home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11234 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-09-10  |  2.0 KB  |  45 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!gatech!concert!sas!mozart.unx.sas.com!flash
  3. From: flash@unx.sas.com (Gordon Keener)
  4. Subject: Re: Prime Factor Numbers
  5. Sender: news@unx.sas.com (Noter of Newsworthy Events)
  6. Message-ID: <flash.716162039@ellison>
  7. Date: Thu, 10 Sep 1992 21:53:59 GMT
  8. References: <1992Sep8.040307.6288@cronkite.ocis.temple.edu>
  9. Nntp-Posting-Host: ellison.unx.sas.com
  10. Organization: SAS Institute Inc.
  11. Lines: 32
  12.  
  13. In <1992Sep8.040307.6288@cronkite.ocis.temple.edu> sklar@picasso.ocis.temple.edu (Dave Sklar) writes:
  14.  
  15.  
  16. >    Here's something I was thinking about.  Take a number, n, and write
  17. >down its prime factors [Excluding n and 1] from left to right, forming a new number.  Repeat.
  18. >    When you get to a prime number, you end. Let's call the function
  19. >d(n).  So, d(1001)=71113, d(5)=d(2)=d(11)=[Define something here, say]0.
  20. >    Does every number eventually go to a prime, and then 0?
  21.  
  22. Well, I did a (slow) little shell script using the poor UNIX "factor" program,
  23. and discovered that every n < 150000 either goes to a prime or exceeds 10^15,
  24. at which point factor can't deal with it. Quite a few of them did overflow,
  25. though, (including 1001; the smallest number that did was 91), so I would
  26. guess that some of them will keep growing to infinity. I did notice quite a
  27. few 12- and 13-digit primes, though, so not all sequences terminate in small
  28. primes.
  29.  
  30. I did determine that there are no infinitely looping sequences of numbers
  31. <10^15 that contain a number <150000. Big deal. Maybe someone with a decent
  32. MP package can do better. :-)
  33.  
  34. >    What happens if you include the 1 and n?  What happens if you write
  35. >prime factors that occur more than once once for each time they occur
  36. >instead of once for any number of times they appear? [d(20)=225 instead of
  37. >d(20)=25]
  38.  
  39. I didn't check these out. You'd get big numbers a lot quicker, though. :-)
  40. --
  41. Gordon Keener         SAS Institute, Inc.
  42. flash@unx.sas.com     SAS Campus Dr, Cary,
  43. +1 919 677 8000       NC 27513-2414 USA
  44. "There is a heppy lend, fur, fur a-wa-ay." - _Krazy_Kat_, George Herriman
  45.