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/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / 13064 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1992-10-12  |  1.2 KB
  1. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!ames!purdue!mentor.cc.purdue.edu!noose.ecn.purdue.edu!samsung!balrog!web.ctron.com!wilson
  2. From: wilson@web.ctron.com (David Wilson)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Polyhedron problem
  5. Message-ID: <5482@balrog.ctron.com>
  6. Date: 9 Oct 92 19:59:19 GMT
  7. Sender: usenet@balrog.ctron.com
  8. Reply-To: wilson@web.ctron.com (David Wilson)
  9. Organization: Cabletron Systems INc.
  10. Lines: 28
  11.  
  12.  
  13.  
  14.     Let P and Q be two polyhedra in Euclidean 3-space, with the following
  15.     properties:
  16.  
  17.     P and Q have the same set of polygon faces.  For instance, P
  18.     and Q might each have, say, 6 square and 8 equilateral
  19.     triangular faces, of the same size.
  20.  
  21.     P and Q are distinct up to translation, rotation, and reflection.
  22.  
  23.     What, that, are the smallest number of faces P may have under each
  24.     of the following conditions:
  25.  
  26.     1.  P and Q have distinct volume.
  27.  
  28.     2.  P and Q have distinct volume and regular polygon faces.
  29.  
  30.     3.  P and Q have equal volume.
  31.  
  32.     4.  P and Q have equal volume and regular polygon faces.
  33.  
  34.  
  35. -- 
  36. David W. Wilson (wilson@web.ctron.com)
  37.  
  38. Disclaimer: "Truth is just truth...You can't have opinions about truth."
  39. - Peter Schikele, introduction to P.D.Q. Bach's oratorio "The Seasonings."
  40.