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/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / 12875 < prev    next >
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Text File  |  1992-10-07  |  1.1 KB  |  29 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!darwin.sura.net!Sirius.dfn.de!gwdu03.gwdg.de!gwdgv1.gwdg.de!MOELLER
  3. From: moeller@gwdgv1.gwdg.de
  4. Subject: puzzling squares
  5. Message-ID: <UDQ750@gwdu03.gwdg.de>
  6. Sender: news@gwdu03.gwdg.de (USENET News System)
  7. Nntp-Posting-Host: gwdgv1.gwdg.de
  8. Reply-To: moeller@gwdgv1.gwdg.de
  9. Organization: GWDG Goettingen, F.R.Germany
  10. Date: Thu, 8 Oct 1992 00:29:37 GMT
  11. Lines: 16
  12.  
  13. Have you ever seen a (rational) square number which,
  14. when written in decimal notation, has the same sequence of digits
  15. left and right of the decimal point?
  16.  
  17. To my surprise, I noticed that such numbers do exist, but are *large*.
  18. The smallest one I know is the square of
  19.  
  20.     ((10^136 + 1)/17) * 6 * 10^(-68)
  21.  
  22. To prove that this is indeed the smallest such number,
  23. one had to show that  (10^(2*k) + 1)  is square-free, for (2*k) < 136.
  24. Does the current state of the "art of factorization" allow for this check?
  25.  
  26. Wolfgang J. Moeller, GWDG, D-3400 Goettingen, F.R.Germany | Disclaimer ...
  27. PSI%(0262)45050352008::MOELLER      Phone: +49 551 201516 | No claim intended!
  28. Internet: moeller@gwdgv1.dnet.gwdg.de   | This space intentionally left blank.
  29.