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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11113 < prev    next >
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Text File  |  1992-09-08  |  1.8 KB  |  45 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!usc!sol.ctr.columbia.edu!sld
  3. From: sld@etta.auc.edu (Steven Louis Davis)
  4. Subject: looking for reference for the Lebesgue Density Theorem
  5. Organization: Spelman College, ATL, GA, USA
  6. Message-ID: <1992Sep8.142835.25412@ctr.columbia.edu>
  7. Distribution: usa
  8. Sender: news@ctr.columbia.edu (The Daily Lose)
  9. Date: Tue, 8 Sep 1992 14:28:35 GMT
  10. X-Posted-From: etta.auc.edu
  11. X-Posted-Through: sol.ctr.columbia.edu
  12. Lines: 31
  13.  
  14.  
  15. If anyone out there can help I would appreciate it.  I've looked
  16. through all of my 'standard' measure, integration, and analysis
  17. books for this theorem:
  18.  
  19.         Let E be Lebesgue measurable.  Then except for a
  20.         negligable set we have
  21.  
  22.                         L(E*B(r,x))     { 1, x in E
  23.                 lim     ----------   =  {
  24.                 r->0     L(B(r,x))      { 0, x not in E
  25.  
  26.         (* denotes set intersection, B(r,x) is the ball of
  27.     radius r about x)
  28.  
  29. I'm looing for the proof that uses the Vitali Covering Theorem
  30. using the covers {B(r,x): x in E, r<e, L(E*B(r,x)) > aL(B(r,x))}
  31. for e>0, a<1.
  32.  
  33. ************************************************************************
  34. * Steve Davis ***************************** internet: sld@etta.auc.edu *
  35. * Spelman College ************************* telephone: (404) 223-7626 **
  36. * 350 Spelman Lane S.W. ******************* fax: (404) 659-8930 ********
  37. * Atlanta, Georgia  30314 ** this space intentionally left blank--oops**
  38. ************************************************************************
  39.  
  40. -- 
  41. ************************************************************************
  42. * Steve Davis ***************************** internet: sld@etta.auc.edu *
  43. * Spelman College ************************* telephone: (404) 223-7626 **
  44. * 350 Spelman Lane S.W. ******************* fax: (404) 659-8930 ********
  45.