home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11181 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-09-09  |  2.1 KB  |  53 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!newsgate.watson.ibm.com!yktnews!admin!yktnews!victor
  3. From: victor@watson.ibm.com (Victor Miller)
  4. Subject: Re: measures of the `size' of infinite sets
  5. Sender: news@watson.ibm.com (NNTP News Poster)
  6. Message-ID: <VICTOR.92Sep9174626@terse4.watson.ibm.com>
  7. In-Reply-To: sasrdt@shewhart.unx.sas.com's message of Wed, 9 Sep 1992 19:50:56 GMT
  8. Date: Wed, 9 Sep 1992 21:46:26 GMT
  9. Reply-To: victor@watson.ibm.com
  10. Disclaimer: This posting represents the poster's views, not necessarily those of IBM
  11. References: <1992Sep9.042345.7472@galois.mit.edu> <1992Sep9.170045.1617@cs.rose-hulman.edu>
  12.     <BuBtsw.52B@unx.sas.com>
  13. Nntp-Posting-Host: terse4.watson.ibm.com
  14. Organization: IBM, T.J. Watson Research Center
  15. Lines: 36
  16.  
  17. >>>>> On Wed, 9 Sep 1992 19:50:56 GMT, sasrdt@shewhart.unx.sas.com (Randall D. Tobias) said:
  18.  
  19.  
  20. Randy> In article <1992Sep9.170045.1617@cs.rose-hulman.edu>, brock@NeXTwork.Rose-Hulman.Edu (Bradley W. Brock) writes:
  21. Randy> |>
  22. Randy> |> In article <1992Sep9.042345.7472@galois.mit.edu> jbaez@riesz.mit.edu (John C.
  23. Randy> |> Baez) writes:
  24. Randy> |>
  25. Randy> |> [a discussion of a natural way to calculate the density of a subset of
  26. Randy> |> integers]
  27. Randy> |>
  28. Randy> |> > The set of integers that are multiples of 29 has density 1/29.
  29. Randy> |> > The set of integers that aren't has density 28/29.
  30. Randy> |> >
  31. Randy> |> > Exercise to see if you get it: figure out, or guess, the density of the
  32. Randy> |> > prime numbers.
  33.  
  34. Randy> What's the density of the set of prime powers?  Ie. how many Galois
  35. Randy> fields are there?
  36.  
  37. The answer is 0 (now that's not what you expected is it).  More
  38. precisely, the number of prime powers less than x is asympototic to x/log x.
  39. Randy> -- 
  40.  
  41. Randy> Randy Tobias          SAS Institute Inc.     sasrdt@unx.sas.com
  42. Randy> (919) 677-8000 x7933  SAS Campus Dr.         72450.2545@compuserve.com
  43. Randy> (919) 677-8123 (Fax)  Cary, NC   27512-8000  norat@aol.com
  44.  
  45. Randy>  ... just my $(-exp(2*sqrt(-1)*arcos(0))/(((2**(2 + 1)) - 1)**2 + 1)).
  46.  
  47. --
  48.         Victor S. Miller
  49.         Bitnet: VICTOR at WATSON
  50.         Internet: victor@watson.ibm.com
  51.         IBM, TJ Watson Research Center
  52.         "Great artists steal; lesser artists borrow" Igor Stravinsky
  53.