home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11229 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-10  |  1.1 KB
  1. Path: sparky!uunet!dtix!darwin.sura.net!spool.mu.edu!uwm.edu!ogicse!das-news.harvard.edu!das-news!kosowsky
  2. From: kosowsky@hall.harvard.edu (Jeffrey J. Kosowsky)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: curves of degree 2
  5. Message-ID: <KOSOWSKY.92Sep10170123@hall.harvard.edu>
  6. Date: 10 Sep 92 22:01:23 GMT
  7. References: <KOSOWSKY.92Sep10133936@hall.harvard.edu>
  8. Sender: usenet@das.harvard.edu (Network News)
  9. Organization: Harvard Robotics Lab, Harvard University
  10. Lines: 17
  11. In-Reply-To: kosowsky@hall.harvard.edu's message of Thu, 10 Sep 1992 18:39:36 GMT
  12.  
  13.  
  14. >Given any 5 points in the plane, there exists a curve of degree 2
  15. >passing thru all 5 points.
  16.  
  17. >ie: There exist constants a,b,c,d,e,f such that the curve
  18. >    ax^2 + by^2 + cxy + dx +ey +f = 0 
  19. >passes thru all 5 points.
  20.  
  21. Thanks for all who responded. Of course, as pointed out by several
  22. posters, this is equivalent to a system of 5 linear equations in 6
  23. unknowns and hence has at least a 1-dimensional subspace of solutions.
  24.  
  25. In retrospect, this solutions is "trivial" and I feel quite humbled
  26. for having wasted much time looking for "deeper", "more sophisticated"
  27. solutions. Linear algebra triumphs again!
  28.  
  29. Jeff Kosowsky
  30.