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/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / 13100 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-10-13  |  2.2 KB

  1. Xref: sparky sci.math:13100 sci.physics:16411
  2. Newsgroups: sci.math,sci.physics
  3. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!darwin.sura.net!jvnc.net!nuscc!scip1061
  4. From: scip1061@nuscc.nus.sg (Marc Paul Jozef)
  5. Subject: Re: How do you draw a straight line?
  6. Message-ID: <1992Oct13.141730.16511@nuscc.nus.sg>
  7. Organization: National University of Singapore
  8. References: <1992Oct12.220926.19323@galois.mit.edu>
  9. Date: Tue, 13 Oct 1992 14:17:30 GMT
  10. Lines: 39
  11.  
  12. jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez) writes:
  13. : In article <1992Oct12.083128.29023@nuscc.nus.sg> scip1061@nuscc.nus.sg (Marc Paul Jozef) writes:
  14. : >jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez) writes:
  15. : >: In article <1992Oct8.115013.2533@nuscc.nus.sg> scip1061@nuscc.nus.sg (Marc Paul Jozef) writes:
  16. : >: >
  17. : >: > The spacetime metric of GR defines geodesics
  18. : >: >in spacetime. A string or a rod or whatever
  19. : >: >define world*sheets* in spacetime; `straightness'
  20. : >: >of a line has nothing to do with geodesics of GR.
  21. : >: 
  22. : >: While it's true that over time a rod covers a 2-dimensional surface
  23. : >: in spacetime, the closest thing there is to a straight (spacelike) line
  24. : >: in GR is a spacelike geodesic.
  25. : >    So what? 
  26. : >    The correspondence may be `close', but it can
  27. : >    never be precise (except in static spacetimes
  28. : >    which have a unique timelike Killing-field,
  29. : >    so that there is a unique 3+1 splitting of
  30. : >    spacetime).
  31. : So what?  Close is the best you can do when it comes to trying to 
  32. : find a reasonable notion of straight lines on a curved spacetime.
  33. : Close is good enough when it comes to the everyday notion of a "straight
  34. : line", which assumes that line is not too long compared to
  35. : characteristic length scale of the curvature.
  36.  
  37.  
  38.        As there is no natural mathematical curve corresponding
  39.        to a physical line, the best you can do is to forget
  40.        about the correspondence :-)
  41.        As you say, spaceTIME is curved, but that is trivial:
  42.        the worldcurves of two satelites traversing the same geo-stationary
  43.        orbit in opposite directions cross more than
  44.        once. What does this have to do with spatial curvature?
  45.        (spacetime remains just as curved when you
  46.         have euclidean frames all over the place).
  47.        
  48.  
  49.