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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / research / 447 < prev    next >
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Text File  |  1992-09-10  |  1.4 KB  |  36 lines

  1. Newsgroups: sci.math.research
  2. Path: sparky!uunet!sun-barr!ames!elroy.jpl.nasa.gov!sdd.hp.com!ux1.cso.uiuc.edu!news.cso.uiuc.edu!usenet
  3. From: koiran@ens.ens-lyon.fr (Pascal Koiran)
  4. Subject: Re: dynamical systems and (perhaps) algebrai
  5. References: <a_rubin.715980149@dn66>
  6. Message-ID: <BuDLsK.ELL@ens-lyon.fr>
  7. Sender: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  8. Reply-To: koiran@ens.ens-lyon.fr
  9. X-Submissions-To: sci-math-research@uiuc.edu
  10. Organization: Ecole Normale Superieure de Lyon
  11. X-Administrivia-To: sci-math-research-request@uiuc.edu
  12. Approved: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  13. Date: Thu, 10 Sep 1992 18:53:08 GMT
  14. Lines: 20
  15.  
  16. The solution proposed by Arthur Rubin in sci.math.research is perfectly
  17. correct.  However, I'd like to have a less degenerate exemple. One might
  18. perhaps add a condition like
  19.  
  20. "all the variables x_1,...,x_n must occur in each P_i"
  21.  
  22. or a similar but weaker condition like 
  23.  
  24. "The set of variables {1,...,n} cannot be partitioned in two subsets I1 and
  25. I2 such that the two subsystems (x_i)_{i in I1} and (x_i)_{i in I2} evolve
  26. independently from each other".
  27.  
  28. The motivation behind my question is to find a dynamical property
  29. differentiating piecewise-linear functions from polynomial, rational, or
  30. analytic function on [0,1]^n. Any suggestion on this is welcome. For n=2,
  31. there exist non degenerate piecewise-linear functions with infinitely many
  32. k-cycles for every k (hence my question).
  33.  
  34. Pascal.
  35.  
  36.