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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11203 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-09  |  1.2 KB
  1. Path: sparky!uunet!mcsun!sun4nl!tuegate.tue.nl!rw7.urc.tue.nl!wsadjw
  2. From: wsadjw@rw7.urc.tue.nl (Jan Willem Nienhuys)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: what are quadturnians?
  5. Message-ID: <5331@tuegate.tue.nl>
  6. Date: 9 Sep 92 15:31:05 GMT
  7. References: <1992Sep8.204428.28058@nsisrv.gsfc.nasa.gov> <1992Sep8.234757.26306@maths.tcd.ie> <CHALCRAFT.92Sep9092653@laurel.uk.tele.nokia.fi>
  8. Sender: root@tuegate.tue.nl
  9. Reply-To: wsadjw@urc.tue.nl
  10. Organization: Eindhoven University of Technology, The Netherlands
  11. Lines: 20
  12.  
  13. In article <CHALCRAFT.92Sep9092653@laurel.uk.tele.nokia.fi> chalcraft@uk.tele.nokia.fi (Adam Chalcraft) writes:
  14. #
  15. #The extra information is that you represent (x,y,z) in the obvious way by
  16. #xi+yj+zk, and then translations correspond to addition. This much is
  17. #obvious, and gains you nothing so far. The clever bit is that if
  18. #
  19. #  (x1i+y1j+z1k)*(x2i+y2j+z2k)=-t3+x3i+y3j+z3k
  20. #
  21. #then t3 is (x1,y1,z1).(x2,y2,z2) [dot product] and (x3,y3,z3) is
  22. #(x1,y1,z1)^(x2,y2,z2) [cross product] (check sign before use :-).
  23. #
  24.  
  25. somewhat easier: quaternions are pairs (a,v) with a real and v vector (3D),
  26. evident addition, and multiplication:
  27.  
  28. (a,v)(b,w)= (ab - v.w , aw + bv + v^w ).
  29.  
  30. (I emailed the original poster, but it bounced.)
  31.  
  32. JWN
  33.