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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / physics / 14647 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-14  |  2.6 KB
  1. Xref: sparky sci.physics:14647 sci.math:11434
  2. Newsgroups: sci.physics,sci.math
  3. Path: sparky!uunet!europa.asd.contel.com!darwin.sura.net!spool.mu.edu!uwm.edu!csd4.csd.uwm.edu!gunter
  4. From: gunter@csd4.csd.uwm.edu (David O Gunter)
  5. Subject: Probability Question
  6. Message-ID: <1992Sep14.212528.29098@uwm.edu>
  7. Sender: news@uwm.edu (USENET News System)
  8. Organization: Computing Services Division, University of Wisconsin - Milwaukee
  9. References: <TORKEL.92Sep14095330@isis.sics.se> <1992Sep14.190245.7926@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> <TORKEL.92Sep14223854@bast.sics.se>
  10. Date: Mon, 14 Sep 1992 21:25:28 GMT
  11. Lines: 46
  12.  
  13. A particle is equally likely to be found anywhere on the circumference of a
  14. circle.  Choose some line which passes through the center of the circle to be
  15. a reference axis.  Then the line joining the center of the circle to the 
  16. particle will make some angle, theta, with respect to this axis.
  17.  
  18. Question:  What is the probability that the angle will lie between theta
  19. and theta + dtheta (dtheta is some increment amount.)
  20.  
  21. Here are two ways I've tried to tackle the problem:
  22.  
  23.   First, the total range of theta is 2*Pi, so that the probability should be
  24. proportional to dtheta/(2*pi).  But there are 4 positions around the circle
  25. at which the particle will be at some angle theta w/respect to the axis.  So
  26. it appears that the probability should be
  27.  
  28.                             2 dtheta
  29.                        P =  ---------
  30.                                Pi
  31.  
  32.   However, if I think of the problem in another way, I get a different
  33. answer:
  34.   Imagine that we are dealing with only one quarter of the circle.  Now
  35. there is a range of Pi/2 for the theta values, and there is only one
  36. position at which the particle makes an angle theta w/respect to the axis
  37. (one of the sides of the 'pie slice'.)  So the prob. for this piece is
  38. 2*theta/Pi.  But since there are 4-quarters, the total prob. is
  39.  
  40.                                 8 dtheta
  41.                           P =  -----------
  42.                                   Pi
  43.  
  44. Which, if any, of these two methods gives the correct answer?  Or what is
  45. the correct answer?
  46.  
  47. Thanks.
  48.  
  49.                         |"How arrives it joy lies slain, and why unbloomed the
  50. david gunter            | the greatest hope ever sown . . ." 
  51. gunter@csd4.csd.uwm.edu |           -Thomas Hardy
  52. gunter@mcs.anl.gov      |               "Hap"                            
  53.  
  54. -- 
  55.                         |"How arrives it joy lies slain, and why unbloomed the
  56. david gunter            | the greatest hope ever sown . . ." 
  57. gunter@csd4.csd.uwm.edu |           -Thomas Hardy
  58. gunter@mcs.anl.gov      |               "Hap"                            
  59.