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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11205 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-09  |  1.5 KB
  1. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!not-for-mail
  2. From: edgar@function.mps.ohio-state.edu (Gerald Edgar)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: measures of the `size' of infinite sets
  5. Date: 10 Sep 1992 08:22:24 -0400
  6. Organization: The Ohio State University, Dept. of Math.
  7. Lines: 23
  8. Message-ID: <18nem0INN2vg@function.mps.ohio-state.edu>
  9. References: <1992Sep8.134624.11005@newstand.syr.edu> <1992Sep10.014652.9016@infodev.cam.ac.uk>
  10. NNTP-Posting-Host: function.mps.ohio-state.edu
  11.  
  12.  
  13. Here is an old gem along these lines.  A positive integer, in its
  14. decimal representation, begins with one of nine possible
  15. digits.  What proportion of them begin with the digit '1'?
  16.  
  17. Here is an exercise (alleged to work, I haven't done it...):
  18. Take the front page of the New York Times.  Write down in decimal form
  19. all of the numbers mentioned.  Then about 30% of the numbers will
  20. begin with the digit '1'.
  21.  
  22. Or, take an atlas, and look up the lengths of the rivers (in km).
  23. About 30% of them begin with the digit '1'.  Repeat, using miles.
  24. Still 30%.
  25.  
  26. In what sense can the answer 'about 30%' be made precise?
  27.  
  28. If you have seen this before, wait a few days before posting answers,
  29. so that others have some time to think about it...
  30. -- 
  31.   Gerald A. Edgar                Internet:  edgar@mps.ohio-state.edu
  32.   Department of Mathematics      Bitnet:    EDGAR@OHSTPY
  33.   The Ohio State University      telephone: 614-292-0395 (Office)
  34.   Columbus, OH 43210             -292-4975 (Math. Dept.) -292-1479 (Dept. Fax)
  35.