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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / stat / 1867 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-14  |  2.6 KB
  1. Path: sparky!uunet!sun-barr!cs.utexas.edu!zaphod.mps.ohio-state.edu!caen!batcomputer!munnari.oz.au!yoyo.aarnet.edu.au!huon.itd.adelaide.edu.au!news!wvenable
  2. From: wvenable@algona.stats.adelaide.edu.au (Bill Venables)
  3. Newsgroups: sci.math.stat
  4. Subject: Re: Testing for Normality
  5. Message-ID: <WVENABLE.92Sep14224353@algona.stats.adelaide.edu.au>
  6. Date: 14 Sep 92 13:13:53 GMT
  7. References: <1992Sep10.124312.4391@cognos.com> <11SEP199206534334@amarna.gsfc.nasa.gov>
  8.     <WVENABLE.92Sep12234508@algona.stats.adelaide.edu.au>
  9.     <BuJ7v8.EKM@mentor.cc.purdue.edu>
  10. Organization: Department of Statistics, University of Adelaide
  11. Lines: 35
  12. NNTP-Posting-Host: algona.stats.adelaide.edu.au
  13. In-reply-to: hrubin@pop.stat.purdue.edu's message of 13 Sep 92 19:37:55 GMT
  14.  
  15. >>>>> "Herman" == Herman Rubin <hrubin@pop.stat.purdue.edu> writes:
  16.  
  17. Herman> Even from the classical standpoint, the traditional chi-squared
  18. Herman> test is wrong.  The distribution of the chi-squared statistic
  19. Herman> should not have the full reduction in degrees of freedom for
  20. Herman> estimated parameters.  This was proved by Chernoff and Lehmann in
  21. Herman> 1953 for fixed partitions, and by A. R. Roy in his dissertation
  22. Herman> under me in 1954 for data-defined partitions; the theory using
  23. Herman> "good" estimators under the null hypothesis shows that it does not
  24. Herman> matter how the partitions are defined.  Some of the papers of D. H.
  25. Herman> Moore about 1970 provide a readable summary.
  26.  
  27. That's an interesting point, and I would just like to add a small comment.
  28. If you reduce the data to panel frequencies and estimate the parameters
  29. from the resulting multinomial likelihood then the asymptotic chi-squared
  30. distribution must indeed be correct.  The catch is, of course, that no-one
  31. ever does this, and the reduction to frequencies is not a sufficiency
  32. reduction, so it would be inefficient so to do.
  33.  
  34. Herman> For a discussion of testing from a parametric robust Bayesian
  35. Herman> viewpoint, readers may wish to look at my paper with Sethuraman in
  36. Herman> Sankhya, 1965, on the subject.
  37.  
  38. I shall.  But I seem dimly to remember a paper by Anscombe on the subject
  39. in the JRSS(?) yonks ago.  Does anyone else recall this?  (It may be
  40. referenced in Herman's paper, of course; I think Anscombe was pre 1965.)
  41.  
  42. Herman> But one thing to keep in mind--the higher the dimension, the more
  43. Herman> important the assumptions.
  44.  
  45. Amen.
  46. --
  47. ___________________________________________________________________________
  48. Bill Venables, Dept. of Statistics, | Email: venables@stats.adelaide.edu.au
  49. Univ. of Adelaide, South Australia. | Tel: +61 8 228 5412  Fax: ...232 5670
  50.