home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / stat / 2100 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-10-09  |  1.9 KB  |  40 lines
  1. Newsgroups: sci.math.stat
  2. Path: sparky!uunet!cis.ohio-state.edu!zaphod.mps.ohio-state.edu!darwin.sura.net!spool.mu.edu!agate!iat.holonet.net!uupsi!psinntp!isc-newsserver!jsvrc
  3. From: jsvrc@rc.rit.edu (J A Stephen Viggiano)
  4. Subject: Re: approx. of binomial dist., help needed
  5. Message-ID: <1992Oct8.202310.10461@ultb.isc.rit.edu>
  6. Sender: news@ultb.isc.rit.edu (USENET News System)
  7. Nntp-Posting-Host: bruno.rc.rit.edu
  8. Organization: RIT Research Corp
  9. References: <1992Oct7.025857.28031@news2.cis.umn.edu>
  10. Date: Thu, 8 Oct 1992 20:23:10 GMT
  11. Lines: 27
  12.  
  13. In article <1992Oct7.025857.28031@news2.cis.umn.edu> lee@hecto.cs.umn.edu (YoungJun Lee) writes:
  14. >
  15. > The stat. book I have just says that
  16. >  "Binomial distribution with n trials and success probability p can be
  17. >   approximated by possion distribution(when n is large, p is very small, and
  18. >   np is of moderate magnitude" and normal distribution(when n is large and
  19. >   p is not too near 0 or 1)"
  20.  
  21. For the Poisson approximation, it is much more important for p to be small
  22. than it is for n to be large. The approximation is quite acceptable for n = 1
  23. with p <= 0.01. This can be seen by looking at the relative error in the
  24. variance; it involves only p.
  25.  
  26. With n = 30, a p of 0.05 or less is usually considered satisfactory.
  27.  
  28. > What's large n ? 
  29. > What's "the very small p" or "not too near 0 or 1"?
  30. > What's np of moderate magnitude ?
  31.  
  32. For the gaussian approximation, we were taught that the tails of the
  33. approximating distribution should be well within the limits of 0 and n. Thus,
  34. np - 5 (npq)**0.5 should be greater than zero, and np + 5(npq)**0.5 should
  35. be less than n, where q = 1 - p. In other words, the mean should be at least
  36. five standard deviations from both zero and n. Again, this is a rule of
  37. thumb. For p = 0.5 (the best case), n should be at least 25. Smaller or
  38. larger values of p will require a larger n to reduce the coefficient of
  39. variation.
  40.