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/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / logic / 1717 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-10-15  |  2.2 KB  |  47 lines
  1. Newsgroups: sci.logic
  2. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!ames!sun-barr!cs.utexas.edu!tamsun.tamu.edu!cmenzel
  3. From: cmenzel@tamsun.tamu.edu (Chris Menzel)
  4. Subject: Re: The Mathematical Universe
  5. Message-ID: <1992Oct13.213159.23649@tamsun.tamu.edu>
  6. Organization: Texas A&M University, College Station
  7. References: <1992Oct9.162417.18298@guinness.idbsu.edu> <1992Oct9.203658.25387@tamsun.tamu.edu> <1992Oct13.191930.17813@guinness.idbsu.edu>
  8. Date: Tue, 13 Oct 1992 21:31:59 GMT
  9. Lines: 36
  10.  
  11. In article <1992Oct13.191930.17813@guinness.idbsu.edu> holmes@opal.idbsu.edu (Randall Holmes) writes:
  12. >Michael Hand writes:
  13. >>  ...[T]here is little to conclude except that any feature of an account
  14. >>  that identifies 3 with a set is a superfluous one -- and that therefore
  15. >>  3, and its fellow numbers, could not be sets at all.
  16. >>
  17. >>  [from "What Numbers Could Not Be"]
  18. >>_______________________________________________________________________
  19. >>-----------------------------------------------------------------------
  20. >>Michael Hand                     phone (409)845-5660, fax (409)845-0458
  21. >>Dept of Philosophy, Texas A&M Univ, College Station TX 77843-4237 U.S.A.
  22. >  
  23. >Au contraire, it is obvious which set the cardinal number 3 is.  It is
  24. >the set of all sets with three elements (this _can_ be defined in a
  25. >non-circular manner, by the way).  
  26.  
  27. Surely it is obvious that this set is *not* the cardinal number 3,
  28. since otherwise, by extensionality, we get a different number 3
  29. whenever something begins or ceases to exist--unless you want to say
  30. that only pure sets (or at least sets of eternal objects) are elements
  31. of the number 3, but that would introduce just the sort of
  32. arbitrariness that gives Benacerraf's argument its bite.
  33.  
  34. Nonetheless, there *is* something very natural about the set you
  35. identify with 3; maybe because it is the *extension* of a much more
  36. plausible candidate (at least for the friends of intensionality),
  37. viz., the *property* that all 3-membered sets have in common...
  38.  
  39. >The opinions expressed        |     --Sincerely,
  40. >above are not the "official"    |     M. Randall Holmes
  41. >opinions of any person        |     Math. Dept., Boise State Univ.
  42. >or institution.        |     holmes@opal.idbsu.edu
  43.  
  44. --Chris Menzel
  45.   Department of Philosophy
  46.   Texas A&M University
  47.