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/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / 13288 < prev    next >
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Text File  |  1992-10-15  |  1.4 KB  |  33 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!mcsun!sunic!dkuug!daimi!tusk
  3. From: tusk@daimi.aau.dk (Martin M|ller Pedersen)
  4. Subject: Re: Magic Squares Orden 4 solved
  5. Message-ID: <1992Oct16.000659.7573@daimi.aau.dk>
  6. Sender: tusk@daimi.aau.dk (Martin M|ller Pedersen)
  7. Organization: DAIMI: Computer Science Department, Aarhus University, Denmark
  8. References: <1992Oct15.073515.21172@daimi.aau.dk>
  9. Date: Fri, 16 Oct 92 00:06:59 GMT
  10. Lines: 21
  11.  
  12. A little about Magic Squares. 
  13.  
  14.   A standard magic square is a square array of positive integers from 1 through N^2, arranged 
  15. so that the sum of every row, every column, and each of the two main diagonals is the same.
  16. N is the "order" of the square. It is easy to see that the magic constant isthe sum of all the
  17. numbers divided by N. The formulua is (1+2+3+4+...+N^2)/N = .5*(N^3+N)
  18.  
  19.   The trivial square of order 1 is simply the number 1, and of course it is unique. It is
  20. equally trivial to prove that no order-2 square is possible.
  21.   There is eight ways to arrange the digits 1 through 9 in an order-3 array that is magic.
  22. It is traditional, however, not to count rotations and reflections. When they are excluded, the
  23. order-3 square i unique.
  24.  
  25.   There are 880 magic squares ( excuding rotations and reflections ) of order 4. They were first
  26. given by Bernard Frencle de Bessy in 1693.
  27.  
  28.   There are 275.305.224 magic square of order 5.
  29.  
  30.   Order 6 ???
  31.  
  32.  
  33.