home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / 13055 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-10-12  |  2.1 KB
  1. Path: sparky!uunet!mcsun!uknet!stl!bnrgate!corpgate!news.utdallas.edu!wupost!zaphod.mps.ohio-state.edu!sample.eng.ohio-state.edu!purdue!mentor.cc.purdue.edu!noose.ecn.purdue.edu!samsung!balrog!web.ctron.com!wilson
  2. From: wilson@web.ctron.com
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: How do you draw a straight line?
  5. Message-ID: <5448@balrog.ctron.com>
  6. Date: 7 Oct 92 17:17:03 GMT
  7. Sender: usenet@balrog.ctron.com
  8. Reply-To: wilson@web.ctron.com ()
  9. Organization: Cabletron Systems INc.
  10. Lines: 60
  11.  
  12.  
  13.  
  14.  
  15.     Let SPACE be Euclidean 3-space.
  16.  
  17.     Let PAPER be a plane in SPACE.
  18.  
  19.     Let INSTRUMENT be a set of points with the following restrictions:
  20.  
  21.     1.  Every point of INSTRUMENT is restricted to SPACE.
  22.  
  23.     2.  Any point of INSTRUMENT may be restricted to PAPER.
  24.  
  25.     3.  INSTRUMENT contains a point PENCIL which is restricted to
  26.         PAPER.
  27.  
  28.     4.  Any point of INSTRUMENT which is restricted to PAPER
  29.         may be held constant.
  30.  
  31.     5.  The Euclidean distance between any two points of INSTRUMENT
  32.         may be held constant.
  33.  
  34.     6.  The measure of the angle formed by any three points of
  35.         INSTRUMENT may be held constant.
  36.  
  37.     The locus of PENCIL is called the figure drawn by INSTRUMENT.
  38.  
  39.  
  40.     Now let INSTRUMENT = { C, P, D }, where
  41.  
  42.     1.  INSTRUMENT is a subset of SPACE.
  43.  
  44.     2.  C and D are in PAPER.
  45.  
  46.     3.  PENCIL = D.
  47.  
  48.     4.  C is constant.
  49.  
  50.     5.  The distances CP and DP are constant.
  51.  
  52.     6.  The angle CPD is constant.
  53.  
  54.     We recognize this instrument as a compass with compass point C,
  55.     pivot point P, and drawing point D, and conclude that it draws a
  56.     circle or point.
  57.  
  58.  
  59.     A straightedge or similar template does not qualify as an
  60.     INSTRUMENT by the above definition.  Is there an INSTRUMENT, as
  61.     defined above, which draws a line segment?  I remember reading that
  62.     such an INSTRUMENT indeed exists.  If it does, then it
  63.     theoretically draws line segments with the same degree of
  64.     confidence as a compass draws circles.
  65.  
  66.  
  67. -- 
  68. David W. Wilson (wilson@web.ctron.com)
  69.  
  70. Disclaimer: "Truth is just truth...You can't have opinions about truth."
  71. - Peter Schikele, introduction to P.D.Q. Bach's oratorio "The Seasonings."
  72.