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/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / 12984 < prev    next >
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Text File  |  1992-10-09  |  2.8 KB  |  55 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!darwin.sura.net!udel!rochester!cantaloupe.srv.cs.cmu.edu!DEBUBLY.SCANDAL.CS.CMU.EDU!sippy
  3. From: sippy+@CS.CMU.EDU (Jay Sipelstein)
  4. Subject: Re: Zeno
  5. Message-ID: <BvvE47.Jo3.2@cs.cmu.edu>
  6. Sender: news@cs.cmu.edu (Usenet News System)
  7. Nntp-Posting-Host: debubly.scandal.cs.cmu.edu
  8. Reply-To: Jay.Sipelstein@cs.cmu.edu
  9. Organization: School of Computer Science
  10. References:  <1992Oct8.000340.1@opie.bgsu.edu>
  11. Date: Fri, 9 Oct 1992 19:57:40 GMT
  12. Lines: 41
  13.  
  14.  
  15. Zeno was lots more clever than people now give him credit.  Zeno 
  16. really had four separate paradoxes.  Each of these makes a different 
  17. assumption about the "granularity" of space and time.  The walk across
  18. the room paradox makes the assumption that time has a smallest
  19. subdivision (the time to make a step) and that space has no smallest
  20. division (you may make smaller and smaller steps).  The paradox is intended
  21. to show that this makes no sense.  The three others paradoxes each treat the
  22. other cases of "quantized" and "non-quantized" space and time.  Taken 
  23. together, these paradoxes were intended to show that the Greeks
  24. really didn't understand these basic issues of the universe.  More 
  25. precisely, they were intended as a rebuke to the Pythagoreans who 
  26. had ridiculed Zeno's teacher Parmenides' teachings.   Zeno wanted to 
  27. show that although Parmenides' ideas may have been strange, the
  28. common wisdom was just as problematic.
  29.  
  30. In article <1992Oct8.000340.1@opie.bgsu.edu>, bc205cs@opie.bgsu.edu writes:
  31. >Ok.  I don't read this newsgroup, but I know that if anyone can help me, it
  32. >will ne you guys.  If this problem has already been addressed in this
  33. >newsgroup, go ahead and flame me, but please give me some kind of answer.
  34. >
  35. >Here's the problem:  My Calculus II professer was discussing the sum of the
  36. >infinite series 1/2 + 1/4 + 1/8, and so on.  He compared this to a famous
  37. >problem of Zeno's, in which zeno said that if you are trying to get from point
  38. >A to point B, and you go half of the remaining distance with each step, you
  39. >will never make it to point B.  This seems like common sense, because with
  40. >every step, you are not allowed to go more than half of the remaining distance.
  41. >
  42. >Well, my professor showed us that the sum of this as the number of steps
  43. >approaches infinity is 1 -- To which my answer was, Great: you have to walk
  44. >_forever_ to make it to point B.  Then he explained, 'Let's say that you can
  45. >move 1 unit per minute.  The first step will take 1/2 minute, the next will
  46. >take 1/4 minute, and so on.  So, it will take 1 minute to get from point A to
  47. >point B!'
  48.  
  49. Your teacher violated the hypothesis that time is not infinitely divisible.
  50. You should point him at the appropriate paradox (which I unfortunately
  51. can't recall at the moment).
  52.  
  53. -- Jay Sipelstein
  54. sipelstein@cs.cmu.edu
  55.