home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11478 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-15  |  1.6 KB
  1. Path: sparky!uunet!haven.umd.edu!ames!elroy.jpl.nasa.gov!swrinde!zaphod.mps.ohio-state.edu!moe.ksu.ksu.edu!math.ksu.edu!deadend
  2. From: bennett@math.ksu.edu (Andy Bennett)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Lebesgue integral (was: Couple of questions
  5. Message-ID: <194vhhINNjl8@hilbert.math.ksu.edu>
  6. Date: 15 Sep 92 15:29:53 GMT
  7. References: <1992Sep10.173619.24343@galois.mit.edu> <12tnxa#.kmc@netcom.com> <1992Sep11.130033.26063@watson.ibm.com> <1992Sep15.020445.26398@unixg.ubc.ca>
  8. Organization: Dept. of Mathematics, Kansas State University
  9. Lines: 19
  10. NNTP-Posting-Host: hilbert.math.ksu.edu
  11.  
  12. ramsay@unixg.ubc.ca (Keith Ramsay) writes:
  13.  
  14. ]I've heard that much (nearly all, perhaps) of what is done with L^2,
  15. ]regarded as Lebesgue square-integrable functions, modulo functions
  16. ]supported on sets of measure zero, is just as nicely done (if not
  17. ]better) by regarding L^2 as the formal completion (relative to the L^2
  18. ]norm) of a convenient dense subset (where the Lebesgue measure theory
  19. ]is not needed). I'm not enough of an analyst to confirm this.
  20.  
  21. You can certainly produce an acceptable theory of integration this way. See
  22. Chapter 13, The Daniell Integral in Royden's Real Analysis. I've never seen
  23. the advantage though. You seem to end up doing just as much technical work
  24. as developing the Lebesgue integral. 
  25.  
  26. -- 
  27. Andrew G. Bennett         bennett@math.ksu.edu         If you count too
  28. Dept. of Mathematics      Voice: (913) 532-6750        much you turn
  29. Kansas State University   Fax:   (913) 532-7004        purple.  -  SARAH
  30. Manhattan, KS 66502       STRICTLY MY OWN OPINIONS                    
  31.