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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11452 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-14  |  1.3 KB
  1. Path: sparky!uunet!haven.umd.edu!darwin.sura.net!spool.mu.edu!sdd.hp.com!swrinde!zaphod.mps.ohio-state.edu!pacific.mps.ohio-state.edu!linac!mp.cs.niu.edu!rickert
  2. From: rickert@mp.cs.niu.edu (Neil Rickert)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Lebesgue integral (was: Couple of questions
  5. Message-ID: <1992Sep15.023801.12444@mp.cs.niu.edu>
  6. Date: 15 Sep 92 02:38:01 GMT
  7. References: <12tnxa#.kmc@netcom.com> <1992Sep11.130033.26063@watson.ibm.com> <1992Sep15.020445.26398@unixg.ubc.ca>
  8. Organization: Northern Illinois University
  9. Lines: 13
  10.  
  11. In article <1992Sep15.020445.26398@unixg.ubc.ca> ramsay@unixg.ubc.ca (Keith Ramsay) writes:
  12. >
  13. >I've heard that much (nearly all, perhaps) of what is done with L^2,
  14. >regarded as Lebesgue square-integrable functions, modulo functions
  15. >supported on sets of measure zero, is just as nicely done (if not
  16. >better) by regarding L^2 as the formal completion (relative to the L^2
  17. >norm) of a convenient dense subset (where the Lebesgue measure theory
  18. >is not needed). I'm not enough of an analyst to confirm this.
  19.  
  20. This leaves the physicist with a function that he can't be sure he can
  21. get a Fourier series for, and a solution to a differential equation
  22. which has a Fourier series but is not a function since it is in some
  23. mysterious formal completion space.
  24.