.  
  12. In article <1dncomINNapt@iskut.ucs.ubc.ca> ramsay@unixg.ubc.ca (Keith Ramsay) writes:
  13. >It can apply, and I will explain again how it may be applied.  In
  14. >order to apply it properly, you have to choose appropriate definitions
  15. >of the terms involved.
  16. >
  17.  
  18. OK, this is where it gets more precise. I see what you mean.
  19.  
  20. >In particular, you have to use the notion of "alternative" which is
  21. >"alternative", and then claimed Arrow's theorem *cannot* be applied,
  22. >because it can't be applied with your sense of "alternative"
  23. >substituted for the one to which the theorem naturally applies!
  24. >
  25. >Arrow's theorem applies to voting systems which can be described as
  26. >producing one of various "outcomes" or "alternatives", depending upon
  27. >the preferences of each of a group of voters. An outcome consists of a
  28. >complete description of the decision arrived at. If A and B are
  29. >distinct outcomes, then A and B are incompatible, since they both
  30. >give complete accounts of the result of the vote, and the accounts
  31. >differ from each other.
  32. >
  33. >As I wrote before:
  34. >|For this voting system the "alternatives" being chosen from, i.e., the
  35. >|possible outcomes of the vote, include all the possible ways of
  36. >|selecting a group of delegates, with weights assigned to them (which
  37. >|total up to the number of voters). It is clearly not allowed for
  38. >|voters to arrange all of these (zillions of) possibilities in priority
  39. >|order.
  40. >
  41. >For instance, suppose we have 10 voters, who are also the people
  42. >eligible for office. Then there are 92378 possible arrangements of the
  43. >resulting "parliament"- one for each choice of "weights" which add to
  44. >10. Each of these is an outcome which could occur in this system, if
  45. >we were all to vote in a certain way.
  46. >
  47. >A voter can have quite complex preferences among these alternatives.
  48. >Perhaps I am a voter who remembers the kind of mess we had after the
  49. >last election, when each of us voted for himself, and would like to
  50. >have a smaller number of representatives this time. It is conceivable
  51. >that *all* of us would rather have one certain arrangement, such as 
  52. >{A has 3 votes, D has 4, H has 3} (since we regard A, D, and H as
  53. >being good, balanced representatives of our various opinions, likely
  54. >to produce results akin to what we'd produce ourselves), than have the
  55. >situation where each of us packs up and goes to parliament with his or
  56. >her own vote.
  57. >
  58. >One or two of the conditions mentioned in Arrow's result imply that in
  59. >such a case, the outcome will never be that each of us ends up with
  60. >just 1 vote in parliament-- since we all prefer the {A:3, D:4, H:3}
  61. >outcome. This is a condition which can easily be failed by this voting
  62. >system.
  63. >
  64.  
  65. What I think you are trying to say (what Arrow is saying) is that even
  66. if we all want {A:3, D:4, H:3} there is no way to vote in a way that
  67. would gaurantee this, UNLESS we knew the outcome ahead of time.
  68.  
  69. Since we can't knw how everyone else would vote, we don't know whether
  70. voting for A will help get you {A,D,H} = {3,4,3}, or in fact everyone
  71. might think that way, and we might get {A,D,H} = {10,0,0}, simply because
  72. we think D already has enough support to D=4.
  73.  
  74. >It also does not express itself as directly as a function of the
  75. >voters' preferences among the available possible outcomes. Suppose I
  76. >happen to know precisely which compositions of parliament I prefer to
  77. >which other ones. It still may not be clear who I will vote for, in
  78. >order to get the composition I want most. Even if we all have written
  79. >down the 92378 possibilities in rank order, the system does not give
  80. >us a well-defined outcome. So it fails that (fairly basic) condition.
  81. >
  82.  
  83. i.e. because you can't know how everyone else will vote, you don't know
  84. whether a vote towards A willl help get you {3,4,3} or actually
  85. gets you {10,0,0} (which you might not desire}
  86.  
  87. It seems to me that Arrow implies that the only time you CAN know exactly
  88. which way to vote, is if you do not desire {3,4,3} but instead desire
  89. {10,0,0}. In this case you  want to maximize A, subject to minimizing
  90. D and H. (but this is nice and linear)
  91.  
  92. >I wrote:
  93. >>There's no way to express the preference, for instance, of those who
  94. >>might mainly want some kind of coherence and consensus of purpose in
  95. >>the parliament, for efficiency, and aren't as concerned about getting
  96. >>their own first choice of representative into it.
  97. >
  98.  
  99. However, there is a process to *minimize* the error you make, if you
  100. want {3,4,3}. The voter can vote randomly, and observe the outcome.
  101. If the voter wants {3,4,3} and votes for D and the outcome is {2,6,2}
  102. then the error is {-1, 2, -1} and then the next time the voter can select
  103. A or H.
  104.  
  105. In a large enough system (enough voters) which is efficient (ie information
  106. is relayed back to the voter, elections are frequent enough). The voter
  107. can vote-observe-correct in order to make knowledgeable, and obvious choices
  108. to maximize the outcome he desires.
  109. >
  110. >I hope it is now clear what I was trying to say.
  111. >
  112.  
  113. I think it is clearer now. (it's also more obvious now that I've thought of
  114. it in more familiar terms).
  115.  
  116. Arrow seems to be saying that there is no way to arrange a vote so that
  117. you can know the exact way to vote in a way that maximizes your preference,
  118. because this would require knowldge of the election process. Since all
  119. knowldege is contained within the process itself, the voter can't "outdo/
  120. outperform" the election/market.
  121.  
  122. It seems that Arrow implies that only a continuous, efficient process can
  123. help the voter make the most informed decision.
  124.  
  125. Either that, or I;m reading too much into it...
  126. >Keith Ramsay
  127. >ramsay@unixg.ubc.ca
  128.  
  129.  
  130. -- 
  131. __________________________________________________________________________
  132.  John Paul Morrison                     |  
  133.  University of British Columbia, Canada |  
  134.  Electrical Engineering                 |   .sig file without a cause
  135.  jmorriso@ee.ubc.ca              VE7JPM |  
  136. ________________________________________|_________________________________
  137.