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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11481 < prev    next >
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Text File  |  1992-09-15  |  1.1 KB  |  27 lines
  1. Organization: Doctoral student, Mathematics, Carnegie Mellon, Pittsburgh, PA
  2. Path: sparky!uunet!sun-barr!ames!haven.umd.edu!darwin.sura.net!zaphod.mps.ohio-state.edu!cis.ohio-state.edu!news.sei.cmu.edu!fs7.ece.cmu.edu!crabapple.srv.cs.cmu.edu!andrew.cmu.edu!vm0h+
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Message-ID: <kehTjHi00VpG8vREU7@andrew.cmu.edu>
  5. Date: Tue, 15 Sep 1992 11:05:55 -0400 
  6. From: "Vincent J. Matsko" <vm0h+@andrew.cmu.edu>
  7. Subject: Hyperspherical triangles...
  8. Lines: 17
  9.  
  10. I am interested in being able to calculate the areas of spherical
  11. triangles, where the sphere may have arbitrary dimension.  I am
  12. acquainted with the formula in 3 dimensions, and the proof of this
  13. formula can easily be extended to ODD dimensions.  But, I am afraid, I
  14. am stuck when it comes to even dimensions.
  15.  
  16. Anyone have any insights/references?
  17.  
  18. For all those linear algebraists/probabilists, here is an equivalent
  19. formulation:
  20.  
  21. Given n linearly independent vectors (v_1, v_2, ... v_n) in R^n, and
  22. given the standard inner product on R^n: Given a vector u in R^n, what
  23. is the probability that the inner product of u with v_i is positive for
  24. all 1 <= i =< n?
  25.  
  26. Vince Matsko
  27.