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/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / 13066 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-10-12  |  1.2 KB
  1. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!iggy.GW.Vitalink.COM!cs.widener.edu!ukma!usenet.ins.cwru.edu!agate!doc.ic.ac.uk!uknet!pavo.csi.cam.ac.uk!emu.pmms.cam.ac.uk!rgep
  2. From: rgep@emu.pmms.cam.ac.uk (Richard Pinch)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Topological Question
  5. Message-ID: <1992Oct12.173506.3861@infodev.cam.ac.uk>
  6. Date: 12 Oct 92 17:35:06 GMT
  7. References: <1992Oct12.163249.1@vmsa.technion.ac.il>
  8. Sender: news@infodev.cam.ac.uk (USENET news)
  9. Organization: DPMMS University of Cambridge
  10. Lines: 16
  11. Nntp-Posting-Host: emu.pmms.cam.ac.uk
  12.  
  13. In article <1992Oct12.163249.1@vmsa.technion.ac.il> chr09tk@vmsa.technion.ac.il writes:
  14. >Is there a connected and locally connected topological space which is not path
  15. >connected? 
  16. >Is there such a space which is also compact?
  17.  
  18. I hope this isn't homework!
  19.  
  20. The cofinite topology (closed <=> finite) on a countable set is
  21. compact, hyperconnected, hence connected and locally connected, 
  22. but not path connected or locally path connected.
  23.  
  24. Such questions can usually be resolved by reference to that
  25. splendid work "Counteraxamples in Topology" by L.A. Steen and
  26. J.A. Seebach jr, Springer-Verlag, 1978.
  27.  
  28. Richard Pinch,  Dept of Pure Mathematics,  University of Cambridge
  29.