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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11526 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-15  |  2.4 KB
  1. Path: sparky!uunet!mcsun!uknet!pavo.csi.cam.ac.uk!camcus!gjm11
  2. From: gjm11@cus.cam.ac.uk (G.J. McCaughan)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Chess Problem
  5. Message-ID: <1992Sep15.233652.22858@infodev.cam.ac.uk>
  6. Date: 15 Sep 92 23:36:52 GMT
  7. References: <BuFpLp.9nI@ecf.toronto.edu> <1992Sep12.174545.23214@ima.isc.com> <1992Sep15.033010.19777@ll.mit.edu> <BuML8A.9Ds@mentor.cc.purdue.edu>
  8. Sender: news@infodev.cam.ac.uk (USENET news)
  9. Organization: U of Cambridge, England
  10. Lines: 34
  11. Nntp-Posting-Host: apus.cus.cam.ac.uk
  12.  
  13. In article <BuML8A.9Ds@mentor.cc.purdue.edu>, hrubin@pop.stat.purdue.edu (Herman Rubin) writes:
  14.  
  15. > >As I see it, white has a choice of two stratgies:
  16. > >1. Run the pawn down and queen it without a king defense.
  17. > >2. Move the king toward the pawn and defend it. Then advance the two in tandem.
  18. > 
  19. > >(strategies where the king and pawn move toward each other may save time, but
  20. > >they work just as well as strategy 2).
  21. > 
  22. > These are not all the strategies, nor is strategy 2, as stated, adequate.
  23. > The "standard" result for the 8x8 board, which uses nothing about the size
  24. > of the board, is that if white has the opposition in front of the pawn, but
  25. > not on the side until one gets to the 6th rank, white wins, but otherwise 
  26. > it is a draw.  This would reduce the probability of winning.
  27. > 
  28. > But there is another strategy, frequently possible, and that is for white to
  29. > keep the black king from the pawn.  Now this might not be possible to do 
  30. > indefinitely and also advance the pawn, but enough of this might be possible.
  31.  
  32. Hmm. With probability 1-o(1) the difference between the distances WK-P and BK-P
  33. is not small (say, at least log(board-size)). If the black king is at least
  34. 3 moves or thereabouts closer to the pawn than is the white king, Black can just
  35. rush up and eat the pawn. If the white king is at least 5 moves or thereabouts
  36. closer to the pawn than is the black king, White can just rush up and get between
  37. the Black king and the pawn; if he can do this a square or more in front of the
  38. pawn (again, probability -> 1) he doesn't need to worry about the opposition
  39. because he has a move in hand.
  40.  
  41. This is what I meant in my earlier posting when I said that all the interesting
  42. chess only happens with probability o(1).
  43.  
  44. -- 
  45. Gareth McCaughan     Dept. of Pure Mathematics & Mathematical Statistics,
  46. gjm11@cus.cam.ac.uk  Cambridge University, England.    [Research student]
  47.