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/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / 13094 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1992-10-13  |  2.2 KB

  1. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!darwin.sura.net!wupost!waikato.ac.nz!aukuni.ac.nz!cs18.cs.aukuni.ac.nz!jeremy
  2. Newsgroups: sci.math
  3. Subject: Re: Array Algebra
  4. Message-ID: <1992Oct13.054529.5116@cs.aukuni.ac.nz>
  5. From: jeremy@cs.aukuni.ac.nz (Jeremy Gibbons)
  6. Date: Tue, 13 Oct 1992 05:45:29 GMT
  7. References: <1992Oct12.202012.7559@iscsvax.uni.edu>
  8. Organization: Computer Science Dept. University of Auckland
  9. Cc: jeremy@cs.aukuni.ac.nz
  10. Lines: 39
  11.  
  12. In <1992Oct12.202012.7559@iscsvax.uni.edu> kraai4712@iscsvax.uni.edu writes:
  13.  
  14. >I would be happy to entertain any discussion about mathematics of arrays with
  15. >an arbitrary number of (integer) dimensions.  Can/has it been done?  Who,  in
  16. >what publication, when?  The obvious would be:
  17. >        scalars   zero dimensions
  18. >        vectors   one dimension
  19. >        matrices  two dimensions
  20.  
  21. Colin Banger <colin@qucis.queensu.ca> models integer-dimensioned arrays as
  22. an infinite list of elements and a finite list of dimensions; paper in
  23. ATABLE-92 (Montreal; don't know a more precise ref). 
  24.  
  25. Trenchard More's Array Theory discusses nested heterogeneous arrays;
  26. several papers in APL Quote Quad, implemented in Nial and Q'Nial.
  27.  
  28. Lenore Mullin's <lenore@uvm-gen.emba.uvm.edu> Mathematics of Arrays (PhD,
  29. Syracuse, 1988) is another APL-based theory, about non-nested arrays.
  30.  
  31. Richard Bird (PRG, Oxford) discusses two-dimensional arrays constructed
  32. from two "concatenation" operators, "above" and "beside" (Lectures on
  33. Constructive Functional Programming, in M Broy, ed, Constructive Methods in
  34. Computer Science, Springer, 1989).  This is work with Chris Wright, who
  35. hasn't published anything (yet).
  36.  
  37. >I am very interested in this as I have found some convenient ways to represent
  38. >some combinatorial problems very nicely in this light.  Some relationships
  39. >acquire a very intuitive feel when the spatial relationships become tangible
  40. >through the use of such models.
  41.  
  42. I'd be interested in hearing your ideas. Have you written anything up yet?
  43.  
  44. Jeremy
  45.  
  46. ---
  47. Jeremy Gibbons <jeremy@cs.aukuni.ac.nz>         tel: +64 9 373 7599
  48.    Department of Computer Science,              fax: +64 9 373 7453
  49.    University of Auckland, Private Bag 92019, Auckland, New Zealand.
  50.  
  51.