home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / 13222 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-10-15  |  1.2 KB  |  27 lines
  1. Newsgroups: sci.math,geometry.research
  2. Path: sparky!uunet!cis.ohio-state.edu!zaphod.mps.ohio-state.edu!uwm.edu!ux1.cso.uiuc.edu!news.cso.uiuc.edu!west
  3. From: west@symcom.math.uiuc.edu (Douglas West)
  4. Subject: Re: Incident: definition?
  5. References: <1992Oct14.202215.13337@sophia.smith.edu>
  6. Message-ID: <Bw58t9.8nx@news.cso.uiuc.edu>
  7. Sender: usenet@news.cso.uiuc.edu (Net Noise owner)
  8. Organization: University of Illinois at Urbana
  9. Date: Thu, 15 Oct 1992 03:39:08 GMT
  10. Lines: 15
  11.  
  12. orourke@sophia.smith.edu (Joseph O'Rourke) writes:
  13.  
  14. >Is there a generally-accepted definition of the term "incident" 
  15. >that works in several contexts?  An arc of a graph (x,y) is 
  16. >incident to the nodes x and y.  An edge of an arrangement of 
  17. >lines is incident to a vertex if that vertex is an endpoint of 
  18. >the closure of the edge.  Note in this last case, incidence does 
  19. >not imply nonempty intersection, because arrangement edges
  20. >are usually considered open segments.  Are adjacent faces of 
  21. >a polytope considered incident?  I think not.
  22.  
  23. Since intersecting edges of a graph are called incident, why not
  24. intersecting faces of a polytope (perhaps with high-dimensional intersection)?
  25.   The membership relation between a collection of sets and their elements
  26. is also called an incidence relation.
  27.