home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / 12998 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-10-09  |  1.1 KB  |  30 lines

  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!decwrl!world!rjk
  3. From: rjk@world.std.com (robert j kolker)
  4. Subject: Order -> Algebraic Structure
  5. Message-ID: <BvvuD8.I26@world.std.com>
  6. Summary: Is there a way to get from order to algebraic structure?
  7. Keywords: Rationals,Dense Ordering,Algebraic Structure
  8. Organization: The World Public Access UNIX, Brookline, MA
  9. Date: Sat, 10 Oct 1992 01:48:43 GMT
  10. Lines: 18
  11.  
  12. Let H be a denumerable completely ordered set, where the ordering is
  13. dense, and there are no maximum or minumum elements. It is well known that
  14. any two sets having these properties are order isomorphic. 
  15.  
  16. The set of rationals Q is a fortiori this set (up to an isomorphism).
  17. Clearly the seemingly innocent densely ordered set inherits its algebraic
  18. properties via this isomorphism or does it? 
  19.  
  20. Is there someway of showing independent of this coincidental isomorphism ,
  21. that denumerable,densely ordered -> the algebraic structure of Q, i.e. Q
  22. is a denumerable field or characteristic 0.
  23.  
  24. Your input would be appreciated.
  25.  
  26. Conan the Libertarian rjk@world.std.com
  27. "If you can't love the Constitution, at least hate the Government"
  28.  
  29.  
  30.