home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / 13158 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-10-13  |  7.1 KB  |  217 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!math.fu-berlin.de!news.netmbx.de!Germany.EU.net!mcsun!news.funet.fi!news.cs.tut.fi!cc.tut.fi!jk87377
  3. From: jk87377@cc.tut.fi (Juhana Kouhia)
  4. Subject: Re: Looking for fast methods of computing PI
  5. Message-ID: <1992Oct13.124815.2368@cc.tut.fi>
  6. Organization: Tampere University of Technology
  7. References: <1992Oct13.025820.4593@eecs.nwu.edu>
  8. Date: Tue, 13 Oct 92 12:48:15 GMT
  9. Lines: 205
  10.  
  11.  
  12. In article <1992Oct13.025820.4593@eecs.nwu.edu> kaufman@eecs.nwu.edu
  13. (Michael L. Kaufman) writes:
  14. >
  15. >I read an article a few years ago in some magazine (I think it was Discover)
  16. >that talked about two people who had come up with a fast way of computing PI.
  17.  
  18. Hi,
  19.  
  20. The below is my updated list of pi references; there's some
  21. interesting articles, for example:
  22.  
  23.   J.M. Borwein and P.B. Borwein
  24.   More Ramanujan-type series for 1/pi
  25.   pp. 359-374 in Ramanujan Revisited  [Proceedings of the 1987
  26.   Illinois Ramanujan Centenary Conference], Academic Press(1988)
  27.   -includes the series the Chudnovskys used in their record
  28.    computation and many others of a similar ilk
  29.  
  30. Chudnovskys were the two people, I guess.
  31. The proceeding is maybe difficult to find.
  32.  
  33. There is an article on them in New Yorker, but I don't have a
  34. reference for it -- I supposed to be, but...  ok, I would like to get
  35. the reference.
  36. Also, if there's an article on Discover, then please...
  37.  
  38. Check article
  39.   J.M. Borwein and P.B. Borwein
  40.   Ramanujan and pi
  41.   Scientific American, Feb 1988, pp. 112-117
  42. for the start.
  43.  
  44.  
  45. Juhana Kouhia
  46.  
  47.  
  48. ==============================================================================
  49.  
  50. Pi-references
  51. -------------
  52. Compiled by Juhana Kouhia, jk87377@cs.tut.fi
  53. Last update Oct 13, 1992
  54.  
  55. Please send updates to Juhana Kouhia
  56.  
  57. Comments starting with '-' are written by J.M. Borwein
  58. and Mark Brader (marked).
  59.  
  60. There's two electronic news articles written by Allan Adler and Mark
  61. Brader about the law in the US state of Indiana which would have
  62. assigned a value to pi, in the year 1897.
  63. To get electronic news articles above, send a request to me.
  64. [See also Edington and Singmaster references]
  65.  
  66. ------------------------------------------------------------------------------
  67.  
  68. David H. Bailey
  69. The computation of pi to 29,360,000 decimal digits using Borwein'
  70. quartically convergent algorithm
  71. Mathematics of Computation, Vol. 50, No. 181, Jan 1988, pp. 283-296
  72.  
  73. David H. Bailey
  74. Numerical results on the transcendence of constants involving pi,
  75. e, and Euler's constant
  76. Mathematics of Computation, Vol. 50, No. 181, Jan 1988, pp. 275-281
  77.  
  78. P. Beckmann
  79. A history of pi
  80. Golem Press, CO, 1971 (fourth edition 1977)
  81.  
  82. J.M. Borwein and P.B. Borwein
  83. The arithmetic-geometric mean and fast computation of elementary
  84. functions
  85. SIAM Review, Vol. 26, 1984, pp. 351-366
  86.  
  87. J.M. Borwein and P.B. Borwein
  88. More quadratically converging algorithms for pi
  89. Mathematics of Computation, Vol. 46, 1986, pp. 247-253
  90.  
  91. J.M. Borwein and P.B. Borwein
  92. An explicit cubic iteration for 9
  93. BIT, Vol. 26, 1986, pp. 123-126
  94.  
  95. J.M. Borwein and P.B. Borwein
  96. Pi and the AGM. A Study in Analytic Number Theory and Computational Complexity
  97. John Wiley & Sons. New York, 1987
  98.  
  99. J.M. Borwein and P.B. Borwein
  100. More Ramanujan-type series for 1/pi
  101. pp. 359-374 in Ramanujan Revisited  [Proceedings of the 1987
  102. Illinois Ramanujan Centenary Conference], Academic Press(1988)
  103. -includes the series the Chudnovskys used in their record
  104.  computation and many others of a similar ilk
  105.  
  106. J.M. Borwein and P.B. Borwein
  107. Ramanujan and pi
  108. Scientific American, Feb 1988, pp. 112-117
  109.  
  110. J.M. Borwein, P.B. Borwein, and K. Dilcher
  111. Euler numbers, asymptotic expansions and pi
  112. American Mathematical Monthly, Vol. 96, 1989, pp. 681-687
  113. -relates Gregory's series and Pi and Euler numbers
  114.  
  115. J.M. Borwein, P.B. Borwein, and D. A. Bailey
  116. Ramanujan, modular equations and pi or how to compute a billion digits
  117. of pi
  118. American Mathematical Monthly, Vol. 96, 1989, pp. 201-219
  119.  
  120. J.M. Borwein and P.B. Borwein
  121. Approximating pi with Ramanujan's solvable modular equations
  122. Proceedings of the 1986 Edmonton conference on Constructive Function
  123. Theory, Rocky Mountain J., Vol. 19, 1989, pp. 93-102
  124. -gives the algebraically most surprising iterations for Pi
  125.  
  126. J.M. Borwein and P.B. Borwein
  127. A cubic counterpart of Jacobi's identity and the AGM
  128. Trans. Amer. Math. Soc., Vol. 323, 1991, pp. 691-701
  129. -contains three of the fastest known iterations for Pi
  130.  
  131. J.M. Borwein and P.B. Borwein
  132. Class number three Ramanujan type series for 1/pi
  133. Journal of Computational and Applied Math (Special Issue), xx(1992)
  134.  
  135. J.M. Borwein and I.J.  Zucker
  136. Elliptic integral evaluation of the Gamma function at rational values
  137. of small denominator
  138. IMA J. of Numer Analysis, xx(1992)
  139. -includes agm based iterations for Gamma(n/24): since
  140.  Gamma(1/2)=Pi^(1/2) this is closely related
  141.  
  142. Shlomo Breuer and Gideon Zwas
  143. Mathematical-educational aspects of the computation of pi
  144. Int. J. Math. Educ. Sci. Technol., Vol. 15, No. 2, 1984, pp. 231-244
  145.  
  146. Will E. Edington
  147. House Bill No. 246, Indiana State Legislature, 1897
  148. Proceedings of the Indiana Academy of Science, (month unknown), 1935
  149. -This article is about the law in the US state of Indiana which would
  150.  have assigned a value to pi, in the year 1897. [ -- Mark Brader]
  151. [See also Singmaster article]
  152.  
  153. Harley Flanders
  154. Algorithm of the bi-month: Computing pi
  155. College Mathematics Journal, Vol. 18, 1987, pp. 230-235
  156.  
  157. Y. Kanada and Y. Tamura
  158. Calculation of pi to 10,013,395 decimal places based on the
  159. Gauss-Legendre algorithm and Gauss arctangent relation
  160. Computer Centre, University of Tokyo, 1983
  161.  
  162. R. Lynch and H.A. Mavromatis
  163. N-dimensional harmonic oscillator yields monotonic series for the
  164. mathematical constant pi
  165. Journal of Computational and Applied Mathematics, Vol. 30, No. 2,
  166. May 1990,  pp. 127-137
  167.  
  168. H.A. Mavromatis
  169. Two doubly infinite sets of series for pi
  170. Journal of Approximation Theory, Vol. 60, 1990, pp. 1-10
  171.  
  172. N.D. Mermin
  173. Pi in the sky
  174. Letter to the Editor
  175. American Journal of Physics, Vol. 55, 1987, p. 584
  176.  
  177. D.J. Newman
  178. A simplified version of the fast algorithms of Brent and Salamin
  179. Mathematics of Computation, Vol. 44, No. 169, Jan 1985, pp. 207-210
  180.  
  181. Morris Newman and Daniel Shanks
  182. On a sequence arising in series for pi
  183. Mathematics of computation, Vol. 42, No. 165, Jan 1984, pp. 199-217
  184.  
  185. E. Salamin
  186. Computation of pi using arithmetic-geometric mean
  187. Mathematics of Computation, Vol. 30, 1976, pp. 565-570
  188.  
  189. D. Shanks and J.W. Wrench, Jr.
  190. Calculation of pi to 100,000 decimals
  191. Mathematics of Computation, Vol. 16, 1962, pp. 76-99
  192.  
  193. Daniel Shanks
  194. Dihedral quartic approximations and series for pi
  195. J. Number Theory, Vol. 14, 1982, pp.397-423
  196.  
  197. David Singmaster
  198. The legal values of pi
  199. The Mathematical Intelligencer, Vol. 7, No. 2, 1985
  200. [See also Edington article]
  201.  
  202. John Todd
  203. A very large slice of pi
  204. Review for the book "Pi and the AGM. A study in analytic number theory
  205. and computational complexity" by J.M. Borwein and P.B. Borwein
  206. The Mathematical Intelligencer, Vol. 11, No. 3, 1989, pp. 73-77
  207.  
  208. Stan Wagon
  209. Is pi normal?
  210. The Mathematical Intelligencer, Vol. 7, No. 3, 1985, pp. 65-67
  211.  
  212. J.W. Wrench, Jr.
  213. The evolution of extended decimal approximations to pi
  214. The Mathematics Teacher, Vol. 53, 1960, pp. 644-650
  215.  
  216. ==============================================================================
  217.