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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11217 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1992-09-10  |  2.0 KB
  1. From: sec@otter.hpl.hp.com (Simon Crouch)
  2. Date: Thu, 10 Sep 1992 15:08:43 GMT
  3. Subject: Re: Freedman-Donaldson Theorem
  4. Message-ID: <640034@otter.hpl.hp.com>
  5. Organization: Hewlett-Packard Laboratories, Bristol, UK.
  6. Path: sparky!uunet!haven.umd.edu!darwin.sura.net!spool.mu.edu!sdd.hp.com!scd.hp.com!hplextra!otter.hpl.hp.com!otter!sec
  7. Newsgroups: sci.math
  8. References: <4173@seti.UUCP>
  9. Lines: 33
  10.  
  11. In sci.math, hussein@bora.inria.fr (Hussein Yahia) writes:
  12. [Concerning Donaldson/Freedman theory]
  13.  
  14. > Could someone give me a list of references leading to a proof of that theorem
  15. > for somebody like me who is just at the level of Volumes 1-2 of Spivak's 
  16. > Course on Differential Geometry and Hirsh's Differential Topology (Springer
  17. > Verlag) ?
  18.  
  19. Well, a reasonable place to start is (a) Donaldson and Kronheimer's book
  20. "The geometry of four manifolds" and (b) Freedman and Quinn's book
  21. "The topology of four manifolds". (Sorry if the titles are inaccurate
  22. but my copies are at home). You will get hopelessly stuck :-) but
  23. the authors are considerate enough to give good overviews of what
  24. is happening and to explain (implicitly) what is required of the reader.
  25. (And the references are pretty good).
  26. You can then work back from there to fill in your knowledge, but be warned,
  27. there's a lot to get familiar with! 
  28.  
  29. In general terms you will need a fairly solid background in differential
  30. geometry and analysis for Donaldson theory (I've found that Kobayashi/Nomizu's
  31. "Differential Geometry" and Griffiths/Harris's "Algebraic Geometry" are
  32. helpful references [though I'm not sure I'd want to learn from them.....] and
  33. Lawson's "Spin Geometry" has the avowed aim of helping the reader understand
  34. Donaldson theory. [oh, and is a good book!]). For Freedman's stuff, you 
  35. need to understand geometric topology....I seem to remember review articles
  36. in the AMS Bulletins being very useful, but I can't offhand remember any 
  37. references.
  38.  
  39. Oh, alternatively, you could go and study at Oxford for a year :-)
  40.  
  41. Hope this is useful,
  42.             Simon.
  43.  
  44.