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/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / logic / 1685 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-10-09  |  4.7 KB
  1. Path: sparky!uunet!portal!lll-winken!ames!haven.umd.edu!darwin.sura.net!zaphod.mps.ohio-state.edu!swrinde!news.dell.com!pmafire!mica.inel.gov!guinness!garnet.idbsu.edu!holmes
  2. From: holmes@garnet.idbsu.edu (Randall Holmes)
  3. Newsgroups: sci.logic
  4. Subject: Re: The Mathematical Universe
  5. Keywords: inconsistent multiplicities
  6. Message-ID: <1992Oct9.162417.18298@guinness.idbsu.edu>
  7. Date: 9 Oct 92 16:24:17 GMT
  8. References: <Bvr8tF.D99@unx.sas.com> <1992Oct8.050325.22915@guinness.idbsu.edu> <1992Oct8.155519.20021@tamsun.tamu.edu>
  9. Sender: usenet@guinness.idbsu.edu (Usenet News mail)
  10. Organization: Boise State University
  11. Lines: 80
  12. Nntp-Posting-Host: garnet
  13.  
  14. In article <1992Oct8.155519.20021@tamsun.tamu.edu> cmenzel@tamsun.tamu.edu (Chris Menzel) writes:
  15. >In article <1992Oct8.050325.22915@guinness.idbsu.edu> holmes@opal.idbsu.edu (Randall Holmes) writes:
  16. >>The reason why I maintain that alternate physical universes exist is
  17. >>that I also maintain that the physical world is a "mathematical
  18. >>object" (say, for the sake of argument, a function with domain R^{4}
  19. >>and values expressing the intensities of various fields at given
  20. >>places and times; I am not committed to a specific description of this
  21. >>kind).  
  22. >
  23. >Zur\"uck zu Pythagoras!  As I recall, Quine suggested a similar idea
  24. >some years ago, but I can't remember where; "Ontological Relativity"
  25. >maybe.  Pythagoreanism notwithstanding, I take it you don't think the
  26. >physical world is *literally* a mathematical object, if only for the
  27. >fact that, as you yourself hint, any number of other mathematical
  28. >objects would have served just as well.
  29.  
  30. He did.  Indeed many other objects would have served as well (do in
  31. fact serve as well?); our position makes it impossible to discover
  32. which one has in fact served :-)
  33.  
  34. >
  35. >>There are, of course, many other functions of the same general
  36. >>kind as the one to be identified with the physical universe, some of
  37. >>which satisfy the same "natural laws" as ours.  These latter ones are
  38. >>the "possible worlds" to which I am referring.
  39. >
  40. >Seems to me that, on this story alone, there is no basis for saying
  41. >that one of these alternative functions satisfies the same natural
  42. >laws as ours, since those functions only describe what actually
  43. >happens in fact in those worlds.  To say that certain natural laws
  44. >obtain you have to be able to say that those worlds support certain
  45. >sorts of couterfactuals, i.e., relative to those worlds you have to be
  46. >able to be able to talk about what *would* happen under certain
  47. >conditions, and for this you need at least some notion of "closeness"
  48. >or "similarity" of worlds a la Robert Stalnaker or David Lewis for
  49. >understanding counterfactual discourse.  (E.g., p counterfactually
  50. >implies q iff q is true in the closest world in which p is true.)
  51. >Even this though is rather uncomfortably Humean for us gonzo
  52. realists.
  53.  
  54. To say that they satisfy certain natural laws is to say that they have
  55. certain mathematical properties -- generally ones which explain a lot
  56. of their structure "economically" (and so make predictions possible,
  57. on our level).  Once I have indicated what the natural laws are, I
  58. know which worlds are "possible" :-) (there are plenty of "impossible"
  59. ones left over which do not satisfy those laws).  There may be
  60. different systems of natural law, even ones which are incompatible
  61. under certain circumstances which do not actually arise in the present
  62. world, which are equally true of the present world and generate quite
  63. different systems of "possible worlds".  How do I have any problem
  64. defining closeness or similarity of worlds or parts of worlds?  It is
  65. a straightforward mathematical exercise to define metrics on the
  66. "space" of "possible worlds"; if I adhere to the kind of structure for
  67. the world indicated above, metrics leap to mind.
  68.  
  69. Our determination of what natural laws obtain in our world is based on
  70. what is actually the case.  We do not have physical access to any
  71. counterfactual situations; anything we deduce about such situations is
  72. based on prior determination of what laws appear to hold in the world
  73. we are in.  We know about counterfactual worlds through our
  74. understanding of counterfactual implication (application of natural
  75. law to situations we have not encountered), not vice versa.
  76.  
  77. David Hume was a smart guy.  So was Pythagoras.
  78.  
  79. >
  80. >>The opinions expressed        |     --Sincerely,
  81. >>above are not the "official"    |     M. Randall Holmes
  82. >>opinions of any person        |     Math. Dept., Boise State Univ.
  83. >>or institution.            |     holmes@opal.idbsu.edu
  84. >
  85. >--Chris Menzel
  86. >  Philosophy Department
  87. >  Texas A&M University
  88.  
  89. -- 
  90. The opinions expressed        |     --Sincerely,
  91. above are not the "official"    |     M. Randall Holmes
  92. opinions of any person        |     Math. Dept., Boise State Univ.
  93. or institution.            |     holmes@opal.idbsu.edu
  94.