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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / stat / 1865 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1992-09-13  |  1.4 KB

  1. Path: sparky!uunet!munnari.oz.au!bunyip.cc.uq.oz.au!topaz.ucq.edu.au!bakera
  2. From: bakera@topaz.ucq.edu.au (Alan Baker)
  3. Newsgroups: sci.math.stat
  4. Subject: Regression - Partition Inverse Problem
  5. Message-ID: <1992Sep14.111943.12371@topaz.ucq.edu.au>
  6. Date: 14 Sep 92 11:19:42 AET
  7. Organization: University of Central Queensland, Australia
  8. Lines: 27
  9.  
  10. Hi,
  11. I have a problem that I have not been able to sort out and would 
  12. certainly appreciate some help.
  13.  
  14. In the regression model y = X*B + e
  15. by writing y = x*B1 + Xs*Bs + e
  16. where x is a T-vector, B1 a scalar, Xs a T*(K-1) matrix and Bs is 
  17. a (K-1) vector.
  18.  
  19. The result var(B1) = sigma^2 / summation(x - xbar)^2(1-R^2)
  20. can be derived (but how it is derived is the problem I cannot solve)
  21. by applying partitioned inversion to X'X 
  22. which comes from 
  23. var-cov(b) = sigma^2(X'X)^-1
  24.  
  25. R^2 is the coefficient of determination obtained by regressing x on 
  26. Xs.
  27.  
  28.  
  29. This is a problem that has annoyed me for some days and if any one can 
  30. shed some light on the matter I would certainly appreciate their help.
  31. ================================================================================
  32. Alan Baker                             AARNET:  BAKER@COVAX.COMMERCE.UQ.OZ.AU
  33. Department of Commerce                 TELEPHONE: Work  07 365 6686
  34. University of  Queensland, QLD 4072    International  +617 365 6686
  35. Australia                                       Home 07 371 1386
  36. ================================================================================
  37.