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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11340 < prev    next >
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Text File  |  1992-09-12  |  1.7 KB  |  41 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!convex!egsner!lerami!cmptrc!carter
  3. From: carter@cmptrc.lonestar.org (Carter Bennett)
  4. Subject:  Apology for Chess inaccuracy!
  5. Summary: Boy, is my face red!!!
  6. Message-ID: <BuHouB.BCF@cmptrc.lonestar.org>
  7. Sender: carter@cmptrc.lonestar.org
  8. Date: Sat, 12 Sep 1992 23:49:23 GMT
  9. Organization: CompuTrac Inc., Richardson TX
  10. Lines: 29
  11.  
  12. Boy, is my face red!!!
  13.  
  14.   Thanks to Richard Pinch and Toby Kelsey for pointing out the error
  15. in my ways!  I found my mailbox this morning with their polite notes
  16. pointing out my mistake.  I'm glad they did that.  I hope I'm a     
  17. better mathematician for it.
  18.  
  19.   There are certainly more than two distributions of 8 rooks where no
  20. two can attack one another.  Richard sent a couple of messages, the first
  21. containing only the figure below.
  22. @ - - - - - - -
  23. - @ - - - - - -    My (inaccurate) assumption was that the rooks would
  24. - - @ - - - - -  have to be lined up on one of the two diagonals.  As
  25. - - - @ - - - -  shown here, this is not true.  Had I though this through
  26. - - - - @ - - -  correctly, I should have realized that I could consider
  27. - - - - - @ - -  one diagonal and allow all permutations of rows (or all
  28. - - - - - - - @  permutations of columns, if you prefer, but not both).
  29. - - - - - - @ - 
  30.   The upshot of this is that there are 8! distributions of 8 rooks that
  31. meet the criteria that no two can attack each other; not 2, as I said
  32. earlier.  >-X
  33.  
  34.   So, the chances of coming across this randomly are:
  35. 40320 in 4426165368 -> 560 in 61474519 or approximately 1 in 109776.
  36.  
  37. Carter R. Bennett, Jr. - Scientist      No matter where you go...
  38. carter@scilab.lonestar.org - home                 .../dev/tty!
  39. carter@cmptrc.lonestar.org - work
  40. KI5SR
  41.