home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11256 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-11  |  2.3 KB
  1. From: sec@otter.hpl.hp.com (Simon Crouch)
  2. Date: Fri, 11 Sep 1992 09:24:26 GMT
  3. Subject: Re: Freedman-Donaldson Theorem
  4. Message-ID: <640035@otter.hpl.hp.com>
  5. Organization: Hewlett-Packard Laboratories, Bristol, UK.
  6. Path: sparky!uunet!wupost!usc!sdd.hp.com!scd.hp.com!hplextra!otter.hpl.hp.com!otter!sec
  7. Newsgroups: sci.math
  8. References: <4173@seti.UUCP>
  9. Lines: 43
  10.  
  11. In sci.math, ara@zurich.ai.mit.edu (Allan Adler) writes:
  12.  
  13.  
  14. > Several people have suggested various books aimed at making it easier to
  15. > prepare one to read the Freedman-Donaldson proof (which I haven't read).
  16. > I usually find it somewhat discouraging to be given a list of several
  17. > books to read, each of which will in turn present its own difficulties,
  18. > and to resolve the variations in notation, conventions and points of
  19. > view of various authors, when all I really want is to read a particular
  20. > paper or accomplish a particular task. It is sort of like saying, "You can't
  21. > just DO that. You first have to become someone who DOES that."
  22.  
  23. Hi Allan,
  24.      What you say is very true - I remember the frustrations
  25.      as a beginning graduate student trying to read the latest
  26.      and greatest and being directed to weighty tomes!
  27.      Unfortunately, there is no "Freedman-Donaldson proof" There
  28.      is a Freedman proof (dealing with topological four-manifolds)
  29.      and a Donaldson proof (dealing with differentiable four-manifolds).
  30.      Both appeared
  31.      in the Journal of Differential Geometry (I seem to remember)
  32.      in the early to mid 80's. They are both very hard. (For me 
  33.     anyway!)
  34.  
  35. > Maybe the Freedman-Donaldson paper is too hard just to read directly.
  36. > But why not determine that based on an attempt to read it first hand
  37. > and to decide for oneself exactly what one needs to know to read it
  38. > and how to learn what one needs to know?
  39.  
  40. Both Freedman and Donaldson have written books that "improve"
  41. on the earlier proofs and give indications to the reader about what
  42. is required as prerequisite to the proofs.
  43. The introductions to these books give
  44. excellent summaries as to what is "going on". I gave these references, since
  45. they genuinely offer a less thorny path towards understanding the theorems.
  46. The other books I suggested (Lawsons "Spin Geometry" in particular) are
  47. good references to look up the stuff you'll need to understand.
  48. I hope somebody does the same for Witten's stuff :-)
  49.  
  50. > Allan Adler
  51. > ara@altdorf.ai.mit.edu
  52.  
  53. Simon Crouch.
  54.