home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11279 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-11  |  2.0 KB
  1. Path: sparky!uunet!usc!sol.ctr.columbia.edu!caen!uakari.primate.wisc.edu!usenet.coe.montana.edu!news.u.washington.edu!ogicse!cs.uoregon.edu!nntp.uoregon.edu!bright!goodman
  2. From: goodman@bright.uoregon.edu (Albert Goodman)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Tiling sphere by triangles (Re: 3 space terahedron-packing)
  5. Message-ID: <1992Sep11.182727.28044@nntp.uoregon.edu>
  6. Date: 11 Sep 92 18:27:27 GMT
  7. Article-I.D.: nntp.1992Sep11.182727.28044
  8. References: <f#tng3h.spworley@netcom.com>
  9. Sender: news@nntp.uoregon.edu
  10. Organization: Dept. of Mathematics, University of Oregon, Eugene OR 97403-1222
  11. Lines: 26
  12.  
  13. In article <f#tng3h.spworley@netcom.com> spworley@netcom.com (Steven) writes:
  14. >I am trying to implement an interpolation algorthim over 3D space by
  15. >using a "grid" of tetrahedrons. What I need to compute is a complete
  16. >tiling of 3-space with unit length tetrahedrons: ie, given an XYZ
  17. >location, identify the four points of the tetrahedron that encloses
  18. >that location in this "packed" space.   [...]
  19.  
  20. This reminds me very much of something someone asked me about
  21. recently, although really I think it's an unrelated question.
  22.  
  23. Instead of 3-space, consider the surface of a sphere (such as [an
  24. approximation to] the surface of the earth), and suppose we want to
  25. find a tiling or "grid" of triangles which divide up the surface of
  26. the sphere into many small pieces all of the same area (and preferably
  27. all the same shape, i.e. congruent triangles).  (Actually the original
  28. question didn't have to use triangles, just some constant shape, but
  29. triangles seems perhaps a nice choice; trying to use squares, as would
  30. be the obvious solution on a flat surface, doesn't seem to work on the
  31. sphere to get all of the same area.)
  32.  
  33. I think I already know a way to do this (suggested by someone I
  34. mentioned this to privately), but I haven't worked out the details
  35. yet (in particular an algorithm for finding which triangle contains
  36. any specified point).  So first I'm wondering if anyone has considered
  37. such a thing before.
  38.             -- Albert Goodman  (goodman@math.uoregon.edu)
  39.